1、四川省成都市文星中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一個封閉的立方體，它的六個表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對面的字母分別為( )AD ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,F參考答案：B略2. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)參考答案：D3. 若，則（

2、 ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式和二倍角公式整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可知：，結(jié)合二倍角公式有：本題選擇D選項.點睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.4. （5分）如果復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5i（i是虛數(shù)單位），則z（）A 1+2iB1+2iC2+iD12i參考答案：C5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD參考答案：B【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】幾何體為半球與半圓柱的組合體【解答】解：由三視圖可知幾何體半球與半圓柱的組合體，半球的半徑為1，半圓柱的底面半徑為1

3、，高為2，幾何體的體積V=+=故選B6. 從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，則樣本數(shù)據(jù)落在114.5，124.5）內(nèi)的頻率為（）A0.2B0.3C0.4D0.5參考答案：C【考點】B7：頻率分布表【分析】從所給的十個數(shù)字中找出落在所要求的范圍中的數(shù)字，共有4個，利用這個頻數(shù)除以樣本容量，得到要求的頻率【解答】解：在125 120 122 105 130 114 116 95 120 134十個數(shù)字中，樣本數(shù)據(jù)落在114.5，124.5）內(nèi)的有116，120，120，122共有四個，樣本數(shù)據(jù)落在11

4、4.5，124.5）內(nèi)的頻率為=0.4，故選C【點評】本題考查頻率分布表，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問題會出現(xiàn)在選擇和填空中，有的省份也會以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計問題中7. 空間任意四個點A、B、C、D，則等于( ）ABCD參考答案：C略8. 已知，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A9. 在三棱錐中,底面，,則點到平面的距離是( )A B C D 參考答案：B略10. 在數(shù)列an中，an+1=can（c為非零常數(shù)）且前n項和Sn=3n+k，則k等于（）A1B1C0D2參考答案：A【考點】等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的前n項和【分析】由遞推式可知

5、給出的數(shù)列是等比數(shù)列，寫出等比數(shù)列的前n項和公式后，結(jié)合給出的數(shù)列的前n項和即可得到結(jié)論【解答】解：由an+1=can，得，所以數(shù)列an是等比數(shù)列，因為當(dāng)公比不等于1時等比數(shù)列的前n項和Sn=，而Sn=3n+k，由此可知k=1故選A【點評】本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列前n項和公式中含qn項的系數(shù)與常數(shù)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是把我其中的規(guī)律，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，則不同的映射有 。參考答案：19 略12. 函數(shù)的定義域為 參考答案：13. 在直角三角形中，兩直角邊分別為，設(shè)為斜邊上的

6、高，則，由此類比：三棱錐的三個側(cè)棱兩兩垂直，且長分別為，設(shè)棱錐底面上的高為，則 . 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)若，則 參考答案：-915. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+3f（1）xf（1），則f（4）= 參考答案：5【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，先求出f（1），f（1）的值，求出函數(shù)的解析式，即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+3f（1）xf（1），f（x）=2x+3f（1），令x=1，則f（1）=2+3f（1），即f（1）=1，則f（x）=x23xf（1），令x=1，則f（1）=13f（1），則f（1）=1，即f（x）=x23x+1，則f（4）=4234+1=1612+1=

7、5，故答案為：516. 設(shè)若函數(shù)有大于零的極值點，則的范圍 參考答案：17. 已知復(fù)數(shù)z=，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的模等于 參考答案：1【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計算公式即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z=i，=i，則|=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)對任意實數(shù)均有=，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間0,2上有表達(dá)式=(-2).（1）求的值；（2）寫出在-3,3上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在-3,3上的單調(diào)性；（3）求出在-3,3上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)自變量的取值。參

8、考答案：解：(1) . (2)當(dāng)時， 當(dāng)， 當(dāng) 綜上所訴，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3,-1）,（1,3）; 的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1,1）（3）由（2）知，的最大值為和的較大者；的最小值為的較小者。=-k, 比較，略。略19. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線. (I)當(dāng)求的普通方程；(II)在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求. 參考答案：解：（I）設(shè)，則由條件知，由于點在上，所以，即. 從而的參數(shù)方程為(為參數(shù)). x2+(y-4)2=16 6分(II)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程

9、為. 射線與的交點的極徑為，射線與的交點的極徑為，所以. 12分 略20. 等比數(shù)列an中，已知a12，a416.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，試求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn.參考答案：(1)設(shè)an的公比為q，由已知得162q3，解得q2.數(shù)列an的通項公式為an22n12n.(2)由(1)得a38，a532，則b38，b532.設(shè)bn的公差為d，則有解得，從而bn1612(n1)12n28，所以數(shù)列bn的前n項和Sn6n222n.21. 數(shù)列bn（bn0）的首項為1，且前n項和Sn滿足SnSn1=+（n2）（1）求bn的通項公式；（2）若數(shù)列前n項和為Tn，問Tn的最小正整數(shù)n是多少？參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）數(shù)列bn（bn0）的首項為1，前n項和Sn滿足SnSn1=+（n2）可得=1，利用等差數(shù)列的通項公式可得Sn，再利用遞推關(guān)系可得bn（2）=利用“裂項求和”方法即可得出【解答】解：（1）數(shù)列bn（bn0）的首項為1，前n項和Sn滿足SnSn1=+（n2）=1，數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差