1、青島版八年級數(shù)學下冊第6章平行四邊形定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，若，則的度數(shù)是（）ABCD2、如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，點O是EF與AC的交點，

2、且點O是線段EF的中點，沿AF、CE折疊，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰與點O重合下列結論：；點E是AB的中點；四邊形AECF是菱形；AD的長是其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個3、如圖，等腰中，于，的平分線分別交、于點、，的平分線分別交、于點、，連接、，下列結論：；是等邊三角形；垂直平分，其中正確的結論個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個4、如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為4和6，則正方形B的面積為（）A26B49C52D645、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若CAB=30，則ACB的度數(shù)是（）A75B63C55D456、在RtABC中，B

3、90，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點，AB6，BC8，則四邊形AEDF的周長是（）A18B16C14D127、如圖，在給定的正方形中，點從點出發(fā)，沿邊方向向終點運動， 交于點，以，為鄰邊構造平行四邊形，連接，則的度數(shù)的變化情況是（）A一直減小B一直減小后增大C一直不變D先增大后減小8、A2B2或1.5C 5D2.5或22菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較短的對角線長度是（）ABCD9、陳師傅應客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測根據(jù)零件的檢測結果，下圖中有可能不合格的零件是（）ABCD10、如圖，平行四

4、邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在四邊形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一點，且BM=4cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為t，當t的值為_時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形2、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_

5、、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_3、如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN則MN的長為_4、矩形的兩邊長分別為3 cm和4 cm，則矩形的對角線長為_5、如圖，矩形紙片ABCD中，AB6，BC10，先按圖操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；再按圖操作，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，則FH_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，M，N分別是AB和A

6、C的中點，連接MN，點E是CN的中點，連接ME并延長，交BC的延長線于點D若BC4，則CD的長是多少？2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分BAD，交BC于點E，交BD于點F已知CAE15，AB2(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OEFE3、如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點M、N，作直線MN分別交AB，AC于點D，E，連接CD，BE，下列結論中一定正確的是（）AAE2CEBBCE BDECBECBDCDBE平分CBD4、如圖，在四邊形ABCD中，B=C點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC(1)求證

7、：四邊形AEFG是平行四邊形；(2)當FGC與EFB滿足怎樣的關系時，四邊形AEFG是矩形請說明理由5、如圖，在RtABC中，請用尺規(guī)作圖的方法作一條過點A的直線，將RtABC分為兩個等腰三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是記住平行四邊形的性質，屬于中考基礎題2、C【解析】【分析】由四邊形ABCD是矩形，D是EF的平分點，可得，可知O是AC的平分點，可證（SAS），可得，則（SAS），可知，則正確；因為，可得，由，所以，則E是

8、AB的三等分點，則錯誤；因為AC、EF相互垂直平分，四邊形AECF是菱形，則正確；由，可得，由此可知故正確【詳解】解：根據(jù)題意得：，四邊形ABCD是矩形，O是EF的平分點，（SAS），（SAS），正確；，是由翻折的，E是AB的三等分點，錯誤；AC、EF相互垂直平分，四邊形AECF是菱形，正確；，正確，故選：C【點睛】本題考查全等三角形性質和判定，直角三角形的特殊角的性質，熟練運用全等三角形的性質是解決本題的關鍵3、C【解析】【分析】求出，證，即可判斷，證，推出，即可判斷；求出，即可判斷，根據(jù)三角形外角性質求出，求出，即可判斷，可證，求得，可判斷【詳解】解：，平分，為的中點，在和中，故正確；AN

9、平分CAD，在和中，故正確；，為的中點，同理，平分，垂直平分，故正確；，是等腰三角形，而，不是等邊三角形，故錯誤，故正確；即正確的有4個，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、角平分線的定義、線段垂直平分線的判定與性質、三角形外角性質、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形斜邊上中線性質的應用，綜合性強，難度適中，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關鍵，主要考查學生的推理能力4、C【解析】【分析】證，推出，則，再證，代入求出即可【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為4和6，由正方形的性質得：，在和中，正方形的面積為，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、正

10、方形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質，證明5、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質和翻折的性質解答即可【詳解】解：如圖所示：將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換的性質，平行線的性質，熟記各性質是解題的關鍵6、B【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)題意，作交的延長線于，證明是的角平分線即可解決問題【詳解】解：作交的延長線于， 四邊形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四邊形是平行四邊形， ， ， ， ， ， ，

