1、1A2A3A4A5A6A7ABC等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選一.選擇題共27小題 TOC o 1-5 h z 2008-浙江已知an是等比數(shù)列，a2=2 , a5j，則公比q=-土B . - 2C . 2 2006*湖北在等比數(shù)列an中,ai=1 , ai0=3，則 3233343535373339= 2006-北京如果-1 , a , b , c , -9成等比數(shù)列，那么.b=3,ac=9.已知數(shù)列1 , ai , a2,4成等差數(shù)列，1 , bi , b2 , b3,4成等比數(shù)列，則一1的值是正項等比數(shù)列an滿足9234 = 1 , S3 = 13 , bn = log33n，則數(shù)列bn的前10項和

2、是等比數(shù)列an中,a6+a2=34 , a6 - a2=30 ,那么a4等于.已知數(shù)列an滿足31=1, 31= n2+n- A位 其中入為實常數(shù)，則數(shù)列an1IrrlIL.不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列.不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列.可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列D.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列8 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn ,假設(shè)對于任意neN*，點Pn n , Sn都在直線y=3x+2上，則數(shù)列anA.是等差數(shù)列不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C.是常數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 TOC o 1-5 h z 9 .2012-北京已知an為等比數(shù)列，下

3、面結(jié)論中正確的是A . ai+a32a2B.藥+福2福C .假設(shè) ai=a3 ,貝9 ai=a2D .假設(shè) a3 ai，貝a4 a210 .2011 遼寧假設(shè)等比數(shù)列an滿足anan+i=16n，則公比為11 .(2010-江西)等比數(shù)列an中,|ai|=1 , a5= - 8a2 , a5a2，則 an=()A.(-2)nTB.-(-2nT)C.(-2)nD.-(-2)n12 .已知等比數(shù)列an中,a6 - 2a3=2 , a5 - 2a2=1 ,則等比數(shù)列an的公比是()A.-1B.2C.3D . 4.正項等比數(shù)列an中,9235=10，則 lga3+lga4=()A.-1B. 1C.2D

4、 . 0.在等比數(shù)列bn中,b3b9=9，則b6的值為()A . 3B . 3C.-3D . 9word完美格式15A .16A .17A .18A .19A .20A .21A .22 TOC o 1-5 h z (文)在等比數(shù)列an 中，已羿sM -一 ，則tan ( aia4a9 )=()_ 1bC.、D.假設(shè)等比數(shù)列an滿足 a4+a8=-3 ,則 a6 ( a2+2a6+ai0 )=()B . 6C . 3D . - 3設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn ,假設(shè)籍=3，則=(B-i3%&B-iC-f TOC o 1-5 h z .在等比數(shù)列an中，an 0 , a2=1 - ai , a

5、4=9 - a3，則 a4+a5=()B . 27C . 36D . 81.在等比數(shù)列an中a2 = 3，則919233=()81B . 27C . 22.等比數(shù)列an各項均為正數(shù)且 a4a7+a5a6=16 , log2ai+log2a2+.+log2ai0=()15B.10C.12D . 4+log25.等比數(shù)列an中a4 , as是方程x2+3x+2=0的兩根，則asaeay= ()8B.2,.丑C.- 2丑D . 2典.在等比數(shù)列an中，假設(shè)3334353637 = 243，則一的值為()如word完美格式 TOC o 1-5 h z 23 .在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比

6、數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個數(shù)的和是AA24 .已知等比數(shù)列1 , a2 , 9，則該等比數(shù)列的公比為25 . 2011-江西已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足：Sn + Sm=Sn + m ,且ai = 1 ,那么310=26 .在等比數(shù)列an中,前 7 項和 S7=16 ,又 ai2+a22+.+a72=128，則 ai - a2+a3 - a+as - a6+a7=()D- 227 .等比數(shù)列an的前n項和為Sn , ai=1，假設(shè)4ai , 2a2 , a3成等差數(shù)列，則S4=二.填空題共3小題.已知數(shù)列an中,ai=1 , an=2a1+3，則此數(shù)列的一個通項公式是.數(shù)列3%，號，

