1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知與各邊相切于點(diǎn)，則的半徑（ ）ABCD2下列圖形：任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是 （ ）ABCD13如圖，在中，于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ）A1.BC2D44如圖，已知O中，半徑 OC 垂直于弦AB，垂足為D，若 OD=3，OA=5，則AB的長(zhǎng)為（ ）A2B4C6D85在RtABC中，C90，B35，A

2、B3，則BC的長(zhǎng)為（）A3sin35BC3cos35D3tan356如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：其中正確的有（）ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)72019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A2019BCD20198如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（ ）ABCD9下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）ABCD10分別以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到封閉圖形就是萊洛三角形，如圖，已知等邊，則該萊洛三角形的面積為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分

3、)11某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是_12二次函數(shù)的圖像開口方向向上，則_0.(用“=、【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開口方向向上，所以有1.故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)a與拋物線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，圖像開口方向向上，1；圖像開口方向向下，113、120【分析】利用圓周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可計(jì)算出BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC和BOC所對(duì)的弧都是，BACBOCBAC+B

4、OC180，BOC+BOC180，BOC120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決本題的關(guān)鍵14、1【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差最大值最小值，根據(jù)極差的定義即可解答【詳解】解：由題意可知，極差為28121，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵15、【分析】直接分類討論得出x的取值范圍，進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：當(dāng)1xx1時(shí)，故x1，則1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：x11+，x11；當(dāng)1xx1時(shí)，故x1，則x1x14，故x1x10，解得：x31（不合題意舍去），x41（不合題意舍去），綜上所

5、述：方程max1x，x1x14的解為：x11+，x11故答案為：x11+，x11【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):一元二次方程.理解規(guī)則定義是關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意列樹狀圖解答即可.【詳解】由題意列樹狀圖：他們的座位共有6種不同的位置關(guān)系，其中小明恰好坐在父母中間的2種，小明恰好坐在父母中間的概率=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查事件概率的計(jì)算，正確列樹狀圖解決問題是解題的關(guān)鍵.17、【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，根據(jù)兩平行線之間垂線段最短，即有當(dāng)E、P、Q在同一直線上且 時(shí)，的值最小，再利用菱形的面積公式，求出的最小值【詳解】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ四邊形ABCD為菱形

6、 ，當(dāng)E、P、Q在同一直線上時(shí)，的值最小 兩平行線之間垂線段最短當(dāng) 時(shí)，的值最小 ， 解得 的最小值是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的綜合應(yīng)用題，掌握菱形的面積公式以及兩平行線之間垂線段最短是解題的關(guān)鍵18、【解析】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、1【分析】根據(jù)根式、絕對(duì)值、指數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】|1|+（cos60）2（2+3）01+4+311【點(diǎn)

7、睛】本題考查根式、絕對(duì)值、指數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，屬基礎(chǔ)題.20、（1）甲設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái)，乙設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái).（2）每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.【分析】（1）設(shè)甲單價(jià)為萬(wàn)元，則乙單價(jià)為萬(wàn)元，再根據(jù)購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可；（2）先求出每噸燃料棒成本為元，然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.【詳解】解：設(shè)甲單價(jià)為萬(wàn)元，則乙單價(jià)為萬(wàn)元，則:解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.答：甲設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái)，乙設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái).設(shè)每噸燃料棒成本為元，則其物資成本為，則:，解得設(shè)每噸燃料棒在元基礎(chǔ)上降價(jià)元，則解得.每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.【點(diǎn)睛】本題考查

8、分式方程和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于弄懂題意、找到等量關(guān)系、并正確列出方程.21、38【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得ABD=26，再根據(jù)角平分線的定義求得ABC=52，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3822、9【分析】過點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形

9、的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）60 （2）見解析【分析】（1）根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”可以得到ADC=B=60.（2）欲證明AE是O的切線，只需證明BAAE即可.【詳解】解：（1）B與ADC都是弧AC所對(duì)的圓周角，B=60，ADC=B=60（2）證明：AB是O的直徑，ACB=90B=60，BAC=30又EAC =60，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即 BAAE.又AB是O的直徑，AE是O的切線.24、（1）樹狀圖見解析；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖可以得到

10、小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率詳解：（1）肉粽記為A、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為C，由題意可得，（2）由（1）可得，小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是：，即小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是點(diǎn)睛：本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率25、 (1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出ABEG，證出ABEG，即可得出結(jié)論；(2)由ABAD4，E為AD的中點(diǎn)，得出AEDE2，由勾股定理得出BE，由ABEEGB，得出，求得BG10，即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明：四邊形ABCD為正方形，且BEG90，ABEG，ABE+EBG90，G+EBG90，ABEG，ABEEGB；(2)ABAD4，E為AD的中點(diǎn)，AEDE2，在RtABE中，BE，由(1)知，ABEEGB，即：，BG10，CGBGBC1046.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵26、（1）；（2）銷售單價(jià)定為元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【分析】（1）根據(jù)題意將（65,55）,（75,45）代入解二元一