1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題PAGE PAGE 11 2003年信號(hào)與系統(tǒng)部分一、已知某離散系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系為 試判斷系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性，并說明原因。(7分)二、已知序列和的波形如圖一所示，試畫出的波形。(7分) 01012n3-1-2-3n2n1nx(n)n012n3-1-2-32n1nh(n)圖一三、某線性時(shí)不變系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能為0，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)為，如圖二所示，試畫出當(dāng)激勵(lì)為時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)波形。(7分)tt1n1nr1(t)0n2n3nt2n4ne1(t)02n0nt2ne2(t)圖二四、某線性時(shí)不變系統(tǒng)，在相同的邊界條件下，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)為 當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)響

2、應(yīng)為 試求：邊界條件增大為原來(lái)的倍，激勵(lì)為(為正整數(shù)) 時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)。(10分)五、某系統(tǒng)頻率特性如圖三(a)所示，試求在如圖三(b)所示的周期激勵(lì)作用下系統(tǒng)的響1n0n2n1n0n2n-1e(t)t1n030圖三(a)圖三(b)六、某系統(tǒng)如圖四所示，為函數(shù)和的乘積，和的頻譜 和如圖五所示；為周期沖激取樣序列，取樣時(shí)間間隔為；在通 帶內(nèi)具有零相移。若要由唯一地恢復(fù)出，試確定最大取樣時(shí)間間隔和 的。 (10分)圖四 圖五七、(12分)已知系統(tǒng)微分方程為 試求：1. 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)； 2. 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 3. 系統(tǒng)初始儲(chǔ)能為0，若使系統(tǒng)響應(yīng)為，試求激勵(lì)信號(hào)。DD1DD121D 圖六 1.

3、 畫出系統(tǒng)極零圖； 2. 求出系統(tǒng)頻率特性； 3. 若系統(tǒng)邊界條件為、，激勵(lì)，試求系 統(tǒng)響應(yīng)，并指出其中的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分量。(12分) 2004年信號(hào)與系統(tǒng)部分回答下列各題（每題2分，共10分）試說明零輸入響應(yīng)與自由響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)的區(qū)別？離散信號(hào)頻譜有別于連續(xù)信號(hào)的突出特點(diǎn)是什么？舉例說明對(duì)于頻譜占據(jù)的頻帶有限信號(hào)抽樣，如果抽樣頻率，則抽樣信號(hào)的頻譜將會(huì)如何？如何定義線性非時(shí)變系統(tǒng)。二、計(jì)算下列各題（每題5分，共20分）1已知某系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)之間關(guān)系為其中，試求當(dāng)時(shí)的。2已知系統(tǒng)的激勵(lì)，單位沖激響應(yīng)，試求系統(tǒng)響應(yīng)，并大致畫出的波形。3已知離散信號(hào)，求其頻譜，畫出頻譜圖。4

4、求周期信號(hào)的付里葉變換譜。三、已知周期信號(hào)如圖一所示，求其三角形式的付里葉級(jí)數(shù)， 并畫出頻譜圖；若使信號(hào)經(jīng)過理想低通濾波器，產(chǎn)生響應(yīng)， 為使和之間的均方誤差小于平均能量的1%，則濾波器的截止頻率應(yīng)滿足的條件是什么？求此時(shí)的。（10分） t t1已知理想低通濾波器，如圖二：1 0 分別求、和的沖激響應(yīng)、和；若，求分別經(jīng)過、和之后的輸出、和。 （10分）1 0 圖二五、已知系統(tǒng)微分方程為 初始條件、及輸入信號(hào)，其中、和均為常數(shù)。試分別求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。（8分）六、設(shè)某離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為、輸入信號(hào)為，且系統(tǒng)初始條件為零。求系統(tǒng)的輸出，并畫出系統(tǒng)的模擬框圖。已知某系統(tǒng)狀態(tài)方程，

5、初始狀態(tài)為零，輸入激勵(lì)，試求 1. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； 2. 狀態(tài)變量。 (10分) 二O O五 年研究生考試試題 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)(402) 報(bào)考專業(yè)：信息與通信工程一、回答下列各題(每小題3分，共21分)1. 周期性連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜特點(diǎn)是_；2. 試確定周期序列的周期_；3. 某系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)為，試判斷系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性；4. 對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣2秒，得到4096個(gè)采樣點(diǎn)的序列。如果采樣后不發(fā)生頻譜混疊，則信號(hào)的最高頻率應(yīng)小于_；5. 信號(hào)的Z變換的收斂域?yàn)開；6. 判斷系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性；7. 若系統(tǒng)函數(shù)的極零點(diǎn)分布如圖一所示，請(qǐng)說明它們分別具有哪種濾波特性。jj0j0-j