7、廉，的前n項之和是.等比數(shù)列an的首項ai= -1，前n項和為Sn ,假設(shè)|，則公比q等于word完美格式參考答案與試題解析一.選擇題共27小題1 . 2008-浙江已知an是等比數(shù)列，a2=2 , a5j，則公比q=D- 2A .B . - 2D- 2考點：等比數(shù)列.專題：計算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項，寫出兩者的關(guān)系，第五項等于第二項與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開方即可得到結(jié)果.解答：解：,an是等比數(shù)列，32 = 2 , a5二* ,設(shè)出等比數(shù)列的公比是q,一3a5=a2.q3 ,q -葛無飛，q，故選D點評：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，假設(shè)已知等比數(shù)

8、列的兩項，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡單數(shù)字運算時不出錯，問題可解.2 .( 2006*湖北)在等比數(shù)列an中,ai=1 , ai0=3，則 a2a3a4a5a6a?a8a9=()A . 81B . 27$：祈C . D . 243考點：等比數(shù)列.word完美格式.專業(yè).專注.分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知(d2d9 ) = ( a3a8 ) = ( a4a7 ) = ( asae ) = ( aiaio ).解答：解：因為數(shù)列an是等比數(shù)列,且ai=1 , aio=3 ,所以 3233349536979899= ( 329 )( 9398 )( 347 )(。5。6 ) = ( 31310

9、 ) 4 = 34 = 81 ,故選A點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì).3 .( 2006北京)如果-1 , a , b , c , -9成等比數(shù)列，那么()A . b=3,ac=9等比數(shù)列.分析：分析：由等比數(shù)列的等比中項來求解.解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac= ( -1)x( - 9) =9 ,bxb=9且b與奇數(shù)項的符號相同，.b二解答：故選B點評：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項的應(yīng)用.C .的值是()4 .已知數(shù)列1 , 點評：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項的應(yīng)用.C .的值是()4 .已知數(shù)列1 , ai , a2,4成等差數(shù)列,1 , bi , b2 , b3,4成等比數(shù)列，則

10、A .2D .等差數(shù)列的通項公式;等比數(shù)列的通項公式.專題：分析：由1 , ai , a2,4成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出等差d的值，進而得到a2 - ai的值，然后由分析：bi , b2 , b3,4成等比數(shù)列，求出b2的值，分別代入所求的式子中即可求出值.word完美格式.專業(yè).專注.解答：解：.1, ai , a2,4成等差數(shù)列，.3d=4 -1=3 ,即 d = 1 ,.a2 - ai=d = 1 ,又1, bi, b2, b3,4成等比數(shù)列，b22=bib3 = 1x4=4,解得 b2二士2,又 bi2=b2 0 ,.比2=2 ,故選A點評：本題以數(shù)列為載體，考查了等比數(shù)列的性

11、質(zhì)，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比、等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，等比數(shù)列問題中符號的判斷是易錯點5 .正項等比數(shù)列an滿足9234 = 1 , S3 = 13 , bn = log33n，則數(shù)列bn的前10項和是()A . 65B . - 65C . 25D . - 25考點：等差數(shù)列的前n項和;等比數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析：由題意可得鬼2=a234 =1 ,解得a3 = 1 ,由S3=13可得ai+a2=12 ,，則有aiq 2=1 , ai+aiq = 12 ,解得q和ai的值,由此得到an的解析式，從而得到bn的解析式，由等差數(shù)列的求和公式求出它的前10項和.解答:解：正項

12、等比數(shù)列an滿足9234 = 1 , S3 = 13 , bn = log33n ,.己3 =a2a4 =1 ,解得 a3=1 .由 ai+a2+a3=13 ,可得 ai+a2=12 .設(shè)公比為 q ,則有 aiq 2=1 , ai+aiq = 12 ,解得 q= , ai=9 .故 an =9x (%)=33-n .word完美格式.專業(yè).專注.(2-7)故bn=log3an=3 - n ,則數(shù)列bn是等差數(shù)列，它的前10項和是一=-25 ,故選D .點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求出an=33-n ,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.等比

