1、長 度 的 測 量 直 尺 游 標 卡 尺 螺 旋 測 微 器 的 讀 數(shù)YUKI compiled on the morning of 16, 2020實驗一 長度的測量1如圖 1-1 所示的物體 A 的長度為 cm= m；如圖 1-2 所示的物體 B 的長度為 cm= m；102某同學用毫量一枝鉛筆的長度，測量的數(shù)據(jù)分別是 183.0mm、183.4mm、183.0mm，那么這枝鉛筆的長度應是（ ）A183.0mm B183.1mmC183.13mm D183.4mm3完成下面有關物理實驗的問題甲、乙、丙三位同學在使用不同的游標卡尺測量同一個物體的長度 時，分別得出以下的實驗數(shù)據(jù)：甲同學：

2、使用游標為 50 分度的卡尺，測得 乙同學：使用游標為 10 分度的卡尺，測得 丙同學：使用游標為 20 分度的卡尺，測得 從這些實驗數(shù)據(jù)中可以看出測量肯定有錯誤的是同學。4某人用最小刻度為分米的皮尺測量兩個電線桿間的距離，測得的結(jié) 果為 56.40m。若用千米為單位，則兩個電線桿間的距離為km。5用如圖 1-3 的 10 分度游標卡尺測量一根金屬管的內(nèi)外經(jīng)時，卡尺上的游標位置分別如圖 1-4 和圖 1-5 所示，這根金屬管的內(nèi)徑讀數(shù) 是 ，外徑讀數(shù)是 ，管壁厚是 。6如圖 1-6，圖 1-7 所示，游標卡尺的主尺最小分度為 ，游標上有 20 個小的等分刻度。用它測量一工件的內(nèi)徑為 。7實驗室

3、用水銀氣壓計是用來測大氣壓強的儀器，讀數(shù)時，觀察發(fā)現(xiàn)氣壓計上 20 分度的游標尺上的第 11 條刻度線（第 11 條刻度線是從 刻度線數(shù)起的第 11 條線）與主尺上的 76.7mm 度線正好 對齊，如圖 1-8 所示。此時大氣壓強為圖 mmHg。8用游標為 50 分度的游標卡尺（測量值可準確到 測定某一圓筒的直徑時，游標卡尺上的示數(shù)如圖 所示?？勺x出圓筒的直徑為 mm。3025200 1 2 15109用螺旋測微器測一小球的直徑，結(jié)果如圖 所示，則球的直徑 是 mm。10測小球的直徑時，結(jié)果如圖 1-11其讀數(shù)為 。11已知用不同的長度測量工具測量某物體時，有下列不同的結(jié)果 （ ）A2.4cm

4、 B2.38cm C2.372cmD2.375cm E2.3750cm其中最小分度值為厘米的刻度尺測量的結(jié)果是 。用游標上有 20 個等分刻度的游標卡尺測量的結(jié)果是 。用螺旋測微器測量的結(jié)果是 。12圖 1-12 中游標卡尺的精度為 ；圖 1-13 游標卡尺的 精度為 。用圖 1-12 卡尺測量某物體直徑讀數(shù)為 ；若改用圖 游 標卡尺測量該物體同一位置的直徑，則測量值為 。13（6 分）游標的原理可以用到測量非長度量的裝置上，如圖 1-14 所示為測角游標讀數(shù)裝置。在儀器的可轉(zhuǎn)動圓盤邊緣上標有刻度（稱為主尺），圓盤外側(cè)有一個固定不動的圓弧狀的游標尺（圖中畫出了圓盤的一部分和游標尺）。圓盤上刻出

5、對應的圓心角，游標尺上把與主尺上 19對應的圓心角等分為 個格。試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時游標上的 0 度線與圓盤的 0 刻度線之間所夾的角度為二、解答案第 題。答案：；5.310m；3.85cm；3.8510-2m。詳細解： 本題用會用測量估讀的方法和科學表示法。用刻度尺測量物體長度時，由于尺的兩端磨損，常從刻度尺中間的刻度開始測量，讀數(shù)時，應取被測物兩端面對齊的示數(shù)之差。用不同精度刻度尺測量時，要在最小刻度以下估讀一位。進行單位換算或用科學表示法 記錄測量結(jié)果時，有效數(shù)字的位數(shù)不變。圖 1-1 刻度尺最小刻度為“cm”，測量讀數(shù)在“”以下要估讀一位，測量值（兩端面示數(shù)差）為 5.3cm=

