1、第四單元 多邊形的面積比較圖形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。2. 知道比較圖形面積大小的基本方法。3. 體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：掌握比較預(yù)習(xí)的圖形面積的大小。教學(xué)難點(diǎn)：理解圖形變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)或指導(dǎo)那些平面圖形?出示一個(gè)長(zhǎng)方形。誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大?我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢?同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一幅圖,圖上有許多平面圖形,今天就來(lái)比較這些圖形的面積。板書(shū):比較圖形的面積二

2、、自主探究1. 出示教材第49頁(yè)各圖形。.引導(dǎo)學(xué)生觀察各圖形的面積大小有什么關(guān)系?并利用附頁(yè)2拼一拼。學(xué)生仔細(xì)觀察.并在動(dòng)手操作中比一比。2. 說(shuō)一說(shuō),反饋比較。3. 進(jìn)行驗(yàn)證。4. 再次觀察找出其他圖形面積相等的關(guān)系。5、總結(jié)比較圖形面積大小的基本方法。三、鞏固練習(xí):1. 完成第50頁(yè)“練一練”第一題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流說(shuō)一說(shuō)。2. 完成第50頁(yè)第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立在小方格紙上畫(huà)出多個(gè)圖形。再讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)是怎么畫(huà)出來(lái)的。(通過(guò)數(shù)小方格)四、課堂小結(jié):說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比較多邊形的面積大小,也比較多邊形的面積有多種方法,有直接比較法、觀察平移法、軸對(duì)稱(chēng)圖

3、形法、組合法、割補(bǔ)法。五、布置作業(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì): 比較圖形的面積 比較多邊形的面積有多種方法：有直接比較法、觀察平移法、軸對(duì)稱(chēng)圖形法、組合法、割補(bǔ)法。教學(xué)反思： 第四單元 多邊形的面積 認(rèn)識(shí)底和高的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)技能:通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形和三角形的高,會(huì)用三角尺畫(huà)出梯形、平行四邊形和三角形的高。.2. 過(guò)程方法:經(jīng)歷認(rèn)識(shí)高的過(guò)程,通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)不同圖形中高的特征。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)辨認(rèn)梯形、平行四邊形和三角形的高?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)畫(huà)梯形、平行四邊形和三角形的高?！窘虒W(xué)過(guò)程

4、】一、課前準(zhǔn)備1. 出示:五種圖形,說(shuō)一說(shuō)這些圖形有什么特征。2. 出示:過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。（學(xué)生在本上畫(huà),然后一個(gè)學(xué)生板演并說(shuō)畫(huà)法。）二、創(chuàng)境導(dǎo)入,設(shè)疑激趣1.在我們?nèi)粘Ｉ钪?無(wú)論是馬路上,還是橋洞、橋上,甚至是小區(qū)的門(mén)口,我們常常會(huì)看到這樣的一些標(biāo)志,你知道這些標(biāo)志中數(shù)字的含義嗎?對(duì),這就是“限高”。今天，我們就-起來(lái)認(rèn)識(shí)底和高。板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)底和高我們常常會(huì)看到這樣的一些標(biāo)志,你知道這些標(biāo)志中數(shù)字的含義嗎?對(duì),這就是“限高”今天，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)底和高。板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)底和高2. 如果把橋洞可能成-個(gè)梯形,你知道“限高米”是從哪到哪的距離嗎?你認(rèn)為“限高”指的是哪-條線(xiàn)段的長(zhǎng)

5、度呢?三、鼓勵(lì)猜想,探索驗(yàn)證1.你猜測(cè)一下(上下的高度)到底是不是這樣的呢?讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧!2. 出示:自學(xué)提示:（1）自己動(dòng)手畫(huà)出這條線(xiàn)段,并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,你是怎樣畫(huà)的。（2）小組交流你的想法與畫(huà)法,并在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下把小組的討論結(jié)果畫(huà)在圖形上。3.全班匯報(bào):(學(xué)生展示,說(shuō)畫(huà)法)展示:運(yùn)用三角尺的一條直角邊與梯形的下底重合,過(guò)上底的一點(diǎn)做下底的垂線(xiàn)段,這條垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，就是梯形的高。也是橋洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保護(hù)橋洞避免受損的作用。我們畫(huà)高的時(shí)候，用的都是虛線(xiàn),不要忘記垂直符號(hào)。4. 你認(rèn)為這樣的高可以畫(huà)多少條?(學(xué)生試畫(huà))所以梯形有無(wú)數(shù)條高。小

