1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把PBC沿直線(xiàn)PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，過(guò)點(diǎn)B作BECG，垂足為E，且在A(yíng)D上，BE交PC于點(diǎn)F，那么下列選項(xiàng)正確的是（ ）BP=B

2、F；如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么AEBDEC；當(dāng)AD=25，且AEDE時(shí)，則DE=16；在的條件下，可得sinPCB=；當(dāng)BP=9時(shí)，BEEF=108.ABCD2有一則笑話(huà)：媽媽正在給一對(duì)雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽(tīng)到兩個(gè)小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問(wèn)“媽媽?zhuān)　崩洗蠡卮?，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒(méi)給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD13將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）4計(jì)算()ABCD5一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看

3、不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）ABCD6下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABCD7計(jì)算：x（1）的結(jié)果是（）ABx+1CD8一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD9下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABax2bxc0C（x1）（x 2）1D3x22xy5y2010已知如圖中，點(diǎn)為，的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某劇場(chǎng)共有個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，

4、且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)12某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)的棵數(shù)如下：9，10，12，x，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_13有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有112這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 14已知，點(diǎn)A(4，y1)，B(，y2)在二次函數(shù)yx2+2x+c的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)15二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（5，4），則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=_16兩個(gè)相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長(zhǎng)為，則較小的三角形的周長(zhǎng)為

5、_17若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)18二次函數(shù)y（x1）25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB為O的直徑，弦AC的長(zhǎng)為8cm（1）尺規(guī)作圖：過(guò)圓心O作弦AC的垂線(xiàn)DE，交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）若DE的長(zhǎng)為8cm，求直徑AB的長(zhǎng)20（6分）如圖，BD是ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng)（1）求證：CDE=ABC；（2）求證：ADCD=ABCE21（6分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，DEBC，垂足為E（1）求證：CD平分ACE；（2）若AC=9

6、，CE=3，求CD的長(zhǎng)22（8分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB15，D是O上的點(diǎn)，DCBM，與BM交于點(diǎn)C，O的半徑為R1（1）求BE的長(zhǎng)（2）若BC15，求的長(zhǎng)23（8分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y24（8分）如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：DE與O相切；（2）若CDBF，AE3，求DF的長(zhǎng)25（10分）拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：-3-2-1010430 (1)把表格填寫(xiě)完整；(2)根據(jù)上表填空：拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_

7、和_；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨增大而_；當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是_；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式26（10分）用列代數(shù)式或列方程（組）的方法，解決網(wǎng)絡(luò)上流行的一個(gè)問(wèn)題：法國(guó)新總統(tǒng)比法國(guó)第一夫人小24歲，美國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)第一夫人大24歲，法國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)新總統(tǒng)小32歲求：美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小多少歲？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】易證BEPG可得FPG=PFB，再由折疊的性質(zhì)得FPB=FPG，所以FPB=PFB，根據(jù)等邊對(duì)等角即可判斷；由矩形的性質(zhì)得A=D=90，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷；證明ABEDEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷；證明ECFG

8、CP，進(jìn)而求出PC，即可得到sinPCB的值，從而判斷；證明GEFEAB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷.【詳解】四邊形ABCD為矩形，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，G=90，即PGCG，BECGBEPGFPG=PFB由折疊的性質(zhì)可得FPB=FPG，F(xiàn)PB=PFBBP=BF，故正確；四邊形ABCD為矩形，A=D=90，AB=DC又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=DE在A(yíng)EB和DEC中，AEBDEC（SAS），故正確；當(dāng)AD=25時(shí)，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，即，解得AE=9或16，AEDE，AE=9，DE=16，故正確；在RtAB

9、E中，在RtCDE中，由可知BEPG，ECFGCP設(shè)BP=BF=PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=BC=25，解得，在RtPBC中，sinPCB=，故錯(cuò)誤.如圖，連接FG，GEF=PGC=90，GEF+PGC=180，BFPGBF=PG，四邊形BPGF是菱形，BPGF，GF=BP=9GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=108，故正確；正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問(wèn)題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運(yùn)用所學(xué)幾何知識(shí)是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答

10、即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，4），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).4、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式= .故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.5、B【

11、分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵6、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】A、a=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、本選項(xiàng)正確；D、含有分式，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要

12、看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是17、C【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案【詳解】解：原式故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.8、A【分析】列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種

13、，故選A.9、C【分析】一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程根據(jù)定義即可求解【詳解】解：A選項(xiàng)含有分式，故不是；B選項(xiàng)中沒(méi)有說(shuō)明a0，則不是；C選項(xiàng)是一元二次方程；D選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要明確一元二次方程的定義10、C【分析】連接BO，證O是ABC的內(nèi)心，證BAODAO，得D=ABO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.【詳解】連接

14、BO，由已知可得因?yàn)锳O,CO平分BAC和BCA所以O(shè)是ABC的內(nèi)心所以ABO=CBO=ABC因?yàn)锳D=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以ABC=2ABO=2D因?yàn)镺C=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=BCO因?yàn)锳OD=138所以O(shè)AD+D=180-138=42所以2（OAD+D）=84即BAC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)心.利用全等三角形性質(zhì)和角平分線(xiàn)性質(zhì)和三角形內(nèi)外角定理求解是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,

