1、2023學年寶山嘉定九年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷總分值150分，考試時間100分鐘考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【以下各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1.以下說法中，正確的是A是正整數(shù)；B是素數(shù)；C是分數(shù)；D是有理數(shù).2.關(guān)于的方程根的情況是A有兩個不相

2、等的實數(shù)根； B有兩個相等的實數(shù)根； C沒有實數(shù)根； D無法確定3.將直線向下平移個單位，平移后的新直線一定不經(jīng)過的象限是A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限4.以下說法正確的是A一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)；B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定不相等；C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個；D一組數(shù)據(jù)的方差一定大于這組數(shù)據(jù)的標準差.5.對角線互相平分且相等的四邊形一定是A等腰梯形；B矩形；C菱形； D正方形6.圓的半徑長為，圓的半徑長為，圓心距，那么圓與圓的位置關(guān)系是()A外離；B外切；C相交；D內(nèi)切.二、填空題本大題共12題，每題4分，總分值48分7.計算： 8.一種細菌的半徑是米

3、，用科學記數(shù)法把它表示為 米9.因式分解： 10.不等式組的解集是 11.在一個不透明的布袋中裝有個白球、個紅球和個黃球，這些球除了顏色不同之外，其余均相同.如果從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是 12.方程的根是 13.近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為.如果近似眼鏡鏡片的焦距米，那么近視眼鏡的度數(shù)為 14.數(shù)據(jù)、的方差是 15.在中，點是邊的中點，那么 用、表示16.如圖1，在矩形中，點在邊上，點在對角線上，那么 17.如圖2，點、在圓上，弦與半徑互相平分，那么度數(shù)為 度18.如圖3，在中，點在邊上，且.如果繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點與點重合，點旋轉(zhuǎn)至點，那么線段的長為.圖3

4、圖3圖1圖2圖1圖2三、解答題本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分先化簡，再求值：，其中.20.此題總分值10分解方程組：21.此題總分值10分，第1小題5分，第2小題5分如圖4，在梯形中，.1如果，求的度數(shù)；圖4DCBA2假設(shè)，求梯形圖4DCBA22.此題總分值10分，第1小題5分，第2小題5分有一座拋物線拱型橋，在正常水位時，水面的寬為米，拱橋的最高點到水面的距離為米，點是的中點，如圖5，以點為原點，直線為軸，建立直角坐標系.1求該拋物線的表達式；2如果水面上升米即至水面，點在點的左側(cè)，圖5求水面寬度的長.圖523.此題總分值12分，第1小題6分，第2小題6分如圖6，在正方形中，

5、點是邊上的一點不與、重合，點在邊的延長線上，且滿足，聯(lián)結(jié)、，與邊交于點.圖61求證；圖62如果，求證：.24此題總分值12分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分平面直角坐標系如圖7，直線的經(jīng)過點和點.1求、的值；2如果拋物線經(jīng)過點、，該拋物線的頂點為點，求的值；圖7Oxy3設(shè)點在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與軸的交點為點，如果，求點的坐標.圖7Oxy25.此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧上，聯(lián)結(jié).1如圖8，求證：平分；2點在弦的延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是直角三角形，請你在如圖9中畫出點的位置并求的長；3如圖10，點在弦上，與點不重合，聯(lián)

6、結(jié)與弦交于點，設(shè)點與點的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.圖8圖8圖9圖102023學年寶山嘉定九年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷參考答案與評分標準一、1.；2.；3.；4.；5.；6.二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.三、19.解：原式2分1分2分2分1分把代入得： 原式1分1分20.解：由得：2分 即：或2分 所以原方程組可化為兩個二元一次方程組：2分分別解這兩個方程組，得原方程組的解是4分.21.解：1圖4DCBA圖4DCBA1分1分1分1分(2) 過點作,垂足為點，在Rt中，1分設(shè),那么，,在Rt中，舍去1分

7、，1分四邊形是平行四邊形 1分梯形的面積1分22.解：1根據(jù)題意：該拋物線的表達式為：1分該拋物線最高點在軸上，點的坐標為1分,點是的中點 點的坐標為，2分拋物線的表達式為：1分 2根據(jù)題意可知點、點在拋物線上，1分點、點的橫坐標都是，1分點坐標為1分 ， 點坐標為1分米1分 答水面寬度的長為米.23.證明：1四邊形是正方形，1分1分1分1分1分1分2四邊形是正方形 平分和 ，1分1分,圖6圖61分1分1分1分24.解：1 直線的經(jīng)過點1分1分直線的經(jīng)過點1分1分 2由可知點的坐標為拋物線經(jīng)過點、，拋物線的表達式為1分拋物線的頂點坐標為1分,1分1分3過點作軸，垂足為點，那么軸,1分直線與軸的交點為點點的坐標為,又，1分,軸1分即點的縱坐標是又點在直線上點的坐標為1分圖825.1證明：、是圓的半徑圖81分1分1分平分1分(2)解：由題意可知不是直角，所以是直角三角形只有以下兩種情況:和當，點的位置如圖9-11分圖9-1過點作,垂足為點圖9-1經(jīng)過圓心 在Rt中，四邊形是矩形圖9-2