1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，則陰影區(qū)域的面積為()ABCD2如圖，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的長是（）A3B6C9D123如圖，點A、B、C都在上，若AOB72，則ACB的度數(shù)為（）A18B30C36D724二次函數(shù)的圖象的頂點在坐標軸上，則m的值（）A0B2CD0或5二次函數(shù)的圖象如圖，有下列結論:，時，當且時，當時，.其中正確的有（ ）ABC D6拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1x3)有交點,則c的值不可能是( )A4B6C8D107已知點A（x1

3、，y1），B（x2，y2）在雙曲線y上，如果x1x2，而且x1x20，則以下不等式一定成立的是（）Ay1+y20By1y20Cy1y20D08在半徑為1的O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（ ）A45B60C45或135D60或1209對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A圖象開口方向向下；B圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）；C圖象的頂點坐標為（1，-3）；D拋物線在x-1的部分是上升的10已知拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，且頂點坐標為，它對應的函數(shù)表達式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：=_12從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽

4、試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）13在1、0、1、中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_14如圖，在RtABC中，C=90，點D為BC上一點，AD=BD，CD=1，AC=，則B的度數(shù)為_ 15在中，如圖，點從的頂點出發(fā)，沿的路線以每秒1個單位長度的速度勻速運動到點，在運動過程中，線段的長度隨時間變化的關系圖象如圖所示，則的長為_ 16如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，以點

5、A為圓心的圓與邊BC相切，與邊AB、AC相交于點D、E，則圖中陰影部分的面積為_17關于的方程的一個根為2，則_.18請你寫出一個函數(shù)，使它的圖象與直線無公共點，這個函數(shù)的表達式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 20（6分）中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調查結果繪制成圖和圖的統(tǒng)計

6、圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中共調查了_名中學生家長；（2）將圖形、補充完整；（3）根據(jù)抽樣調查結果請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？21（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將BQC沿CQ所在的直線對折得到CQN，延長QN交直線CD于點M（1）求證：MCMQ（2）當BQ1時，求DM的長；（3）過點D作DECQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且，求BQ的長22（8分）如圖，以等腰ABC的一腰AC為直徑作O，交底邊BC于點D，過點D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長線于點F（1

7、）求證：EF是O的切線；（2）證明：CADCDF；（3）若F30，AD，求O的面積23（8分）已知是的直徑，為等腰三角形，且為底邊，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（1）在圖中，點在圓上，畫出正方形；（2）在圖中，畫菱形24（8分）已知二次函數(shù)用配方法將其化為的形式；在所給的平面直角坐標系xOy中，畫出它的圖象25（10分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 26（10分）下面是小東設計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O及O外一點P求作：直線PA和直線PB，使PA切O于點A，PB切O于點B作法：

8、如圖，連接OP，分別以點O和點P為圓心，大于OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N；連接MN，交OP于點Q，再以點Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交O于點A和點B；作直線PA和直線PB.所以直線PA和PB就是所求作的直線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：OP是Q的直徑， OAPOBP_（ ）（填推理的依據(jù)）PAOA，PBOBOA，OB為O的半徑，PA，PB是O的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到AC2，BC2，B60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】在Rt

9、ABC中，ACB90，A30，AB4，BCAB2，AC，B60，陰影部分的面積SACBS扇形BCD22-=，故選：C【點睛】本題考查了扇形面積的計算，含30角的直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關系即可求解【詳解】解：C90，cosA，AB10，AC1故選：B【點睛】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA是解題的關鍵3、C【詳解】解：AOB=72，ACB=AOB=36，故選C4、D【解析】試題解析: 當圖象的頂點在x軸上時，二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.5、D

10、【分析】只需根據(jù)拋物線的開口、對稱軸的位置、與y軸的交點位置就可得到a、b、c的符號，從而得到abc的符號；只需利用拋物線對稱軸方程x=1就可得到2a與b的關系；只需結合圖象就可得到當x=1時y=a+b+c最小，從而解決問題；根據(jù)拋物線x=圖象在x軸上方，即可得到x=所對應的函數(shù)值的符號；由可得，然后利用拋物線的對稱性即可解決問題；根據(jù)函數(shù)圖像，即可解決問題.【詳解】解：由拋物線的開口向下可得a0，由對稱軸在y軸的右邊可得x=0，從而有b0，由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上可得c0，故錯誤；由對稱軸方程x=1得b=-2a，即2a+b=0，故正確；由圖可知，當x=1時，y=a+b+c最小，則

11、對于任意實數(shù)m（），都滿足，即，故正確；由圖像可知，x=所對應的函數(shù)值為正，x=時，有a-b+c0，故錯誤；若，且x1x2，則，拋物線上的點（x1，y1）與（x2，y2）關于拋物線的對稱軸對稱，1-x1=x2-1，即x1+x2=2，故正確由圖可知，當時，函數(shù)值有正數(shù)，也有負數(shù)，故錯誤；正確的有；故選：D.【點睛】本題主要考查了拋物線的性質（開口、對稱軸、對稱性、最值性等）、拋物線上點的坐標特征等知識，運用數(shù)形結合的思想即可解決問題6、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，可以得到c的取值范圍，從而可以

12、解答本題拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點， 解得6c14考點：二次函數(shù)的性質7、B【分析】根據(jù)題意可得x1x2，且x1、x2同號，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質可得y1y2，即可求解【詳解】反比例函數(shù)y的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而x1x2，且x1、x2同號，所以y1y2，即y1y20，故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：如圖所示，連接OA、OB，過O作OFAB，則AF=FB，AOF=FOB，OA=3，AB=，AF=AB=，