6、5.310-2m。圖 1-2 刻度尺最小刻度為“mm”，測量讀數(shù)在“mm”以下要估讀一位測量值為 3.85cm=3.8510-2m。第 題答案：。詳細解： 本題需要的知識點是算術平均值表示測量結(jié)果。由于誤差自始至終存在于一切測量之中，因此被測量的真值一般是未知的。實際上常用近似真值來代替。在對某一物理量進行多次重復測量的情況下，各次測量值的算術平均結(jié)果使誤差相互抵消，用多次測量的算術 平均值近似代替真值作為測量結(jié)果。用算術平均值表示測量結(jié)果，其有效數(shù)字的位數(shù)不能變。 183.0 183.0=183.1mm（舍去百分位以上的數(shù)字）。第 題答案：甲、乙。詳細解： 本題需要知道不同游標卡尺精度和有效

7、數(shù)字知識。用不同精度游標卡尺，測量結(jié)果必須應達其精度所在位，且測量結(jié)果 最后一位為精度的整倍數(shù)。甲同學用 50 分度游標卡尺的精度為 ，測量結(jié)果應達到0.02mm，測量結(jié)果最后一位應為 0.02mm 整倍數(shù)。如：12.044cm 或 12.046cm 等，得不到 12.045cm 的結(jié)果。乙同學用 20 分度游標卡尺的精度為 ，測量結(jié)果應達到0.05mm，測量結(jié)果最后一位應為 0.05mm 整倍數(shù)。如：12.045cm 或 12.050cm 等，得不到 12.042cm 的結(jié)果。丙同學測量結(jié)果正確。第 題答案：5.64010。詳細解： 本題用到有效數(shù)字的單位換算和數(shù)值的科學表示法知 識。單位換

8、算時有效數(shù)字的位數(shù)不變，也就是說，有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關。56.40m 有 4 位有效數(shù)字，最后一位的“”是有意義的，它標志測量用尺的最小分度為“cm”，因此，能估讀到 。用千米為單位，兩個電線桿間的距離為 -2km。由于單位選取不同，測量值的位數(shù)有時會很多或很少，在有效數(shù)字位數(shù)不多時，數(shù)值的大小與有效位數(shù)可能發(fā)生矛盾，如： = 564.0dm 是正確的，但若寫成 56.40m = 56400mm 則是錯誤的。解決的方法是用科學表 示法。如：56.40m = 5.640102dm = 5640cm = 5.640104mm = 5.64010-2km。第 題：答案：；30.3mm；3

9、.3mm。詳細解： 本題需要弄懂 10 分度游標卡尺的原理和讀數(shù)方法。精度為 mm 的游標卡尺，游標把主尺上 9mm 進行了 10 等分。當游標上“0”刻線與主尺 0mm 刻線對齊時，游標上 10 分度格與主尺 9mm 刻線對齊，游標與主尺各條線之間依次相差 0.1mm、0.2mm、0.9mm，如圖 1-15 所示。因此，測 1mm 以下物體的長度，游標尺上第幾條刻線與主尺刻線對齊，就表示物體長度為零點幾 mm，如圖 1-16 所示。如圖 1-17 所示，測量時，先讀出游標“”刻線左側(cè)所對主尺上的整毫米數(shù)：“5mm”，再從游標上找到與主尺上刻度線能對齊的刻線：第 4 條對齊，讀出毫米以下位讀數(shù)

10、為：“ 0.4mm ”，相加得：“ 5.4mm為被測物體 長度。用游標卡尺測量時，數(shù)字只讀到游標卡尺精度所顯示的一位，不再往 下估讀。本題中，金屬管的內(nèi)徑為 23.6mm，外徑為 ，管壁厚 23.6=3.3mm。第 題：答案：。1 1 1 1 詳細解： 本題需要弄懂 分度游標卡尺的原理和讀數(shù)方法。精度為 mm 的游標卡尺，游標刻度總長為 ，20 等分后，每一分度 20為 0.95mm，游標 1 分度與主尺 1mm 刻度相差 。用精度為 mm 的游20標卡尺，測 1mm 以下物體的長度時，游標尺上第幾條刻度線與主尺上刻度線對齊時，就表示物體長度為幾個 0.05mm實際使用的 20 分度游標卡尺，