6、0j0(a) (b)圖一二、已知一線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)，零狀態(tài)響應(yīng)為 ，(8分) (a) 求階躍響應(yīng)；(b) 求系統(tǒng)的微分方程。三、已知周期信號(hào)如圖二所示，試求其傅里葉級(jí)數(shù)，并畫出相應(yīng)的頻譜圖。(10分)TTn0n2Tn-Tf(t)tAn圖二TTn0n2Tn-Tf(t)tAn圖二三、已知周期信號(hào)如圖二所示，試求其傅里葉級(jí)數(shù)， 并畫出相應(yīng)的頻譜圖。(10分)四、(10分)已知離散系統(tǒng)差分方程為輸入信號(hào)為，初始條件為，。試求系統(tǒng)的全響應(yīng)，并指出其中的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)、受迫響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。圖三五、(8分)某因果系統(tǒng)如圖三所示， 圖三其中、，寫出系統(tǒng)的輸出輸入

7、方程，并求。圖四圖四六、已知信號(hào)的頻譜密度函數(shù)如圖四所示，求原始信號(hào)。(8分)aDaDDba圖五1. 若系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為求常數(shù),；2. 若，系統(tǒng)初始狀態(tài)為0，求。哈爾濱工業(yè)大學(xué) 二OO六 年碩士研究生考試試題 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng) 數(shù)字電路 報(bào)考專業(yè)：信息與通信工程考試科目代碼：403考生注意：答案務(wù)必寫在答題紙上，并標(biāo)明題號(hào)。答在試題上無(wú)效信號(hào)與系統(tǒng)部分（共75分）回答下列各題(每小題3分，共15分)1. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的周期T0 = ，若對(duì)f (t) 以0.5Hz進(jìn)行抽樣，得到離散序列f (n) = ，該序列是否為周期序列 ；2. 已知f (t)的Fourier變換，則原函數(shù)f (t) =

8、 ；3. 離散因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是 ；4. 已知,試畫出的波形；5. 求 ； 。已知周期信號(hào)如圖一所示，試求其三角形式傅里葉級(jí)數(shù)，并畫出相應(yīng)的頻譜圖。 0 0 f(t)t2E圖一三、已知連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的差分方程為當(dāng)，激勵(lì)信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的完全響應(yīng)，并指出其中的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)和受迫響應(yīng)分量。 (10分)四、已知一連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布如圖二(a)所示。當(dāng)輸入信號(hào)如圖二(b)時(shí)，系統(tǒng)輸出的直流分量為1。 (10分)(1) 求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；(2) 當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的輸出。jj-2-32j-1-2j (a) t t-T

9、 -T/2 0 T/4 T/2 T1 (b)圖二五、已知f (t)為帶限信號(hào)，最高頻率為m，其頻譜F()如圖三所示。 (10分)求f (4t)和f (0.25t)的信號(hào)最高頻率和Nyquist間隔（最大允許的抽樣間隔）；F()0-m1F()0-m1m對(duì)信號(hào)f (t)進(jìn)行抽樣，得到抽樣信號(hào)fS (t)。求fS (t)的頻譜FS ()，并畫出頻譜圖；(3) 若用同一個(gè)抽樣序列對(duì)信號(hào)f (4t)進(jìn)行抽樣， 畫出抽樣信號(hào)的頻譜圖。 圖三六、求下列離散信號(hào)經(jīng)過如圖四所示濾波器后輸出信號(hào)的頻譜：(1) (2) (10分) 0 1 圖四七、設(shè)某系統(tǒng)的狀態(tài)方程為且,. 引入另一組狀態(tài)變量和,使得試求以和為狀態(tài)

10、變量的狀態(tài)方程,并對(duì)其進(jìn)行求解。 (10分)二七年碩士研究生入學(xué)考試試題信號(hào)與系統(tǒng)部分（共75分）一、一、概念題（每題2分，共10分）1.線性系統(tǒng)的判斷準(zhǔn)則為 _2.雙邊序列的收斂域定義為 _3.信號(hào)分析的理論基礎(chǔ)是_4.離散序列的頻譜特點(diǎn)是 _5.線性系統(tǒng)引起的線性失真主要包括_二、簡(jiǎn)單計(jì)算題（每題5分，共25分）1.判斷下列序列是否為周期序列，若是求其周期。(1) ；(2) 。2. 某離散系統(tǒng)的零點(diǎn)極點(diǎn)分布如圖一所示，設(shè)H0=1，-20-201RezjImz-3圖一 (2) 求單位函數(shù)響應(yīng)。3. 已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，說明其幅頻特性具有的濾波特性。4. 某系統(tǒng)用微分方程描述為，(1)試畫出系統(tǒng)的模擬框圖；(2)列出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。5. 已知某系統(tǒng)如圖二，圖二圖二(1)求系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)；(2)確定和的關(guān)系。三、計(jì)算題（每題10分，共40分）tA-T -/2 0 tA-T -/2 0 /2 T圖三2.已知某線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)，(1)求描述該系統(tǒng)的差分方程；(2)求系統(tǒng)的階