1、四川省成都市石板灘中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以下給出了5個命題：( )（1）兩個長度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起點必相同； （3）若，且，則； （4）若向量的模小于的模，則.（5）若且，則（6）與同方向的單位向量為其中正確命題的個數(shù)共有A3 個 B2 個 C1 個 D0個參考答案：B2. 三視圖所表示的幾何體是A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐參考答案：D略3. 函數(shù)y =達到最大值時，x的值是（ ）（A）5 + 9 （B）9 + 5 （C）5+ （D）+ 5參考答案：B4

2、. 已知a=2，b=log2，c=log，則（）（）AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質求解【解答】解：0a=220=1，b=log2log21=0，c=log=1，cab故選：C5. 若一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為0.2，目標未受損的概率為0.4，則目標受損但未被擊毀的概率為（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.5D. 0.4參考答案：D【分析】由已知條件利用對立事件概率計算公式直接求解。【詳解】由于一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為，目標未受損的概率為；所以目標受損的概率為：；目標受損分為擊毀和未被擊毀，它們是對

3、立事件；所以目標受損的概率目標受損被擊毀的概率目標受損未被擊毀的概率；故目標受損但未被擊毀的概率目標受損的概率目標受損被擊毀的概率，即目標受損但未被擊毀的概率；故答案選D【點睛】本題考查概率的求法，注意對立事件概率計算公式的合理運用，屬于基礎題。6. 設集合，則=（ ） A B C D參考答案：D7. 已知等比數(shù)列a的前10項的積為32，則以下論述：數(shù)列a的各項均為正數(shù)數(shù)列a中必有小于的項數(shù)列a的公比必是正數(shù)數(shù)列a的首項和公比中必有一個大于1 其中正確的為A. B. C. D.參考答案：C8. 已知實數(shù)依次成等比數(shù)列，則實數(shù)x的值為( )A. 3或3B. 3C. 3D. 不確定參考答案：C【分

4、析】根據(jù)等比中項的性質可以得到一個方程，解方程，結合等比數(shù)列的性質，可以求出實數(shù)的值.【詳解】因為實數(shù)依次成等比數(shù)列，所以有當時，顯然不存在這樣的實數(shù)，故，因此本題選C.【點睛】本題考查了等比中項的性質，本題易出現(xiàn)選A的錯誤結果，就是沒有對等比數(shù)列各項的正負性的性質有個清晰的認識.9. 參考答案：A略10. 函數(shù)的定義域為（ ） A B. C.R D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合用列舉法表示集合A= .參考答案：12. 命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是 ；參考答案：若的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形13. 將c

5、os150,sin470,cos760按從小到大排列為_.參考答案：cos150cos760sin470略14. 若函數(shù)f(x)=x2+(a2)x+1為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則的大小關系是_.參考答案：15. 已知向量，若與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：且略16. 已知某人連續(xù)5次射擊的環(huán)數(shù)分別是8，9，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的方差為 參考答案： 17. 在ABC中，若_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在ABC中，設內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c， （）求角C的大小

6、； （）若且，求的面積參考答案：解：（）3分 5分 6分（） 8分 10分 12分略19. 若函數(shù)為奇函數(shù)，當時，（如圖）（1）求函數(shù)的表達式，并補齊函數(shù)的圖象；（2）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調遞增參考答案：（1） 任取，則由為奇函數(shù)，則 綜上所述， 補齊圖象。（略） （2）任取，且， 則 又由，且，所以，即 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增。略20. 某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系用如圖所示的兩條直線段表示：又該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根據(jù)題設條件，寫出該商品每件的銷售價格P與時

7、間t的函 數(shù)關系式；并確定日銷售量Q與時間t的一個函數(shù)關系式；（2），試問30天中第幾天日銷售金額最大？最大金額為多少元？ （日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量）.參考答案：略21. 函數(shù)f（x）=6cos2sinx3（0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形（）求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值參考答案：【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；GI：三角函數(shù)的化簡求值；H4：正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（）將f（x）化簡為f（x）=2sin（x+），利用正弦函數(shù)的周期公式與性質可求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）由，知x0+（，），由，可求得即sin（x0+）=，利用兩角和的正弦公式即可求得f（x0+1）【解答】解：（）由已知可得，f（x）=3cosx+sinx=2sin（x+），又正三角形ABC的高為2，從而BC=4，函數(shù)f（x）的周期T=42=8，即=8，=，函數(shù)f（x）的值域為（）f（x0）=，由（）有f（x0）=2sin（x0+）=，即sin（x0+）=，由，知x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2sin=2 =2（+）=22. 等差數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設,求數(shù)列的前n項和.參考答案：(