11、 ， ， ， ， 是的角平分線， 點的運動軌跡是的角平分線，由圖可知，點P從點D開始運動，所以一直減小，故選：A 【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題8、D【解析】【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長及其兩內(nèi)角的度數(shù),得出較短的對角線與菱形兩邊圍成的三角形是等邊三角形,即可得出結果.【詳解】如圖所示：菱形的周長為20cm，菱形的邊長為5cm，兩鄰角之比為1:2，較小角為60，AB=5cm，為等邊三角形， cm， 較短的對角線為5cm，故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識;熟

12、練掌握菱形的性質與等邊三角形的判定是解題的關鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，A合格，不符合題意；B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，B合格，不符合題意；C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，無法判定，C不合格，符合題意；D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，D合格，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關鍵10、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連

13、接輔助線AE是解題的關鍵二、填空題1、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：當點F在線段BM上，即0t2，當F在線段CM上，即2t5，列方程求解【詳解】解：當點F在線段BM上，即0t2，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t42t，解得t，當F在線段CM上，即2t5，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t2t4，解得t4，綜上所述，t4或，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s【點睛】此題考查了動點問題，一元一次方程與動點問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關鍵2、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略3、1【解

14、析】【分析】連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，由正方形ABCD推出AB=CD=BC=2，ABCD，C=90，證得AEMGDM，得到AM=MG，AE=DG=AB，根據(jù)三角形中位線定理得到MN=FG，由勾股定理求出FG即可得到MN【詳解】解：連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，四邊形ABCD是正方形，AB=CD=BC=2，ABCD，C=90，AEM=GDM，EAM=DGM，M為DE的中點，ME=MD，在AEM和GDM中，AEMGDM（AAS），AM=MG，AE=DG=AB=CD，CG=CD=，點N為AF的中點，MN=FG，F(xiàn)為BC的中點，CF=BC=，F(xiàn)G=2，MN=1，故答案為：1【點

15、睛】本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的性質和判定，勾股定理，三角形的中位線定理，正確作出輔助線且證出AM=MG是解決問題的關鍵4、5cm【解析】略5、【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質可得，進而可得【詳解】解：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，故答案為：2【點睛】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，等腰三角形的性質，掌握折疊的性質是解題的關鍵三、解答題1、CD2【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理可求得MN的長，再證明MNEDCE得CD=MN，即可得答案【詳解】解：M，N分別是AB和AC的中

16、點，MN是ABC的中位線，MNBC2，NMED，MNEDCE，點E是CN的中點，NECE，在MNE和DCE中，MNEDCE（AAS），CDMN2【點睛】本題考查了三角形中位線定理，全等三角形的判定與性質，證得MNEDCE是解決本題的關鍵2、 (1)矩形ABCD的面積為43(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質得到AOBO，BADABC90，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質和等腰三角形的判定與性質證得OFEBOE即可證得結論(1)（1）四邊形ABCD是矩形，AOBO，BADABC90，AE平分BAD，BAE

17、BAD45，CAE15，BAOBAE+CAE60，ABO是等邊三角形，AB2，AC2AB4，在RtABC中，ABC90，AB2，AC4，BCAC2-A矩形ABCD的面積為：ABBC4；(2)證明：ABO是等邊三角形，BOAB，ABO60，BAE45，ABC90，ABE為等腰直角三角形，BEAB，BOBE，EBOABCABO30，BOE（180EBO）75OFEOBE+BEF75，OFEBOE，OEFE【點睛】本題考查矩形的性質、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質、勾股定理、等腰三角形的判定與性質、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質等知識，熟練掌握相關知識的聯(lián)系與運用是解答的關鍵3、C【解

18、析】【分析】利用基本作圖可判斷DE垂直平分AB，則根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AE=BE，AD=BD，再利用直角三角形斜邊上的中線性質和等腰三角形的性質可證明BDC=2A，根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角性質可證明BEC=2A，從而得到BEC=BDC，于是可對C選項進行判斷；由于只有當A=30時，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分CBD，進而對A、B、D選項進行判斷【詳解】解：由作法得DE垂直平分AB，AE=BE，AD=BD，D點為RtABC的斜邊AB上的中點，DA=DC，A=ACD，BDC=A+ACD=2A，EA=EB，A=ABEBEC=A+ABE=2ABEC=BDC，所以C選項的結論正確；只有當A=30時，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分CBD，所以A、B、D選項不一定成立故選：C【點睛】本題考查了作圖：作已知線段