13、數(shù)列an中,a6+a2=34 , a6 - a2=30 ,那么 a4 等于()A . 8B . 16C . 8D . 16考點：等比數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析：要求a4 ,就要知道等比數(shù)列的通項公式，所以根據(jù)已知的兩個等式左右兩邊相加得到a6 ,左右兩邊相減得到a2，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出兩個關(guān)于首項和公比的關(guān)系式，聯(lián)立求出a和q ,得到等比數(shù)列的通項公式，令n=4即可得到.解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項為a ,公比為q ,由a6+a2=34 , a6 - a2=30兩個等式相加得到2a6=64 ,解得a6=32 ;兩個等式相減得到2a2=4 ,解得32 = 2 .根據(jù)等比數(shù)列的通項公式

14、可得a6=aq5=32，a2=aq=2，把代入得q4=16 ,所以q=2 ,代入解得a = 1 ,所以等比數(shù)列的通項公式an=2n T ,則a4=23=8 .故選A點評：此題要求學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，會根據(jù)條件找出等比數(shù)列的通項公式.本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的已知條件得到數(shù)列的a2和a6 .已知數(shù)列an滿足己二1,己時二(薩+n -舄)外，其中入為實常數(shù)，則數(shù)列an()word完美格式.專業(yè).專注.不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列考點：等差關(guān)系的確定；等比關(guān)系的確定.專題：等差

15、數(shù)列與等比數(shù)列.分析：由于色也二n2+n -入，而n2+n -入不是固定的常數(shù),不滿足等比數(shù)列的定義.假設(shè)是等差數(shù)列，則由anai+a3=2 a2 ,解得入二3,此時，日壯二+口- 3己時顯然，不滿足等差數(shù)列的定義,從而得出結(jié)論.解答：解：由己1二1,己湖二薩+口- &氣可得半=n2+n-入，由于n2+n-入不是固定的常數(shù)，故數(shù)列不可能是等比數(shù)列.假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，則應(yīng)有ai+a3=2 a2 ,解得入二3.此時，己壯二口4口-3外，顯然，此數(shù)列不是等差數(shù)列,故選A .點評：本題主要考查等差關(guān)系的確定、等比關(guān)系的確定，屬于中檔題.8 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn ,假設(shè)對于任意neN*，點P

16、n n , Sn都在直線y=3x+2上，則數(shù)列anA.是等差數(shù)列不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C.是常數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列考點：等比關(guān)系的確定；等差關(guān)系的確定.專題：計算題.word完美格式.專業(yè).專注.分析：由點Pn ( n , Sn )都在直線y=3x + 2上,可得Sn = 3n + 2 ,再利用an二Sn - Sn - 1求解.解答：解：由題意，點Pn ( n , Sn )都在直線y=3x+2上Sn=3n+2當(dāng) n2 時,an=Sn - Sn - 1 = 3當(dāng) n = 1 時，ai=5數(shù)列an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列故選D點評：本題的考點是等比關(guān)系的確定，主

17、要考查由前n項和求數(shù)列的通項問題，關(guān)鍵是利用前n項和與通項的關(guān)系.9 .(2012-北京)已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是()A . ai+a32a2B .藥+2福C .假設(shè) ai=a3 ,貝9 ai=a2D .假設(shè) a3 ai，貝a4 a2等比數(shù)列的性質(zhì).分析：解答：分析：解答：ai+a3=、+%q ,當(dāng)且僅當(dāng)a2 , q同為正時，ai+aa2a2成立；,所以勇+日蒙2；假設(shè)ai=a3 ,則ai=aiq2 ,從而可知ai=a2 或 ai= - a2 ；假設(shè) a3 ai，貝aiq2 ai ,而a4 - a2=aiq ( q2 T ),其正負由q的符號確定，故可得解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q

