1、第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的推理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，經(jīng)歷分析、推理的過(guò)程，進(jìn)一步獲得一些邏輯推理的經(jīng)驗(yàn)。2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索推理的一般方法，構(gòu)建邏輯推理的思維方式。3.能有條理地表達(dá)自己思考的過(guò)程，與同伴進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與合作意識(shí)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)掌握運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 準(zhǔn)備好筆、紙、尺子、導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)生材料。 一、課前活動(dòng)同學(xué)們，上課之前咱們先活動(dòng)活動(dòng)吧。聽(tīng)口令，注意聽(tīng)完再做 舉起你的手，但不是左手；應(yīng)該舉（右手） 聳聳你的肩，但不是右肩；應(yīng)該聳（左肩） 跺跺你的腳，但不是右腳；應(yīng)該跺（左腳） 摸摸你的耳朵，但不是左耳；應(yīng)該摸（右耳）

2、 指指你的眼睛，但不是右眼；應(yīng)該指（左眼）同學(xué)們真棒，誰(shuí)能告訴大家，你是怎么判斷的呢？老師總結(jié)：是的，這里有“左右”兩個(gè)信息，不是左那就是右，不是右那就是左。也就是兩個(gè)信息里面我們必須知道一個(gè)信息。板書(shū)2-1?？磥?lái)我們的同學(xué)都很聰明，那今天就和老師一起帶著你的智慧來(lái)開(kāi)啟知識(shí)大門(mén)吧。讀課題簡(jiǎn)單的推理新課導(dǎo)入今天，老師特地給你們帶來(lái)了幾頂智慧帽，下面我要選三位坐姿端正又有智慧的同學(xué)上來(lái)猜一猜自己戴的帽子是什么顏色？小結(jié)，哦，3頂帽子，知道其他兩頂?shù)念伾湍芡瞥鰜?lái)自己的顏色。真棒，也就是3個(gè)信息里面我們必須知道兩個(gè)信息。板書(shū)3-2。請(qǐng)同學(xué)們下去。新課，猜數(shù)1、激活經(jīng)驗(yàn)，作好鋪墊還想猜？看來(lái)我們班都是

3、有智慧的孩子哦。不過(guò)老師喜歡有智慧又守規(guī)矩的孩子。好吧，大家一起來(lái)，咱們來(lái)玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，規(guī)則是：下面的方格里每行、每列必須有1-4這四個(gè)數(shù)。現(xiàn)在就請(qǐng)你猜猜缺了哪個(gè)數(shù)？準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始，缺了誰(shuí)？（4）你是怎么猜的？對(duì)，這里必須填1、2、3、4，現(xiàn)在已經(jīng)有了1、2、3就缺4。真棒，從1-4中排除了1、2、3就能確定是4。游戲雖然簡(jiǎn)單，但是你們卻用了一種非常好的推理方法“排除法”。板書(shū)：排除再猜一個(gè)，（出示兩個(gè)數(shù)）能確定嗎？（生：不能）師：為什么沒(méi)法確定？對(duì)，因?yàn)?個(gè)數(shù)中只排除了兩個(gè)，還剩下1和3，不能確定哪個(gè)數(shù)填在哪個(gè)格里？看來(lái)，要想確定1個(gè)數(shù)需要從4個(gè)數(shù)中排除掉3個(gè)。如果我們?cè)偬砩弦粋€(gè)3，這回大

4、家知道了空格當(dāng)中應(yīng)該填1。通過(guò)兩次猜，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？對(duì)，猜數(shù)中要用排除法。要想確定1個(gè)數(shù)，必須從4個(gè)數(shù)中排除3個(gè)。我們?cè)賮?lái)猜一個(gè)。生：2。還有一個(gè)，生：3。再來(lái)看這個(gè)，猜得出嗎？（出示橫向兩個(gè)數(shù)）生：不能。如果我們?cè)偬峁﹤€(gè)信息（出示縱向兩個(gè)數(shù)），你能猜出每個(gè)格填幾嗎？請(qǐng)你拿出導(dǎo)學(xué)案，想一想，填一填。（同學(xué)之間可以相互討論討論：能確定嗎？看看同學(xué)是怎樣填的？那又從哪一個(gè)空格開(kāi)始呢？提示：想一想，在這些空格中哪一個(gè)格可排除的數(shù)最多？肯定是這一行與這一列交叉處的方格里，因?yàn)樗粌H可以從行的角度去排除，還可以從列的角度去排除?？?，從行的角度我們可以排除1和3。從列的角度呢？可以排除2，所以這個(gè)格只