11、游標上已經(jīng)把每個格的讀數(shù)換算出來，在測量時，只要直接讀數(shù)即可。圖中游標“ 0”刻度線前主尺上刻度為 ”；游標（第 17 條刻度線與主尺刻度線對齊讀數(shù)為： 0.0517 ）讀數(shù)為 0.85mm 。 工件的內(nèi)徑為“23.000.8523.85mm。第 題：答案：。詳細解： 本題需要靈活應用游標卡尺的原理，使用氣壓計的游標 和讀數(shù)。實驗室用水銀氣壓計上 20 分度的游標，與 分度游標卡尺的原理和 讀數(shù)方法相同。1 1 注意水銀氣壓計上的游標要從下向上讀數(shù)， 單位為“”。主尺上整刻度為 756mmHg，游標上第 11 條刻線與主尺刻線對齊，讀數(shù)為：0.5=0.55mmHg，此時大氣壓強為：（756+0

12、.55）mmHg=756.55mmHg第 題：答案： mm。詳細解： 本題需要掌握 分度游標卡尺的原理和讀數(shù)方法。精度為 mm 的游標卡尺，游標尺上進行5050 分度，第 50 個分度格與主尺 49mm 對其，每一分度為 0.98mm，游標 1 分度與主尺 1mm相差 0.05mm 游標尺上第幾條刻度線與主尺上某一條刻度線對齊時，游標讀數(shù)就為幾個0.02mm。50 分度游標卡尺讀數(shù)方法與 10 分度游標卡尺讀數(shù)方法相同。如圖 1-18 中，主尺讀數(shù)為：“52mm；游標第 6 條刻度線與主尺條刻度線對齊，游標讀數(shù)為“60.02=0.12mm；圓筒直徑為 52.12mm。第 題：答案：10.465

13、mm。詳細解： 本題需解本題需要了解螺旋測微器的基本原理和讀數(shù)方 法。螺旋測微器是利用機械放大的方法將套筒的周長 50 等分，測量時當套筒旋轉(zhuǎn)一周時，測45微螺桿移動 0.5mm，微小位移被放大 100 ，螺旋測微器的精度是 0.01mm，加上估讀位，讀數(shù)1045可以達到 0.001mm，故稱“千分尺”。測量時把物體放在測砧和螺桿端面之間，轉(zhuǎn)動測力裝置至聽到“咯咯”的響聲為止。讀數(shù)時，從固定套筒的毫米分度尺上讀出大于 的部分，0.01mm 以上的數(shù)值從微分筒邊緣刻度上讀出，同時要估讀到 0.001mm 量級。如圖 1-19 中，固定套管的毫米分度尺上大于 部分的數(shù)值為“10.0mm”；從微分筒

14、（股輪）邊緣上對準基準線處讀出大于 及以上部分的讀數(shù)為“0.465mm”，其中數(shù)字“”是估讀位。小球的直 徑讀數(shù)為“10.0+0.465=10.465mm”。第 ：答案：。詳細解： 本題需要了解螺旋測微器的基本原理和讀數(shù)方法。螺旋測微器的基本原理（略）。在使用旋30測微器測量讀數(shù)時，在從固定套筒的毫米分度尺上讀數(shù)時，除了讀出整毫米部分，還要注意 0.5mm 刻線是否露出。0 1 220252015102如圖 1-20 所示，固定套管毫米分度尺上 部分已經(jīng)露出，讀數(shù)為“2.5mm”；從微分筒（股輪）邊緣上對準基準線處讀出大于 及以上部分的讀數(shù)為“0.198mm”，”是估讀位。小球的直徑讀數(shù)為：“

15、2.5+0.198=3.698mm。第 答案：；D；E。詳細解： 題需要知道測量精度和有效數(shù)字的知識。測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與儀器精度（最小刻度值）有關，從儀器刻度讀出的最小分度值的整數(shù)部分是準確數(shù)字，稱為可靠數(shù)字；而最小分度以下再估讀的一位數(shù)字稱為可疑數(shù)字。測量結(jié)果由可靠數(shù)字和一位可疑數(shù)字組成。所有可靠數(shù)字以及末位上的可疑數(shù)字統(tǒng)稱為測量結(jié)果的有效數(shù) 字。（1）最小分度值為厘米的刻度尺，加上估讀位，讀數(shù)的末位能記到0.1cm，測量結(jié)果應該為“.cm”，所以 是最小分度值為厘米的 刻度尺的測量結(jié)果。（2）20 分度游標卡尺精確為 0.05mm注意到游標卡尺是不估讀的，用“cm”為單位，結(jié)果表示為