18、,則ai+a3=翌Q，當(dāng)且僅當(dāng)a2 , q同為正時,ai+aa2a2成立，故A不正word完美格式.專業(yè).專注.2：3_ LL3+三+旦邪22或，.*： +己；,故B正確；假設(shè) ai=a3 ,則 ai=aiq2 ,.q2=1 ,.q二1,.ai=a2 或 ai= - a2，故 C 不正確;假設(shè)a3 ai，則aiq2 ai ,.的4 - a2=aiq q2 T ,其正負由q的符號確定,故D不正確故選B .點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.2011 遼寧假設(shè)等比數(shù)列an滿足anan+i=16n，則公比為A . 2B.4C . 8D . 16考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：令n

19、 = 1 ,得到第1項與第2項的積為16 ,記作，令n=2 ,得到第2項與第3項的積為256 ,記作，然后利用！，利用等比數(shù)列的通項公式得到關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入經(jīng)過檢驗得到滿足題意的q的值即可.解答：解：當(dāng)n = 1時，aia2=16；當(dāng)n=2時，a2a3=256,！得：=16 ,即q2=16 ,解得q=4或q= - 4 ,當(dāng)q= - 4時，由得：ai2x - 4 =16，即ai2= - 4 ,無解，所以q= - 4舍去，則公比q=4 .故選B點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生在求出q的值后，要經(jīng)過

20、判斷得到滿足題意的q的值，即把q= - 4舍去.2010-江西等比數(shù)列an中,|ai|=1 , a5= - 8a2 , a5a2，則 an=word完美格式.專業(yè).專注.A.(-2)nTB.-(-2nT)C.(-2)nD.-(-2)n考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由a5=- 8a2得到:等于q3 ,求出公比q的值，然后由a5 a2 ,利用等比數(shù)列的通項公式得到ai大于0 ,化簡已知|ai|=1 ,得到ai的值，根據(jù)首項和公比利用等比數(shù)列的通項公式得到an的值即可.解答：解：由a5= - 8a2 ,得到予=q3= -8,解得q= - 2 ,又 a5a2,得到 16

21、ai - 2ai ,解得 ai 0 ,所以|ai|=ai=1則 an=aiqn 一1= ( - 2) n _ 1故選A點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題.12 .已知等比數(shù)列an中,a6 - 2a3=2 , a5 - 2a2=1 ,則等比數(shù)列an的公比是()A.-1B . 2C.3D.4考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式化簡已知的兩等式，得到關(guān)于首項和公比的兩個方程，分別記作和，把提取q后，得到的方程記作，把代入即可求出q的值.解答：解：由 a6 - 2a3=2 , as - 2a2=1 得：己qS - 2己q2=2己q

22、* - 2己q二1由得：q ( aiq4 - 2aiq )=2，word完美格式把代入得：q=2 .故選B點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.正項等比數(shù)列an中,9235=10，則 lga3+lga4=()A.-1B. 1C.2D . 0考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析:等比數(shù)列的定義和性質(zhì),得到a3a4=10 ,故有Iga3+lga4=lga3a4=lg10=1 .解答：解：,正項等比數(shù)列an中,a2a5=10 ,.，.a3a4=10 ,-lga3+lga4=lga3a4=lg10=1 ,故選B .點評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)

23、,得到a3a4=10 ,是解題的關(guān)鍵.在等比數(shù)列bn中,b3b9=9，則b6的值為()A . 3B . 3C.-3D . 9考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析:在等比數(shù)列bn中,由b3b9=b62=9，能求出b6的值.解答：解：.在等比數(shù)列bn中，b3*bg=b62=9 ,b& =3.故選B .word完美格式點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.15 .(文)在等比數(shù)列an 中，翌M送廠，則tan ( aia4a9 )=()考點：等比數(shù)列的性質(zhì).分析：由翌斐肖旦，根據(jù)等比數(shù)列an的通項公式得aia4a9二啰,再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求出t

