1、四川省達州市開江縣普江中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)x，yR，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，則的最大值為（）A2B3C4Dlog23參考答案：B【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】由ax=by=2，求出x，y，進而可表示，再利用基本不等式，即可求的最大值【解答】解：ax=by=2，x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=log2ab，2a+b=8，ab8（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時，取等號），log28=3，即的最大值為3故選B【點評】本

2、題考查基本不等式的運用，考查對數(shù)運算，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，正確表示是關(guān)鍵2. 定義在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)f（x）使不等式xf（x）4f（x）恒成立，其中f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，則（）ABCD參考答案：A【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運算【分析】令g（x）=，（x0），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，求出g（1）g（2），從而求出答案【解答】解：令g（x）=，（x0），則g（x）=，不等式xf（x）4f（x）恒成立，xf（x）4f（x）0，即g（x）0，g（x）在（0，+）遞減，故g（1）g（2），故16，故選：A3. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)

3、當(dāng)x0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A(3,0)(0,3) B(3,0)(3，) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)參考答案：B略4. 數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（ ）ABCD參考答案：D略5. 已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A若，則B若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m，m，則參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解【解答】解：若，則與相交或平行，故A錯誤；若m，n，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得mn，故B正確；若m，n，則m與n相交、平行

4、或異面，故C錯誤；若m，m，則與相交或平行，故D錯誤故選：B【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)6. 設(shè)（0，），0，那么2的取值范圍是（）A（0，）B（，）C（0，）D（，）參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式；角的變換、收縮變換【分析】從不等式的性質(zhì)出發(fā)，注意不等號的方向【解答】解：由題設(shè)得02，0，0，2故選D7. 命題“若x+y是偶數(shù)，則x,y都是偶數(shù)”的否命題是 ( )A若x+y不是偶數(shù)，則x,y都不是偶數(shù)B若x+y不是偶數(shù)，則x,y不都是偶數(shù)C若x+y是偶數(shù)，則x,y不都是偶數(shù)D若x+y是偶數(shù)，則x,y都不是偶數(shù)參考答案：B略8. 一個幾何體的三

5、視圖如右圖所示（單位長度：），則此幾何體的體積是（ ）A B C D參考答案：C9. 橢圓+=1上有n個不同的點P1,P2,P3,Pn, F是右焦點，|P1F|，|P2F|，|PnF|組成等差數(shù)列，且公差d，則n的最大值是（ ）A.99B.100 C.199 D.200 參考答案：D略10. 已知復(fù)數(shù)，則以下說法正確的是 A復(fù)數(shù)z的虛部為 Bz的共軛復(fù)數(shù) C D復(fù)平面內(nèi)與對應(yīng)的點在第二象限 參考答案：D，復(fù)數(shù)z的虛部為，z的共軛復(fù)數(shù)，|z|，復(fù)平面內(nèi)與z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（，），在第二象限正確的是復(fù)平面內(nèi)與z對應(yīng)的點在第二象限故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)直

6、線l1：（a+1）x+3y+2a=0，直線l2：2x+（a+2）y7=0，若l1l2，則實數(shù)a的值為 ；若l1l2，則實數(shù)a的值為 參考答案：，1【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】利用兩條直線相互垂直、平行與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：當(dāng)a=2或1時，兩條直線l1，l2不垂直，舍去當(dāng)a2或1時，l1l2，=1解得a=l1l2，解得a=1故答案分別為：，1【點評】本題考查了兩條直線相互垂直、平行與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，實數(shù)a的取值范圍是參考答案：a或a2【考點】1I：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換；

7、1E：交集及其運算【分析】根據(jù)集合A，B，以及AB=?，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，而AB=?，a12a+1時，A=?，a2解得：2a解得：a2綜上，a的范圍為：a或a2故答案為：a或a2【點評】本題考查交集及其運算，子集與交集補集的混合運算，通過對集合關(guān)系的把握轉(zhuǎn)化為參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題13. 已知球的半徑為1，、是球面上兩點，線段的長度為，則、兩點的球面距離為_參考答案：略14. 按照圖中的工序流程，從零件到成品最少要經(jīng)過_道加工和檢驗程序，導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有_種不同的情形參考答案： 4 , 3 15. 已知，則的

8、最小值是 .參考答案：416. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值為 _。參考答案：017. 已知向量a(sin x,1)，b(t，x)，若函數(shù)f(x)ab在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是_參考答案：1，)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。（1）求雙曲線的方程；（2） 若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求的范圍。參考答案：（1）設(shè)雙曲線的方程為 1分則，再由得 2分故的方程為 3分（2）將代入得 4分由直線與雙曲

9、線C2交于不同的兩點得： 6 分且 7分設(shè)，則 又，得 即，解得： 10分由、得：故k的取值范圍為12分19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lnxax22x(a0)(I)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；()若a且關(guān)于x的方程f(x)xb在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍參考答案：20. 參考答案：21. （本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別是，的中點（1）求證：平面；（2）求證：；（3）若是線段上一動點，試確定點位置，使平面，并證明你的結(jié)論參考答案：（1）證明：分別是的中點， ， 4分（2）證明：四邊形為正方形， ， 8分（3）解：是的中點時，證明如下： 9分取中點，連結(jié)， 又，