13、sinAOF=，AOF=45，AOB=2AOF=90，ADB=AOB=45，AEB=180-45=135故選C.考點: 1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數(shù)值9、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開口向上，頂點坐標為（-1，-3），對稱軸為直線x=-1；當x=0時，y=-2，所以圖像與y軸的交點坐標是（0，-2）；當x-1時，y隨x的增大而增大，即拋物線在x-1的部分是上升的，故選D.10、D【分析】先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項系數(shù)a的值，然后再通過頂點坐標即可得出拋物線的表達式【詳解】拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同， 頂點坐

14、標為拋物線的表達式為故選：D【點睛】本題主要考查拋物線的頂點式，掌握二次函數(shù)表達式中的頂點式是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)二次根式的性質和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可【詳解】故答案為：-1【點睛】此題主要考查了二次根式的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握其性質和運算法則是解此題的關鍵12、12【分析】仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到

15、的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的意義可知無理數(shù)有：，因此取到無理數(shù)的概率為故答案為：考點：概率14、30【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計算【詳解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtABC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【點睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關鍵15、【分析】由圖象，推得AD=7，DC+BC=6，經(jīng)過解直角三角形求得BC、DC及BD再由勾股定理求AB【詳解】過點B作BDAC于點D由圖象可知，BM最小時，點M到達D點則AD=7點M

16、從點D到B路程為13-7=6在DBC中，C=60CD=2，BC=4則BD=2AB=故答案為：【點睛】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了解直角三角形的相關知識，數(shù)形結合時解題關鍵16、【分析】首先求得圓的半徑，根據(jù)陰影部分的面積ABC的面積扇形ADE的面積即可求解【詳解】解：設以點A為圓心的圓與邊BC相切于點F，連接AF，如圖所示：則AFBC，ABC是等邊三角形，B60，BCAB，AFABsin603，陰影部分的面積ABC的面積扇形ADE的面積3故答案為：【點睛】本題主要考查了扇形的面積的計算、三角函數(shù)、切線的性質、等邊三角形的性質；熟練掌握切線的性質，由三角函數(shù)求出AF是解決問題的關鍵17

17、、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關于k的方程，從而求得k的值【詳解】把x2代入方程得：4k220，解得k1故答案為:1【點睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個基礎的題目18、（答案不唯一）【分析】直線經(jīng)過一三象限，所以只要找到一個過二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】直線經(jīng)過一三象限，圖象在二、四象限兩個函數(shù)無公共點故答案為【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質，掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是

18、平行四邊形，且有一內角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的判定與性質，菱形的性質，熟練掌握矩形的判定及性質、菱形的性質是解題的關鍵.20、（1）200；（2）詳見解析；（3）48000【分析】（1）用無所謂的人數(shù)

19、除以其所占的百分比即可得到調查的總數(shù)；（2）總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；（3）用家長總數(shù)乘以持反對態(tài)度的百分比即可【詳解】解：（1）調查家長總數(shù)為：5025%=200人；故答案為：200.（2）持贊成態(tài)度的學生家長有200-50-120=30人，B所占的百分比為：；C所占的百分比為：；故統(tǒng)計圖為：（3）持反對態(tài)度的家長有：8000060%=48000人【點睛】本題考查了用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出有關信息21、（1）見解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質得出B=90，AB=CD=6，CDAB，得出MCQ=CQB，由

20、折疊的性質得出CBQCNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，CNQ=B=90，CQN=CQB，得出CNM=90，MCQ=CQN，證出MC=MQ（2）設DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可（3）分兩種情況：當點M在CD延長線上時，由（1）得：MCQ=CQM，證出FDM=F，得出MD=MF，過M作MHDF于H，則DF=2DH，證明MHDCED，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問題當點M在CD邊上時，同得出BQ=2即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB即MCQ=CQB，BQC沿CQ所在的直

21、線對折得到CQN，CQN=CQB，即MCQ=MQC，MC=MQ（2）四邊形ABCD是矩形，BQC沿CQ所在的直線對折得到CQN，CNM=B=90，設DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，MB2=BN2+MN2，即（x+6）2=42+（x+1）2，解得：x=，DM=，DM的長2.1（3）解：分兩種情況：當點M在CD延長線上時，如圖所示：由（1）得MCQ=MQC，DECQ，CDE=F，又CDE=FDM，F(xiàn)DM=F，MD=MF過M點作MHDF于H，則DF=2DH，又，DECQMHDF，MHD=DEC=90，MHDDEC ，DM=1，MC=MQ=7，MNBQNQ當點M在CD邊上

22、時，如圖所示，類似可求得BQ=2綜上所述，BQ的長為或2【點睛】此題考查四邊形綜合題，翻折變換的性質，矩形的性質，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握各性質定義和需要進行分類討論22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接OD，AD，證點D是BC的中點，由三角形中位線定理證ODAB，可推出ODF90，即可得到結論；（2）由ODOC得到ODCOCD，由CAD+OCD90和CDF+ODC90即可推出CADCDF；（3）由F30得到DOC60，推出DAC30，在RtADC中，由銳角三角函數(shù)可求出AC的長，推出O的半徑，即可求出O的面積【詳解】解:（1）證明：如圖，連接OD，AD，AC是直徑，ADC90，即ADBC，又ABAC，BDCD，又AOCO，ODAB，又FEAB，F(xiàn)EOD，EF是O的切線；（2）ODOC，ODCOCD，ADCODF90，CAD+OCD90，CDF+ODC90，CADCDF；（3）在RtODF中，F(xiàn)30，DOC903060，OAOD，OADODADOC30，在RtADC中，AC 2，r1，SO12，O的面積為【點