24、an(aia4a9 )的值.解答：解：.翌己s己7-，167T .aia4a9 一，_, 1 ,故選B .點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意三角函數(shù)的等價轉(zhuǎn)換.16 .假設(shè)等比數(shù)列an滿足 a4+a8=-3 ,則 a6 ( a2+2a6+ai0 )=()A.9B.6C.3D.-3考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)假設(shè)m , n , p , qeN*，且m+n=p+q，則有aman二apaq可得a6 ( a2+2a6+ai0 )=(a4+a8 ) 2 ,進而得到答案.解答：解：由題意可得：在等比數(shù)列an中，假設(shè)m , n , p , qeN* ,且m +

25、n=p+q，則有aman二apaq .因為 a6 ( a2+2a6+ai0 )=a6a2+2a6a6+ai0a6 ,所以 a6a2+2a6a6+ai0a6=(a4+a8 ) 2=9 .word完美格式點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的通過性質(zhì)，并且結(jié)合正確的運算，一般以選擇題的形式出現(xiàn).17 .設(shè)等比數(shù)列an17 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，假設(shè)登=3，則C .D . 1考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的前n項和對亭=3進行化簡，求出q3 ,進而即可求出結(jié)果.解答：解：咨3 ,&11- Q61 一 q.己 門勺=3整理得，1 + q3=2 ,.q3=2

26、a! 1 -。Sg_ 1一， j.爵平q&飛故選B .點評：本題考查了等比數(shù)列的關(guān)系，注意在題中把q3當(dāng)作未知數(shù)，會簡化運算.18 .在等比數(shù)列an中，an 0 , a2=1 - ai , a4=9 - a3，則 a4+a5=()A . 16B . 27C . 36D . 81考點：等比數(shù)列的性質(zhì).word完美格式.專業(yè).專注.專題：計算題.分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出q=3和ai=的值，然后代入a4+a5=aiq3+aiq4二即可求出結(jié)果. TOC o 1-5 h z 解答：解：的2=1 - ai , a4=9 - a3aiq+ai=1 aiq3+aiq2=9兩式相除得，q 二 3van

27、 0a 1.q=3ai=-.a4+a5=aiq3+aiq4=27故選B .點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.在等比數(shù)列an中a2=3，則aia2a3=()A . 81B . 27C . 22D . 9考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：aia2a3=a23，結(jié)合題意即可得到答案.解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：aia2a3=a23 ,因為 a2=3 ,所以 aia2a3=a23=27 .故選B .點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),解題的關(guān)鍵aian=a2an -1二=akan - k,屬于中檔題.等比數(shù)列an各項均為正數(shù)且 3437

28、+3536=16 , log2ai+log2a2+.+log2ai0=()A . 15B . 10C . 12D . 4+log25word完美格式.專業(yè).專注.考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：先用等比數(shù)列an各項均為正數(shù)，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，可得aiai0=a2a9=a3a8=a4a7=asa6 0 ,從而aia2a3.a9ai0二(a5a6 ) 5 ,然后用對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡求值，可得正確選項.解答：解：.等比數(shù)列an各項均為正數(shù)Aaiai0=a2a9=a3a8=a4a7=asa6 0va437+a5a6=16.a5a6=a4a7=8根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，得log2ai+log

29、2a2+.+log2ai0=log2 ( aia2a3agai0 ) =log2 ( asae ) 5=log2 ( 8 ) 5=15.( 8 ) 5= ( 23) 5=215log2 ( 8 ) 5=log2215=15故選A點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.21 .等比數(shù)列an中a4 , as是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=()A . 8B . 2,靈C . - 2互D . 2-：2考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到第6項的平方等于第4項與第8項的積，又根據(jù)韋達定理，由a4 , a8是方程x2

30、+3x+2=0的兩根即可得到第4項與第8項的積,進而求出第6項的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)變?yōu)殛P(guān)于第6項的式子，把第6項的值代入即可求出值.word完美格式.專業(yè).專注.解答：解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a4a8 ,又a4 , as是方程x2+3x+2=0的兩根,得到a4a8=2 ,則a62=2 ,解得a6二士云,貝9 358697= ( 3537 ) a6二a63二2： 2 .故選B點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及韋達定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題.22 在等比數(shù)列國沖假設(shè)5晌*則.的值如)A . 9B . 6C . 3考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：先利

