1、關(guān)于函數(shù)的定義域值域解析式分段函數(shù)第1頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四試確定下列函數(shù)的定義域。一、牛刀小試定義域 (-,2)(2,+) 第2頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四復(fù)合函數(shù)第3頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四1. 已知原函數(shù)定義域求復(fù)合函數(shù)定義域 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍,b，則fg(x)的定義域應(yīng)由不等式ag(x)b解出即得。例1、若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，4，則函數(shù)f(x+2)的定義域?yàn)開.-1,2第4頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四練習(xí)1、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋╝,b),且b

2、-a2,則g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域?yàn)開.，則的定義域?yàn)開的定義域?yàn)榫毩?xí)2. 設(shè)函數(shù)（1）函數(shù)（2）函數(shù) 的定義域?yàn)開-1,14,9練習(xí)3:0,1）第5頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四 已知fg(x)的定義域?yàn)镈，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在D上值域。2.已知復(fù)合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域例2、已知函數(shù) 的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域?yàn)開練習(xí):-1,50,4第6頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四的定義域，求歸納:已知其解法是：可先由的定義域。定義域求得的定義域求得的定義域的定義域，再由例3、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)?2，3，

3、則y=f(2x-1)的定義域是（ ）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A練習(xí):-1,5/3第7頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四練習(xí)(1)已知函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)閤/1x3,求f(x)的定義域.(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤/1x3,求f(2x-1)的定義域.x/1x5x/1x2第8頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四CC第9頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四隨堂練習(xí)：1.定義域?yàn)閍,b的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域?yàn)? )(A).2a,a+b (B).0,b-a (C).a,b (D

4、).0,a+b2.若函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?1,2)，則f(x)的定義域?yàn)椋瑒tf(x+1)的定義域?yàn)?。B（2,4）（1,3）第10頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四二、函數(shù)的值域函數(shù)值的集合y | y=f(x), xA 叫做函數(shù)的值域 例1、求函數(shù) 的值域例2、求函數(shù) 的值域第11頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四例3、函數(shù) 的值域?yàn)? )A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5D練習(xí)、函數(shù) 的值域?yàn)? ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +) C第12頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星

5、期四例4、求函數(shù) 的值域練習(xí)、求函數(shù) 的值域第13頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四例1.已知，求解：分析：這是含有未知函數(shù)f(x)的等式，比較抽象。由函數(shù)f(x)的定義可知，在函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則f不變的條件下，自變量變換字母，以至變換為其他字母的代數(shù)式，對(duì)函數(shù)本身并無影響，這類問題正是利用這一性質(zhì)求解的。方法一：配湊法三、函數(shù)的解析式第14頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四方法二：令換元法注意點(diǎn)：注意換元的等價(jià)性，即要求出 t 的取值范圍第15頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四例2.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且經(jīng)過（1，

6、2），（2，5）求函數(shù)y=f(x)的解析式分析：與上一題不同的是這一題已知函數(shù)是什么類型的函數(shù)，那么我們只需設(shè)出相應(yīng)的解析式模型，通過方程組解出系數(shù)即可。待定系數(shù)法第16頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四例3.設(shè)f(x)滿足關(guān)系式求函數(shù)的解析式分析：如果將題目所給的 看成兩個(gè)變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個(gè)關(guān)于它們的方程，那么交換 x與1/x形成新的方程解方程組法第17頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四第18頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四探索2:(1)已知f(x)是一次函數(shù),且ff(x)=4x+3,求f

7、(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1第19頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四四、分段函數(shù)第20頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四練習(xí)1：1.畫出 的圖象xyo12第21頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四例2：畫出下列函數(shù)的圖像：值域又如何？第22頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四第23頁，共30頁，

8、2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四5設(shè)函數(shù) 則 的值為（ ） 15/16第24頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四一次購買 件數(shù)1-10件 1150件 51100件 101300件300件以上每件價(jià)格（單位：元）3732302725下表是某工廠產(chǎn)品的銷售價(jià)格表 某人有現(xiàn)金2900元，最多可購買該產(chǎn)品的件數(shù)為（ ） A108 B107 C97D96小結(jié)：求分段函數(shù)的值，要先弄清自變量所在區(qū)間， 然后代入對(duì)應(yīng)的解析式求值。B第25頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四分段函數(shù)定義： 有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù). 注意：1、分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù). 2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域也是各段值域的并集第26頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四1.函數(shù)r=f(p)的圖象如圖所示， 它的定義域可能是？ 值域可能是？ r取何值時(shí)，只有唯一的p值域它對(duì)應(yīng)？鞏固練習(xí)pro解：定義域?yàn)椋褐涤驗(yàn)椋?55226第27頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星期四2.畫出 函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的定義域和值域。xyo解：定義域?yàn)椋褐涤驗(yàn)椋旱?8頁，共30頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)5分，星