1、整式的乘除計(jì)算技巧及常見錯誤整式的乘除計(jì)算技巧及常見錯誤專題一乘法公式的九種運(yùn)算技巧技巧一：交換位置(3x2y)(2y3x)(x3)(3x)通過對式子中的項(xiàng)調(diào)換位置，變形轉(zhuǎn)換成公式。(3x2y)(3x2y)(3x)2(2y)29x24y2(3x)(3x)9x2專題一乘法公式的九種運(yùn)算技巧技巧一：交換位置(3x2y)(練一練計(jì)算：(ab1)(ab1)練一練計(jì)算：(ab1)(ab1)技巧二：逐次運(yùn)算(x1)(x1)(x21)(x41)(x81)(x21)(x21)(x41)(x81)(x41)(x41)(x81)(x81)(x81)(x81)2x162x81觀察技巧二：逐次運(yùn)算(x1)(x1)(x

2、21)(x41)(2-1)(22+1)(24+1)(28+1) (2128+1) = (24-1)(24+1)(28+1) (2128+1) =(2128-1)(2128+1) =2256-1練一練(2-1)(22+1)(24+1)(28+1) (21技巧三：相同部分看整題(mn2)(mn2)m(n2)m(n2)m2(n2)2m2n24n4技巧三：相同部分看整題(mn2)(mn2)m(（3x+y+1）（3x+y1）練一練如果a2b28，且a+b4，那么ab的值是-. （3x+y+1）（3x+y1）練一練如果a2b28，且技巧五：聯(lián)合運(yùn)用已知(ab)27，(ab)25，求a2b2ab的值技巧五：

3、聯(lián)合運(yùn)用已知(ab)27，(ab)25，求a已知a24b212，且a2b3，則a+2b 練一練已知a24b212，且a2b3，則a+2b 技巧七：變序運(yùn)用化簡：(x1)2(x1)2.解：原式(x1)(x1)2(x21)2x42x21技巧七：變序運(yùn)用化簡：(x1)2(x1)2.解：原式技巧八：添加因式計(jì)算：(21)(221)(241)(281)(2161)232原式(21)(21)(221)(241)(281)(2161)232(221)(221)(241)(281)(2161)232(241)(241)(281)(2161)232(2161)(2161)23223212321.技巧八：添加因式

4、計(jì)算：(21)(221)(241)(2技巧九：變形運(yùn)用已知ab3，ab1，求a2b2的值a2b2(ab)22ab927已知ab5，ab2，求a2b2的值a2b2(ab)22ab25429技巧九：變形運(yùn)用已知ab3，ab1，求a2b2的值a已知ab5，a2b213，求ab的值練一練解：由(ab)2a2b22ab，得：25132ab，所以2ab12，故ab6已知ab5，a2b213，求ab的值練一練解：由(專題二整式乘法中常見的六種錯誤易錯點(diǎn)一：忽略指數(shù)“1”計(jì)算(xy)(yx)2的結(jié)果是()A(yx)3 B(xy)3C(yx)2 D(xy)2首先把化為，注意(xy)的指數(shù)是1.B(yx)2()2

5、與的關(guān)系專題二整式乘法中常見的六種錯誤易錯點(diǎn)一：忽略指數(shù)“1”計(jì)算(計(jì)算2m(m2)(m)3的結(jié)果是_練一練2m(m2)(m)32m3(m)32m6. 計(jì)算2m(m2)(m)3的結(jié)果是_練(一)合并錯把指數(shù)加(二)相乘錯將指數(shù)乘(三)相除錯將指數(shù)除易錯點(diǎn)二：錯用冪的運(yùn)算法則計(jì)算： a3a3_；an1a4_2a3 an5m6m2_m4(一)合并錯把指數(shù)加易錯點(diǎn)二：錯用冪的運(yùn)算法則計(jì)算： a3易錯點(diǎn)三：忽略底數(shù)在下列各式中，應(yīng)填入“(y)”的是()Ay3_y4B2y3_2y4C(2y)3_8y4D(y)12_3y13(一)錯將相反作同底(二)忽視括號外的負(fù)號By6(y2)3_易錯點(diǎn)三：忽略底數(shù)在下

6、列各式中，應(yīng)填入“(y)”的是(易錯點(diǎn)五：出現(xiàn)符號錯誤計(jì)算(a)3(a2)3(a)2的正確結(jié)果是()Aa11 Ba11 Ca10 Da13B易錯點(diǎn)五：出現(xiàn)符號錯誤計(jì)算(a)3(a2)3(a)2練一練計(jì)算：(ab)2(ba)3(ab)(ab)2(ba)3(ab)(ba)2(ba)3(ba)(ba)6.化簡(a)32a(2a2)2的結(jié)果是_ 2a4練一練計(jì)算：(ab)2(ba)3(ab)(ab易錯點(diǎn)四：忽略積的因數(shù)已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式mx2y的平方等于4x4y2，則m的值等于()A4 B4 C2 D2(2a2b)3_ 8a6b3易錯點(diǎn)四：忽略積的因數(shù)已知關(guān)于x，y的單項(xiàng)式mx2y的平方等練一練如

7、果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2與x2mx1的乘積中不含x項(xiàng)，求m的值練一練如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2與x2mx1的乘積中不含計(jì)算：5x2(2x1)(3x1)_x2x1練一練x(x2xy2y2)y(x2xyy2)x3x2y2xy2x2yxy2y3x32x2y3xy2y3計(jì)算：5x2(2x1)(3x1)_x易錯點(diǎn)六：整式乘法時(shí)易出現(xiàn)漏乘計(jì)算：x(x32x1)(2x1)(3x2)解：原式x42x2x6x24x3x2x44x22x2.易錯點(diǎn)六：整式乘法時(shí)易出現(xiàn)漏乘計(jì)算：x(x32x1)技巧四：逆向運(yùn)用(m2mnn2)2(m2mnn2)2(m2mnn2m2mnn2)(m2mnn2m2mnn2)(2m22n2)2mn4m3n4mn3技巧四：逆向運(yùn)用(m2mnn2)2(m2mnn2)1.3450.3452.691.34531.3450.3452練一練1.345(1.345221.3450.3450.3452)1.345(1.3450.345)21.3451.3450.3452.691.34531.345技巧六：配對運(yùn)用計(jì)算：(m1)(m2m1)(m1)(m2m1)解：原式(m1)