31、用等比數(shù)列通項的性質(zhì),求得a5=3 ,再將己1化簡,即可求得當(dāng)?shù)闹?a9a9解答：解：L,等比數(shù)列an中,假設(shè)3334959697 = 243 ,.己湛43.,85 = 3設(shè)等比數(shù)列的公比為q3言 ay.苛孑V=a5.互3如故選C .點評：本題重點考查等比數(shù)列通項的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.word完美格式23 .在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個數(shù)的和是B .C . 1吐D .詰等差數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的性質(zhì).專題：分析：根據(jù)題設(shè)條件,設(shè)中間兩數(shù)為x, y，由3 , x , y成等比數(shù)列，知x2=3y ,由x , y , 9等比數(shù)列，分析：解答

32、：,從而求得這兩個數(shù)的和.2y=x+9 ,解答：,從而求得這兩個數(shù)的和.2y=x+9 ,列出方程組解：設(shè)中間兩數(shù)為x , y ,則點評：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時要認真審題，仔細解答點評：24 .已知等比數(shù)列1 , a2 , 9，則該等比數(shù)列的公比為A . 3 或-3B.3 或言C . 3D.*考點：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計算題.分析：由等比數(shù)列的通項公式可得9=1xa4 ,解得a2=3 ,從而得到公比.解答：解：由題意可得9=1xa4 ,.a2=3 ,故公比為罕=3 ,故選C .word完美格式.專業(yè).專注.點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出a2的值

33、，是解題的關(guān)鍵.( 2011*江西)已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足：Sn + Sm=Sn + m ,且ai = 1 ,那么310=()A . 1B . 9C . 10D . 55考點：等比數(shù)列的前n項和;數(shù)列的求和.專題：計算題.分析：根據(jù)題意,用賦值法，令n = 1 , m=9可得：si+s9=si0 ,即S10 - sg=si=ai=1 ,進而由數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，可得答案.解答：解：根據(jù)題意,在Sn + Sm=Sn + m中,令 n = 1 , m=9 可得:S1+S9=S10 ,即 S10 - S9=si=ai=1 ,根據(jù)數(shù)列的性質(zhì),有ai0=si0 - sg ,即ai0=1 ,故選

34、A .點評：本題考查數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，對于本題，賦值法是比較簡單、直接的方法.在等比數(shù)列an中,前 7 項和 S7=16 ,又 ai2+a22+.+a72=128，則 ai - a2+a3 - 34+35 - a6+a7=()A . 8B.項C . 6D .考點：等比數(shù)列的通項公式;等比數(shù)列的前n項和.專題：計算題.分析：把已知的前7項和S7=16利用等比數(shù)列的求和公式化簡，由數(shù)列an2是首項為ai ,公比為q2的等比數(shù)列，故利用等比數(shù)列的求和公式化簡ai2+a22+.+a72=128 ,變形后把第一個等式的化簡結(jié)果代入求出ai (l+q)1 &的值，最后把所求式子先利用等比數(shù)列的通項公式

35、化簡,把前六項兩兩結(jié)合后,發(fā)現(xiàn)前三word完美格式己 1 (1+q7)T的值代入即可1+q項為等比數(shù)列，故用等比數(shù)列的求和公式化簡，與最后一項合并后，將求出1T的值代入即可1+q解答：己i(1 a)解：蕓7二 =16 ,1 _ q2己12己1.ai2+a22+.+a72二91- Q2(1- q14) ai (1f-qq7) ai (1+q7)k=128，ai (l+q7)即 =8 ,1+q則 ai - a2+a3 - a+as - a6+a7= ( ai - a2 ) + ( a3 a4 ) + ( as a6 ) +a?=ai ( 1 - =ai ( 1 - q ) +aiq2 ( 1 - q ) +aiq4 ( 1 - q ) +aiq6二(1 - q) (1 q61- q2+ aiq6日(1+q，)1+q故選A點評：此題考查了等比數(shù)列的通項公式，以及等比數(shù)列的前n項和公式，利用了整體代入