1、12,相似三角形的判定：平行法三組對應邊的比相等（類似于三角形全等判定“ 且夾角相等（類似于三角形全等判定“ 直角三角形中斜邊、直角邊對應比相等（類似于直角三角形全等判定“相似三角形的基本圖形：HL”）。若找不到第二對角相等，就考慮夾這個角的兩對應邊的比相等；若無法得到角相等，就考慮三組對應邊的比相等。3,相似三角形的性質(zhì)：對應角相等對應邊的比相等對應的高、中線、角平分線、周長之比等于相似比對應的面積之比等于相似比的平方。（三）考點精講ab IImc,直線 n a b cAGE R=4,、6,=3, 則)B. 7.5C. 8D. 8.5A. 7例2（2012?福州）?如圖,已知 ABC , A

2、B=AC=1 , /A=36, / ABC的平分線是 _, cosA的值是_.（結果保留根號）BD交AC于點D,則AD的長AE=3,則CE的值為（）4A . 9B. 6C. 3BF交AD的延長線于點E,則下列結論錯誤的是（ ）ED DFDEBCEFFBBC BFDE BEBF BCBE AE）C. 3對D. 4對24 cm、30cm、36cm,要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角作為另外兩邊.截法有（）A.0種 B. 1種D. 3種C. 2種4例5（2012?徐州）如圖，在正方形 ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC= BC ,圖中相似三角形共有（）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對例

3、6（2012?資陽）（1）如圖（1）,正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD : GC: EB的結果（不必寫計算過程）；（2）將圖（1）中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度，如圖（2）,求HD : GC: EB;3分）如圖，四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于O,且將這個四邊形分成、OA ：OC = OB： OD ,則下列結論中一定正確的是（）A.和相似C.和相似B.和相似D.和相似2.（2011新疆烏魯木齊， 10 4分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3,點P為BC邊上一點，且BP 1 ,點D為AC邊上一點若APD312C.一A.一B.一4233. （2012?攀

4、枝花）如圖， ABCA ADE 且/ ABC= / ADE, / ACB= / AED , 交于點O.則下列四個結論中，/ABD ；A、O、C、E四點在同一個圓上，一定成立的有（S ACEB. 2個4. （2012?義烏市）在銳角 ABC中、AB=4C. 3個、CIi iAA,CC,I若 ABA 的面積為4,求 CBC 的面積；I1iP的對應點是點P 求線段EP 長度的最大值與最小值.i,i圖1圖2圉3考點三：相似三角形的性質(zhì)ABCS例7、(2010山東煙臺)如圖， ABC中，點D在線段BC上，且DBA,則下列結論一定正確的是(). =B AB2 AC BD.C AB AD BD BC=D.

5、AD=ADABCD為中位線，則四邊形BCED勺面積例8、(2011浙江嘉興)如,圖，邊長為4的等邊為()6百ABCEF,S D例9(2012?重慶)已知之比為.A ABC的周長為3, DEF的周長為1,ABC與 DEF的面積（例5）練習 1 . (2011青海西寧，10, 3分)如圖6,在等邊 ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且/ ADB+/EDC=120, BD=3, CE=2,則 ABC 的邊長為A. 9 B. 12 C. 16D. 182. (2011四川雅安，9,3分)如圖，D、E、F分別為 ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為()1 cC.AAA-S A43. （2

6、011四川內(nèi)江，加試2, 6分）如圖，在 ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G 并與BC的延長線交于點F ,BE與DF交于點。.若 ADE的面積為S,則四邊形BOGC的面積=4. （2011遼寧丹東，16, 3分）已知：如圖，DE是 ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于Q, S ： S點 那么DPQABC考點四 位似例10（2012?玉林）如圖，正方形ABCD的兩邊BC, AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形AA B C與正方形ABCD是以AC的中點O為中心的位似圖形，已知AC=3 J2 ,若點A的坐標為（1,2）, 則正方形 B

7、C/正方形 ABCD的相似比是（2. （2012?東營）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上,111A . 一B.C.632相似三角形的應用例6、（2010安徽蕪湖）如圖，光源點P至ijCD的距離是2.7m,則一 例IIP在橫桿AB的正上方，AB_m .在燈光下的影子為CD,ABCD,AB=2m,CD=6m,7、（2011青海）如圖， ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm AD=80mm ,要把它加工成正方AB、 AC上，這個正方形零件的邊長是形零件，使正方形的一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在2倍，如圖（4） .將這兩張紙條交叉，圖（

8、2）中AR CD交AE=3, ED=4,貝I于。點，對于各圖中的兩個的兩個三角形而言A.都相似 B.3、（2011黑龍江雞西）如圖,下列說法正確的是（）C. 只有相似是。O D. 只有相似都不相似A、B、 C、D上的四余點, AB=AC- AD交BC于點 EAB的長為（A .3）21D .3 v5B .C.O2757083575、（2011 Fl東濱州）如圖，直切。O于點MB直線PO交。于A、B兩點，弦（2）IIE（ACPM,連接OM、BC.0M求證：(1) ABCs POM;【聚焦中考】(2)2 OA=OP BC.2A=1. （2012?濰坊）已知矩形ABCD中，AB=1 ,在BC上取一點沿

9、AF播A AB上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則（D（第3A題）（第5題）坐標是（）A. (-2, 3)B. (2,-3)C. ( 3, -2)或(-2, 3) D. ( -2, -3)BF3. （2012?日照）在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F,若EC=2BE 的值是（）4A. 1 B, 1231C. D.-54. （2012?德州）為了測量被池塘隔開的A, B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖圖形，其中AB XBE, EFXBE, AF交BE于D,C在BD上.有四位同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：BC , / ACB ;?CD, / ACB ,）/ADB ;EF, DE, BD , DC, BC .能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A, B間距離的有（A. 1組B. 2組C. 3組D.4 組F5. （2012?威海）如圖，在平面直角坐標系中， ABC的頂點坐標分別為（4, 0）, （8, , （6,4）.已知ABC 的兩1 1 1個頂點的坐標為（1 , , （2, ABC與ABC 位似，則4 ABC 的第三個頂點的坐標為.1 1 11 1 16. （2012?荷澤）如圖，在邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC和ADEF的頂點都在格點上，P P P1, 2, 3,P