5、能是4。為什么可能確定是4呢？對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)交叉格所占的行和列出現(xiàn)了3個(gè)不同的數(shù)，這樣就可以排除3種可能。從而確定這個(gè)格填4。所以，像這樣，所在的行和列出現(xiàn)了3個(gè)不同數(shù)的空格，就是我們猜數(shù)的突破口。猜中了這個(gè)數(shù)，其它空格里的數(shù)就一目了然了?？?，這一行還缺幾？（生：2）這一列呢？（生：3）2、問(wèn)題導(dǎo)思，領(lǐng)悟新知如果我們把4行，4列交織在一起（出示例2）變成4乘4的方格，你還能猜數(shù)嗎？先來(lái)讀一讀要求（師生一起讀）仔細(xì)讀題，你都知道了什么？（生：我知道每行每列都有1-4這四個(gè)數(shù)；生：我還知道每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。）師：?jiǎn)栴}求的是：B應(yīng)該是幾？要求B應(yīng)該是幾呢？要求B應(yīng)該是幾，我們先看看B所在的行

6、和列上已經(jīng)知道了幾個(gè)不同的數(shù)？知道了2和3兩個(gè)數(shù)，那排除這兩個(gè)數(shù)，我們不能一下就確定B是幾，那要想確定B我們可以先確定誰(shuí)呢？也就是解決這個(gè)問(wèn)題的突破口究竟在哪兒呢？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，如果我們確定了A就有可能確定B。仔細(xì)觀察A可以確定嗎？為什么？因?yàn)锳所在的行和列出現(xiàn)了2、3、1三個(gè)不同的數(shù)，所以我們可以確定A是4。這下你能確定B了嗎？對(duì)，同一行排除2和4，同一列排除了3，所以B應(yīng)該是1，你猜對(duì)了嗎？如果要求不變，換個(gè)方格猜一猜，B應(yīng)該是幾呢？想一想，突破口在哪兒呢？哪一行和哪一列的信息多，我們就關(guān)注他們的交叉處，下面就請(qǐng)你拿出資料單試著猜一猜，填一填。同學(xué)填得怎么樣，先看看這個(gè)交叉處填的是幾，排除2

7、、3、4應(yīng)該填1，這樣這一列當(dāng)中剩下的那一個(gè)空格就應(yīng)該填4?，F(xiàn)在能確定B應(yīng)該是多少了嗎？排除了4、1、2，B應(yīng)該是3。確定了B之后，你想接著猜嗎？ 在猜數(shù)中，我們發(fā)現(xiàn)，找準(zhǔn)突破口可太重要了，那下面咱們就來(lái)做做比眼力的游戲，比比誰(shuí)能最準(zhǔn)最快地發(fā)現(xiàn)突破口，這里確定B是幾，哪一格是突破口？請(qǐng)仔細(xì)觀察找一找，可以相互交流討論一下。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)第三行第四列知道的信息最多，那這個(gè)相交在一起的格就可以做為突破口，你們覺(jué)得可以嗎？這個(gè)格所在的行和列出現(xiàn)了3個(gè)不同的數(shù)1、3、4，確實(shí)可以做為突破口，那應(yīng)該填幾呢？填2。還有的同學(xué)認(rèn)為第一行第一列相交的這個(gè)格，它所在的這一行這一列也正好有三個(gè)不同的數(shù)，也可以做為突破