6、結(jié):從梯形的上底任意一點(diǎn)到下底的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是梯形的高。為了方便我們以后的計(jì)算,我們一般都說(shuō)“從一個(gè)頂點(diǎn)引出的,與底垂直的線(xiàn)段就是高”(學(xué)生反復(fù)說(shuō))5. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了梯形的高,你能不能運(yùn)用畫(huà)梯形高的方法來(lái)畫(huà)-畫(huà)平行四邊形、三角形的高呢？（1）下面自己試著畫(huà)一畫(huà),然后在小組內(nèi)交流你的畫(huà)法，并完成圖形。（2）平行四邊形的高的畫(huà)法（學(xué)生展示，并說(shuō)畫(huà)法。） 小結(jié)畫(huà)法:平行四邊形可以從邊.上任意一點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂線(xiàn)，畫(huà)出的這些垂線(xiàn)段都是高。所以平行四邊形的高也有無(wú)數(shù)條。與高對(duì)應(yīng)的就是底因此,底與高是對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的。垂直符號(hào)標(biāo)在底上。（3）三角形高的畫(huà)法。（學(xué)生展示，說(shuō)畫(huà)法）小結(jié)畫(huà)法:從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)

7、度就是三角形的高，與高對(duì)應(yīng)的是三角形的底。三角形有幾條高？三條高。6. 總結(jié):下面再讓我們來(lái)說(shuō)-說(shuō)梯形、平行四邊形和三角形的高,再認(rèn)一認(rèn)。從一個(gè)頂點(diǎn)向底引出的，與底垂直的線(xiàn)段就是高。四、解釋?xiě)?yīng)用,強(qiáng)化新知1. 你學(xué)會(huì)畫(huà)高了嗎?試一試、畫(huà)一畫(huà)(出示，學(xué)生先說(shuō),再畫(huà))學(xué)生展示匯報(bào),說(shuō)畫(huà)法。2. 看來(lái)，大家已經(jīng)掌握了畫(huà)高的方法，那么，就讓我們一起來(lái)練習(xí)吧!（1）打開(kāi)書(shū)52頁(yè),獨(dú)立完成1、2題,并與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,你是怎么畫(huà)的。（學(xué)生展示，匯報(bào)） （2）數(shù)一數(shù)，量一量，第3題中的給定底邊上的高地長(zhǎng)度是一樣的嗎？（3）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)畫(huà)法。五、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?六、布置作業(yè)。板書(shū)

8、設(shè)計(jì): 認(rèn)識(shí)底和高 第四單元 多邊形的面積探索活動(dòng)：平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體會(huì)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功探究問(wèn)題的體驗(yàn)。2.掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平四邊形的面積。3.能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：明確將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程與方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境引入1. 導(dǎo)入： 最近公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪。指導(dǎo)學(xué)生看圖。讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。2. 揭題:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和

9、正方形的面積計(jì)算，今天我們來(lái)探究關(guān)于.平行四邊形的面積計(jì)算。二、自主探究1. 猜一猜，數(shù)一數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙數(shù)-數(shù)，比一比第53頁(yè)兩圖在方格紙上的對(duì)比圖。讓學(xué)生觀察,數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積是多少?正方形的面積是多少?2. 剪一剪，拼一拼。讓學(xué)生拿出平行四邊形紙板和剪刀，動(dòng)手操作剪一剪，拼一拼，并在小組內(nèi)交流、討論拼法。師課件顏色學(xué)生匯報(bào)過(guò)程。3.探究平行四邊形的面積計(jì)算。怎樣求平行四邊形的面積?想一想，并與同伴交流。展示學(xué)生的討論結(jié)果:（板書(shū)） 平行四邊形的面積=底x高用字母表示:S=ah三、鞏固運(yùn)用1. 判斷,平行四邊形面積的概念。（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（ ）（2）

