1、四川省達(dá)州市萬源中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列圖象表示的函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是( )ABCD參考答案：A考點(diǎn)：二分法的定義 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件是：函數(shù)在零點(diǎn)的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相反，即穿過x軸，分析選項(xiàng)可得答案解答：解：由函數(shù)圖象可得，A中的函數(shù)有零點(diǎn)，但函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相同，故不能用二分法求零點(diǎn)；除B，C，D中的函數(shù)存在零點(diǎn)且函數(shù)在零點(diǎn)附近兩側(cè)的符號(hào)相反，故能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零

2、點(diǎn)的定義，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的方法，屬于基礎(chǔ)題2. 正方體中，M、N、Q分別為的中點(diǎn)，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是（ ） A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形參考答案：D3. 設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x1且y1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x+y2，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立，例如取x=3，y=【解答】解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是q的充分不必要條件故選：A4. 函數(shù)是（ ）A最小正周期為的偶

3、函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B5. 在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，且，則的取值范圍是（ ）A(0,2)B(1,2)CD 參考答案：B， ， ，選B.6. 已知兩定點(diǎn)，和一動(dòng)點(diǎn)，則“（為正常數(shù)）”是“點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案：B7. 已知0，b0，+b=2，則=的最小值是（A） （B）4 (C) (D) 5參考答案：C8. 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（）A命題“若xl，則x23x+20”的逆否命題是“若x23x+2=0，則x=1”B若pq為真命題，則p，q均為真命題

4、C若命題p：?xR，x2+x+10，則?p：?xR，x2+x+1=0D“x2”是“x23x+20”的充分不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A“若p則q，“的逆否命題為“若p則q“故A正確；B pq為真命題說明p和q中至少有一個(gè)為真；C是全稱命題與存在性命題的轉(zhuǎn)化；D從充要條件方面判斷【解答】解：A原命題為“若p則q，“，則它的逆否命題為“若p則q“故正確；B當(dāng)p，q中至少有一個(gè)為真命題時(shí)，則pq為真命題故錯(cuò)誤C正確D 由x2一3x+20解得x1或x2顯然x2?x1或x2但x1或x2不能得到x2故“x2”是“x2一3x+20”的充分不必要條件，故正確故選B9. 要從由n名

5、成員組成的小組中任意選派3人去參加某次社會(huì)調(diào)查若在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，則n的值為（）A4B5C6D7參考答案：C【考點(diǎn)】CM：條件概率與獨(dú)立事件【分析】利用在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，建立方程，即可求n的值【解答】解：由題意，在男生甲被選中的情況下，只需要從其余n1人中選出2人，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中，即從其余n2人中選1人即可，故=0.4，n=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)10. 已知向量 ，且與互相垂直，則k的值為（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題

6、4分,共28分11. 直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于_參考答案：曲線為圓，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)為：12. 只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須都用上，且相同數(shù)字不能相鄰，這樣的四位數(shù)有_個(gè).參考答案：1813. 已知函數(shù)，當(dāng)（e為自然常數(shù)），函數(shù)f(x)的最小值為3，則a的值為_.參考答案：【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)求出極值，當(dāng)極值只有一個(gè)時(shí)也即為最值【詳解】，當(dāng)時(shí)，則，在上是減函數(shù)，（舍去）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增，符合題意故答案為【點(diǎn)睛】本題考查由導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值解題時(shí)求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)求出極值，如果極值有多個(gè)，還要與區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值比較大小得最值，如果在區(qū)間內(nèi)

7、只有一個(gè)極值，則這個(gè)極值也是相應(yīng)的最值14. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_（用數(shù)字作答）參考答案：40略15. 在三棱錐S?ABC中，二面角S?AC?B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是_.參考答案：略16. 已知向量=（3，2），=（12，x4），且，則實(shí)數(shù)x= 參考答案：4【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，1223（x4）=0，解得x=4故答案為：417. 命題“”的否定是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）

8、，證明不等式參考答案：解：切點(diǎn)P（0,1）所以，切線方程為（2）設(shè)則由得由得由得所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)函數(shù)，在處取得最小值，即所以19. 已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（為參數(shù)）（）化C1，C2的方程為普通方程；（）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值及此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】圓的參數(shù)方程；參數(shù)方程化成普通方程；直線的參數(shù)方程【分析】（）把曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程（）當(dāng)t=時(shí)，求得Q（8cos，3sin），M（2+4cos，2+），C3為直線x2y7=0，由M到C3的距離d=|sin（）|，由此求得d取得

9、最小值以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的，可得此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】（）把曲線C1：（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為：（x+4）2+（y3）2=1；把曲線C2：（為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為：（）當(dāng)t=時(shí)，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M（2+4cos，2+），C3為直線x2y7=0，M到C3的距離d=|4cos3sin13|=|cossin|=|sin（）|，其中，sin=，cos=，從而當(dāng)cos=，sin=時(shí)，d取得最小值，所以此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）20. 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，B=60（）若，請(qǐng)判斷三角形ABC的形狀；（）若，求ABC的邊b的大小參考答案

10、：（）由，3分 得，5分又， 三角形是等邊三角形. 6分（）由，得，7分又， 8分10分由正弦定理得 12分21. 甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點(diǎn)，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點(diǎn)數(shù)，則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為 （1）計(jì)算的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）如果一次投擲中，由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對(duì)值小于0001，則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機(jī)會(huì)接近均等？參考答案：解：易知 5分設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