16、“”。又由于 20 度游標卡尺讀數(shù)最后一位數(shù)字為“5”。所以測量結(jié)果的最后一位只能是“”的整倍數(shù)，即“5”或“0”，所以 2.375cm，是 分度游標卡尺的測量結(jié)果。（3）螺旋測微器的最小分度為 0.01mm加上估讀位，結(jié)果用“cm”為單位表示為“.cm”，所以， 是用螺旋測微器測量 的結(jié)果。第 答案：；0.05mm；31.50mm。詳細解： 本題需要理解游標卡尺的游標分度方法。10 分度游標的制作，是用游標將主尺上 9mm 的長度10 等分，游標與主尺上每個格的公差為 0.1mm，如圖 1-21 所示。但是這種游標的刻線間距太密，使 用時不易分辨哪條線對齊。如圖 1-22 所示，用游標將主尺

17、上 的長度 10 等分，使游標上每個格與主尺上每 2mm 之間形成 0.1mm 的公差。它的精度仍是 ，讀數(shù)方法同于 0.1mm 精度的游標卡尺。這種游標的標度方法，更容易看清游標上 哪條線對齊。原題圖 1-12 中，主尺讀數(shù)為“31mm，游標讀數(shù)為“0.5mm”，測量 值為“31.5mm”。原題圖 1-13 中，游標卡尺精度為 ，主尺讀數(shù)為“”，游標第 10 格對齊，讀數(shù)為“0.0510=0.50mm，測量值為“31.50mm”。第 答案：15.8。詳細解： 本題需要能將游標放大原理用到角度測量上。角度測微的讀數(shù)方法同于游標卡尺，讀數(shù)單位為“o”（度）。游標把與主尺上 19o對應的圓心角等分

18、為 10 個格，其精度為 o。原題 1-14 中游標“0”刻線對在 15o16o 之間，主尺讀數(shù)為“15o”； 游標上第 8 格與主尺上的刻度線對齊，讀數(shù)為“o”。此時游標上的 0 刻度線與圓盤的 0 度線之間夾角為 15.8o，即，圓盤 0 刻度線轉(zhuǎn)過 15.8o 的角。三、學小結(jié)1長度的測量實驗核心知識（1）游標卡尺原理游標卡尺利用游標與主尺形成“公差”，用游標將主尺上估讀的那位 準確地讀出來，從而提高測量精度。以 10分度（mm）精度游標卡尺為例。游標將主尺上 進行了 10等分，游標尺上每分度格的長度為 mm=0.9mm，游標與主尺每格之間的公差為 0.1mm。當游標“0”刻線與主尺“”

19、刻線對齊，游標的第“1”條刻線與主尺的 1mm 刻線相差 0.1mm；游標的第“”條刻線與主尺的 刻線相差 0.2mm；類推，游標的第“9”條刻線與主尺的 刻線相差0.9mm。，在測量 1mm 以下長度讀數(shù)時，游標尺上第幾條刻線與主尺刻線對齊，測量（估讀）值就為零點幾 mm。用游標卡尺測量時讀數(shù)都是準確的。游標卡尺的讀數(shù)方法：先讀出游標“ 0 ”線左側(cè)所對主尺上的整毫米 數(shù)，即為整數(shù)值 L mm再找到游標尺與主尺刻線能對齊的那條刻線，數(shù)出0第 n 條，毫米以下位讀數(shù)為：“ 0.1mm ，被測物體長度 = + 01 1 0.1）mm。20 分度（ mm）和 50 分度（ mm）游標卡尺的原理及讀

20、數(shù)方法 1020 50分度（ mm）游標卡尺。（2）螺旋測微器原理螺旋測微器是利用螺桿將直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)角度達到微分目的。如圖 123 示，測微螺桿后端連接一個 50 分度的微分套筒，螺旋轉(zhuǎn)動一周，測微螺桿就沿軸線前進0.5mm 的一個螺距；當微分套筒轉(zhuǎn)過一個分度，測微螺桿就沿軸線前進0.01mm。因此螺旋測微器的精度為 0.01mm加上估讀位，精度可達 0.001mm（故稱：千分尺）。使用螺旋測微器測量讀數(shù)時，以微分套筒邊緣為準，讀出固定套筒上大于 0.5mm 的部分；從微分筒（股輪）邊緣上對準基準線處讀出大于 0.01mm 及 0.001mm 的估讀部分。2讀數(shù)方法最小分原理游標讀數(shù)方法測量結(jié)果度1.比較。2.估米尺 1mm估讀到 0.1mm讀數(shù)估讀讀mmn0.1mm (主尺+ n0.1)mm1.游標與主尺游標卡尺mmn0.05mm(主尺+ n0.05