10、平行四邊形的高不變,底越長(zhǎng),它的面積就越大. （ ）（3）一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米,它的面積是27平方厘米。（ ）2.做第54頁(yè)“試一試”比較等底等高的平行四邊形的面積。. 四、課堂總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。） 五、布置作業(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì): 平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬 平行四邊形的面積=底x高 S = a h S= 或 S=ah 第四單元 多邊形的面積 探索活動(dòng)：三角形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】 1. 經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算。2. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和思維能力，創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。【教

11、學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 在轉(zhuǎn)化中.發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:1. 想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。2. 導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題：三角形的面積。二、探究三角形的面積公式。1. 啟發(fā)提問(wèn):你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再計(jì)算面積呢?2. 用兩個(gè)完全-樣的直角三角形拼。（1）教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示:拼擺圖形（3）討論.兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角

12、形面積公式嗎?為什么?觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?3. 用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）（2）演示:拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問(wèn):每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼。（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。（2）演示:拼擺圖形5. 討論:（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？6. 引導(dǎo)學(xué)生明確:（1）兩個(gè)完全-樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）

13、每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）（3）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)） （4）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)） （5）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程） 板書(shū):三角形面積=底x高2（6）如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？7. 試一試紅領(lǐng)巾的底是28cm，高25cm，它的面積是多少平方厘米?（1）由學(xué)生獨(dú)立解答.（2）訂正答案（教師板書(shū)）（3）第57頁(yè)的“試一試“。三、課堂總結(jié):1. 總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問(wèn)題.2.教師提問(wèn):要

14、求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，板書(shū)設(shè)計(jì)： 第四單元 多邊形的面積探索活動(dòng)：梯形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)梯形面積的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，滲透轉(zhuǎn)化思想。 2. 掌握梯形面積計(jì)算公式，能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。3.能利用梯形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積公式，能用梯形的面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，探究梯形的面積計(jì)算公式。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境。出示教材第59頁(yè)情境圖的水壩。1. 如何求出圖中梯形的面積?與同伴說(shuō)一說(shuō)你的

15、想法。2. 揭題，并板書(shū):探索活動(dòng):梯形的面積二、探索新知1. 自主探究。引導(dǎo)：把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。2. 探究過(guò)程。學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的想法，再匯報(bào)。我們把兩個(gè)完全-樣的梯形中的一個(gè)梯形倒過(guò)來(lái),就可以拼成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生仔細(xì)觀察后匯報(bào):拼成的平行四邊形的底是梯形的上下底的和平行四邊形的高等于這個(gè)梯形的高。3. 多種方法的推導(dǎo)。探究梯形的面積計(jì)算公式。讓學(xué)生觀察、歸納板書(shū): 梯形的面積=（上底+下底） 高2讓學(xué)生用字母公式表示: S=（a+b）h24. 學(xué)以致用。提問(wèn):你能計(jì)算水庫(kù)的橫截面嗎？學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)展示學(xué)生作業(yè):S=（a+b）h2=（20+80）40

16、2=2000(平方米)三、鞏固練習(xí)。完成第60頁(yè)“練一練”四、布置作業(yè)。五、課堂總結(jié) 說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲板書(shū)設(shè)計(jì): 梯形的面積 新圖形 轉(zhuǎn)化 已學(xué)過(guò)的圖形 平行四邊形的底=梯形的上底+下底 平行四邊形的高=梯形的高 梯形的面積=（上底+下底） 高2用字母公式表示: S=（a+b）h2第四單元 多邊形的面積練習(xí)五的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】 1. 通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟練計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2. 讓學(xué)生深刻理解平行四邊形、三角形和梯形三種圖形面積轉(zhuǎn)化中的聯(lián)系。3. 初步體驗(yàn)用平移方法求面積、用列舉方法探索結(jié)果的過(guò)程?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：全面掌握并鞏固平行四邊形、三角形、梯形三種圖形面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊。1