8、口，我們先來(lái)看看它填幾？排除1、2、3、那它一定填4。欸，這里有兩個(gè)突破口，那你認(rèn)為用哪個(gè)突破口能更快的確定B呢？很明顯應(yīng)該是與B在同一行的這個(gè)突破口，因?yàn)槲覀儾鲁鏊缶涂梢灾苯优袛喑鯞是1，看來(lái)要想確定B，從B所在的行和列上去尋找突破口是很好的方法。 我們?cè)賮?lái)一個(gè)，確定B是幾？哪一格是突破口？請(qǐng)你拿出資料單，仔細(xì)觀察，找一找，填一填。同學(xué)們找到突破口了嗎？對(duì)，在與B同一行上找突破口，看與哪一列數(shù)多與這一行交叉處就是突破口，應(yīng)該填幾呢？（4）這下能夠確定B了嗎？排除了2、4和3，B應(yīng)該是1。你們真棒！你還想繼續(xù)往下猜數(shù)嗎？好，那就請(qǐng)你拿出筆在資料單上猜一猜，填一填。同學(xué)們是怎樣填的，咱們一起

9、來(lái)訂正，看，當(dāng)我們填完B后，第二行只有一個(gè)空格，我們可以確定填3，再看第一列，也只有一個(gè)空格，我們可以確定他是2，這樣，把可以直接確定的確定下來(lái)，就為后面的猜數(shù)增加了已知的信息，利于我們后面做出判斷。接著，下一個(gè)該填哪一個(gè)方格呢？這樣就又需要我們?nèi)フ彝黄瓶冢屑?xì)觀察哪個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了3個(gè)不同的數(shù)呢？看第一行知道了兩個(gè)數(shù)，第三列也知道了兩個(gè)數(shù)，那第一行和第三列交叉處的這一個(gè)格我們知道的信息就相對(duì)多，你看，能確定這個(gè)格里填幾嗎？我們排除了1、2、和3，就確定了這個(gè)格是4。知道了這個(gè)格是4，我們?cè)賮?lái)看第3列，第3列現(xiàn)在就差一個(gè)數(shù)，我們填上應(yīng)該是2。再關(guān)注第一行，也差一個(gè)數(shù)，是幾呢？對(duì)，是1。

10、現(xiàn)在還剩下4個(gè)格，仔細(xì)觀察，哪格所在的行與列出現(xiàn)了3個(gè)不同的數(shù)，對(duì)，這一格（第2列第4格）我們可以排除1、2、3，這里應(yīng)該填4，剩下的幾個(gè)格就好填了，我們分別填上1、4、3。這樣，這個(gè)4乘4的方格就填滿了，同學(xué)們，你們喜歡這樣的猜數(shù)游戲嗎？在猜數(shù)的過(guò)程中，你有什么收獲呢？首先，我們得找準(zhǔn)突破口，哪個(gè)格所在的行和列出現(xiàn)3個(gè)不同的數(shù)，那這個(gè)格就是我們猜數(shù)的突破口。其次呢，我們填出一個(gè)數(shù)后， 我們還要年他所在的行和列是否有可以填出的數(shù)，及時(shí)地填出數(shù)，可以豐富我們的已知信息，利于后面我們做出判斷。下面就帶著你們的這些收獲去解決新的問(wèn)題吧。同學(xué)們，今天我們玩的填數(shù)游戲，其實(shí)它還有個(gè)名字，你知道嗎？是的，它叫做數(shù)獨(dú)，數(shù)獨(dú)是從哪兒來(lái)的呢？其實(shí)數(shù)獨(dú)一詞來(lái)自日語(yǔ)，意思是“單獨(dú)的數(shù)字”或“只出現(xiàn)一次的數(shù)字”。它就是一種填數(shù)字游戲，是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的。因?yàn)榭梢耘囵B(yǎng)觀察力和邏輯思維能力，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種風(fēng)靡全球的游戲，每年，世界各地都會(huì)舉行各種數(shù)獨(dú)大賽。除了我們今天玩的4行4列的數(shù)獨(dú)，其實(shí)數(shù)獨(dú)還包括很多（出示九宮格）比如，像這樣大家比較熟悉的9行9列的九宮格數(shù)獨(dú)，是用1-9這9個(gè)數(shù)字填寫(xiě)的。再難一點(diǎn)，還有像這樣的變形數(shù)獨(dú)組