15、共24分)11、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【詳解】設(shè)每行有個(gè)座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵12、2【分析】首先根據(jù)平均數(shù)確定x的值，再利用方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，計(jì)算方差即可【詳解】組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，(9+10+12+x+1)10，解得：x11，S2（910）2+（1010）2+（1210）2+（1110）2+（110）2，（1+0+4+1+4），2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題

16、考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立13、【詳解】解：這個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有112這12個(gè)整數(shù)，其中是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 6/12=故答案為：14、【分析】由題意可先求二次函數(shù)yx2+2x+c的對(duì)稱(chēng)軸為，根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可判斷y1與y2的大小關(guān)系.【詳解】解：二次函數(shù)y=-x2+2x+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，a=-10，二次函數(shù)的值，在x=1左側(cè)為增加，在x=1右側(cè)

17、減小，-41，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y1y2故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的增減性，注意掌握當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)圖象從左至右先增加后減小15、-1【解析】根據(jù)兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，由此可得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸【詳解】點(diǎn)（3，4）和（-5，4）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)（3，4）和（-5，4）是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-16、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長(zhǎng)之比

18、等于相似比即可得出答案【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積比為兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)也比為較大的三角形的周長(zhǎng)為較小的三角形的周長(zhǎng)為 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡(jiǎn)，得解得：（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，故舍去）解得：這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵18、（1，5）【分析】已知解析式為拋物線(xiàn)的頂

19、點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)閥（x1）25是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）故答案為：（1，5）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）10cm【分析】（1）以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，大于A(yíng)C為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)和點(diǎn)O的連線(xiàn)交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長(zhǎng)，即可求解【詳解】（1）如圖所示：（2）DEAC，ADCD4cm，AO2DO2+AD2，AO2（DEAO）2+16，AO5，AB

20、2AO10cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理求AO的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵20、 (1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;【解析】試題分析:(1)根據(jù)BD是AB與BE的比例中項(xiàng)可得, BD是ABC的平分線(xiàn),則ABD=DBE,可證ABDDBE, A=BDE. 又因?yàn)锽DC=A+ABD,即可證明CDE=ABD=ABC,(2) 先根據(jù)CDE=CBD,C=C,可判定CDECBD,可得.又ABDDBE,所以,所以.試題解析:（1）BD是AB與BE的比例中項(xiàng), 又BD是ABC的平分線(xiàn)，則ABD=DBE, ABDDBE,A=BDE. 又BDC=A+ABD,CDE=ABD=ABC,即證.（2）

21、CDE=CBD,C=C,CDECBD,.又ABDDBE, ,.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】分析: （1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DCE=BAD，根據(jù)圓周角定理得到DCE=BAD，證明即可；（2）證明DCEACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可詳解:（1）證明：四邊形ABCD是O內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，BCD+DCE=180，DCE=BAD，=，BAD=ACD，DCE=ACD，CD平分ACE；（2）解：AC為直徑，ADC=90，DEBC，DEC=90，DEC=ADC，DCE=ACD，DCEACD，=，即=，CD=3點(diǎn)睛: 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角

22、定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵22、（1）115；（2）15【分析】（1）連接OE，過(guò)O作OFBM于F，在RtOEF中，由勾股定理得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EB的長(zhǎng)（2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得QOD=60，過(guò)點(diǎn)E作EHAO于H，在直角三角形OEH中，可求得EOH=1，則得出的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）連接OE，過(guò)O作OFBM于F，則四邊形ABFO是矩形，F(xiàn)O=AB=15，BF=AO，在RtOEF中，EF15，BFAO1，BE115 （2）連接OD，在直角三角形ODQ中，OD1，OQ11515，ODQ1，QOD60，過(guò)點(diǎn)E作EHAO于H，在直角三角形OE

23、H中，OE1，EH15，EOH1，DOE90，6015【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握23、（1），；（2）【分析】（1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可；（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）方程變形為：即，因式分解得：，則或，解得：，；（2）方程變形為：，因式分解得：，則，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟24、（1）見(jiàn)解析；（2）DF2【分析】（1）連接OD，求出ACOD，求出ODDE，根據(jù)切線(xiàn)的判定得

24、出即可；（2）求出1=2=F=30，求出AD=DF，解直角三角形求出AD，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，AB是O的直徑，ADB90，ADBC，又ABAC，12，OAOD，2ADO，1ADO，ODAC，DEAC，ODFAED90，ODED，OD過(guò)O，DE與O相切；（2）解：ABAC，ADBC，12，CDBD，CDBF，BFBD，3F，43+F23，OBOD，ODB423，ODF90，3F30，4ODB60，ADB90，2130，2F，DFAD，130，AED90，AD2ED，AE2+DE2AD2，AE3，AD2，DF2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，切線(xiàn)的判定定理，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵25、（1）2；（2）拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和；隨增大而減?。坏娜≈捣秶?；（2）【分析】（1）利用表中對(duì)應(yīng)值的特征和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，則x=0和x=-2時(shí)，y的值相等，都為2；（2）利用表中y=0時(shí)x的值可得到拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）（x-1），再把（0，2）代入求