1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD2、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的

2、一個(gè)幾何體，則從正面看到的平面圖形是（）ABCD3、如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD4、如圖，從正面看這個(gè)幾何體得到的圖形是（）ABCD5、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD6、如圖所示幾何體的左視圖是（ ）ABCD7、如圖所示幾何體的左視圖是（ ）ABCD8、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，

3、得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則ab19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）ABCD10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A圓柱B棱柱C圓錐D球第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示是給出的幾何體三個(gè)方向看到的形狀，則這個(gè)幾何體最多由_個(gè)小正方體組成2、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是_3

4、、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的是_（填主視圖、左視圖或俯視圖）4、若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多為_(kāi)個(gè)5、由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉_個(gè)小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖和俯視圖；（畫(huà)圖用2B鉛筆加黑加粗）（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加

5、個(gè)小正方體2、（1）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降膱D形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)3、如圖，在平整的地面上，若干個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體（1）在網(wǎng)格中，用實(shí)線畫(huà)出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這

6、個(gè)幾何體的體積和表面積4、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖5、根據(jù)要求完成下列題目（1）圖中有_塊小正方體（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖（畫(huà)出的圖都用鉛筆涂上陰影）（3）用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在下圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要_個(gè)小正方體，最多要_個(gè)小正方體-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根

7、據(jù)圖形特點(diǎn)，分別得出從正面看每一列正方形的個(gè)數(shù)，即可得出正面看到的平面圖形【詳解】解：從正面看，有三列，第一列有一個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)個(gè)正方形，從正面看，有兩行，第一行有一個(gè)正方形，第二行有三個(gè)正方形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體做此類題，最好是逐列分析每一列中正方形的個(gè)數(shù)然后組合即可3、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵4、A【分析】首先從正面看幾何體得到的平面圖形是幾個(gè)正方形的組

8、合圖形；然后再分別得到的圖形的列數(shù)和每列小正方形的個(gè)數(shù)，由此可得出答案.【詳解】解：觀察圖形從左到右小正方塊的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握幾何體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力6、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都變現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從左視圖看，易

9、得到一個(gè)矩形，矩形中有一條橫行的虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型7、D【分析】根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可【詳解】解：該物體從左面看到的圖形是：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹(shù)立空間觀念是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某

10、些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開(kāi)1257條棱（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；錯(cuò)誤，因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以ABC609、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個(gè)正方形，下面一層是兩個(gè)正方形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左

11、面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題1、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有5個(gè)，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個(gè)小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個(gè)故答案為：10【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖

12、，從上面看到的圖象是俯視圖掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、圓柱體#圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體故答案為：圓柱體【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖來(lái)判斷幾何體，還考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力3、左視圖【解析】【分析】畫(huà)出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對(duì)比即可得出答案【詳解】解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為：，去掉最左面的小正方體后立體圖形變?yōu)椋浩淙晥D，發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，只有左視圖不

13、發(fā)生改變故答案為：左視圖【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，減少一個(gè)小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵4、5【解析】【分析】易得此組合體有兩層，判斷出各層最多有幾個(gè)正方體組成即可【詳解】解：底層正方體最多有4個(gè)正方體，第二層最多有1個(gè)正方體，所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有5個(gè)故答案是：5【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最多正方體的個(gè)數(shù)5、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，

14、即可知可以拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，如圖，故答案為：3，4、5【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)題意由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1據(jù)此可畫(huà)出圖形；（2）由題意可知要保持主視圖和俯視圖不變，可往第1列前面的2個(gè)幾何體上

15、各放2個(gè)和1個(gè)小正方體，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加3個(gè)小正方體故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法要掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形畫(huà)出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列

16、，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或2個(gè)正方體，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，右邊列后行可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2在俯視圖中標(biāo)出個(gè)數(shù)即可【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間

17、列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或兩個(gè)正方體，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，后列可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2根據(jù)題意，填圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)俯視圖畫(huà)主視圖與左視圖，根據(jù)主視圖與左視圖確定組成圖形的正方體的個(gè)數(shù)，從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化三視圖，由平面圖形三視圖到立體圖形還原幾何體空間想象能力，本題難度較大，培養(yǎng)空間想象力，掌握相關(guān)知識(shí)是解

18、題關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可（2）分前后，左右，上下三個(gè)方向統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個(gè)數(shù)即可得出體積【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：（2）因?yàn)樵搸缀误w由8個(gè)棱長(zhǎng)都為的正方體堆成，每個(gè)正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個(gè)小正方形，上下各有6個(gè)小正方形，左右各有5個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的面積為，所以其表面積為【點(diǎn)睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型4、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖畫(huà)法，正確掌握畫(huà)立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、（1）6；（2）見(jiàn)