1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD32已知O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d1則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D無(wú)法判斷3若ABCDEF，相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)面積的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：94拋物線先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD5已知，則為（）ABCD6已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3 )，下列說(shuō)法正確的是( )Ay隨x的增大而增大B函數(shù)的圖象只在第一象限C當(dāng)x0時(shí)，必yR，直線和圓相離故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定掌握半徑和圓心到直線的距離之間

3、的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【詳解】解：ABCDEF，相似比為2：3，對(duì)應(yīng)面積的比為（）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移1個(gè)單位可得到拋物線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個(gè)單位可得到拋物線.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.

4、5、D【分析】由題意先根據(jù)已知條件得出ab，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：，ab，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），k=23=60，圖象在第一、三象限只有C正確故選C7、D【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可知函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，于是排除選項(xiàng)；再根據(jù)的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線的開(kāi)口向下，即，故選項(xiàng)正確【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱；由于的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，對(duì)于二次函數(shù)只有時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，選項(xiàng)正確故選【點(diǎn)睛】考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)

5、、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案8、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：底面周長(zhǎng)是6,底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長(zhǎng)5cm，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)，可得S=65=15cm1故選B考點(diǎn)：圓錐側(cè)面積10、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故選：D.11、C【解析】試題解析：C. 兩組邊對(duì)應(yīng)成比例

6、及其夾角相等，兩三角形相似.必須是夾角，但是不一定等于 故選C.點(diǎn)睛：三角形相似的判定方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.三邊的比相等，兩三角形相似.12、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，連結(jié)OA根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程可求出OA、OP，再求出PC，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC【詳解】解：如圖，連接OA， AB=12，OCAB，OC過(guò)圓心O，AP=BP=AB=6，P為的OC中點(diǎn)，設(shè)O的半徑為2R，即OA=OC=2R，則PO=PC=R，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2=OP2+AP2，即：(2R)2=R2+62，解得：R=，即OP=PC=，在RtCP

7、A中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2，即AC2=62+解得：AC=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出AP的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】所求方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)已知條件中點(diǎn)B即可確定【詳解】解：方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線yax+b過(guò)B（1，0），方程ax+b0的解是x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于ABx軸，根據(jù)

8、反比例函數(shù)k的幾何意義得到SOAP=2，SOBP=1，則SOAB=1，然后利用ABOC，根據(jù)三角形面積公式即可得到SCAB=SOAB=1【詳解】連接OA，OB，如圖軸，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|15、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k21【詳解】因?yàn)閽佄锞€y（k2）x2k的開(kāi)口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型16、5【解析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求

9、出圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為Rcm，圓錐的底面周長(zhǎng)224，則4R10，解得，R5（cm）故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)17、【分析】過(guò)B作BFCD于F，BGBF交AD的延長(zhǎng)線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC=AB，

10、利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長(zhǎng)在RtADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)B作BFCD于F，BGBF交AD的延長(zhǎng)線于G，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當(dāng)x=時(shí)，7x-10，不合題意，舍去，x=，AD=16x-1=

11、6，DE=9x=，AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是就是以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑所旋轉(zhuǎn)的弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得試題解析：AB=4，BC=2，所以弧長(zhǎng)=考點(diǎn)：1弧長(zhǎng)的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1），；（1）P在一次函數(shù)圖象上【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般式即可求出函數(shù)解析式（1）首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)解析

12、式，看看是否滿足解析式，滿足則在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，反之則不在【詳解】解：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），k=1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，1），1=11+mm=3，反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為（1）P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，-5），把x=1代入，得：y=5，P在一次函數(shù)圖象上【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是把握住凡是圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)都能滿足解析式20、（1）yx26x+5；（2）N(3，)；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析，SEMN；（4）存在，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）或（7，）或（1，）【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后

13、用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出點(diǎn)N是直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論；（4）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分三種情況利用用平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）針對(duì)于直線yx+4，令y0，則0 x+4，x5，B（5，0），M（3，4）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為ya（x3）24，點(diǎn)B（5，0）在拋物線上，a（53）240，a1，拋物線的解析式為y（x3）24x26x+5；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y（x3）24，拋物線的對(duì)稱軸為x3，點(diǎn)A，B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，直線yx+4與對(duì)稱軸

14、x3的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)N，當(dāng)x3時(shí)，y3+4，N（3，）；（3）點(diǎn)C是拋物線yx26x+5與y軸的交點(diǎn)，C（0，5），點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x3對(duì)稱，E（6，5），由（2）知，N（3，），M（3，4），MN（4），SEMNMN|xExM|3；（4）設(shè)P（m，n），A（1，0），B（5，0），N（3，），當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AB與NP互相平分，（1+5）（3+m），（0+0）（+n），m3，n，P（3，）；當(dāng)BN為對(duì)角線時(shí)，（1+m）（3+5），（0+n）（0+），m7，n，P（7，）；當(dāng)AN為對(duì)角線時(shí)，（1+3）（5+m），（0+）（0+n），m1，n，P（1，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

15、3，）或（7，）或（1，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，對(duì)稱性，平行四邊形的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵21、 (1)見(jiàn)解析；(2) 【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設(shè)線段的垂直平分線交于點(diǎn)由題意，在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FDBC，再作ABC的平分線交DF于點(diǎn)

16、F，作BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方形【詳解】如圖所示：正方形就是所求圖形【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵23、（1）yx24x5（2）m的值為7或9（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7）或（6，7）或（4，5）【分析】（1）由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）由題意可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得平移的單位，可求得m的值；（3）由（2）可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，連接BE交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，過(guò)E作EFx軸于點(diǎn)F，當(dāng)BE為平行四邊形的邊時(shí)，過(guò)Q作對(duì)稱軸的垂線

17、，垂足為N，則可證得PQNEFB，可求得QN，即可求得Q到對(duì)稱軸的距離，則可求得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)BE為對(duì)角線時(shí)，由B、E的坐標(biāo)可求得線段BE的中點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)Q（x，y），由P點(diǎn)的橫坐標(biāo)則可求得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，解得，拋物線解析式為y=x2+4x+5；（2）AD=5，且OA=1，OD=6，且CD=8，C（6，8），設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可得8=x2+4x+5，解得x=1或x=3，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）或（3，8），

18、C（6，8），當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，向右平移了7或9個(gè)單位，m的值為7或9；（3）y=x2+4x+5=（x2）2+9，拋物線對(duì)稱軸為x=2，可設(shè)P（2，t），由（2）可知E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），當(dāng)BE為平行四邊形的邊時(shí)，連接BE交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，過(guò)E作EFx軸于點(diǎn)F，當(dāng)BE為平行四邊形的邊時(shí)，過(guò)Q作對(duì)稱軸的垂線，垂足為N，如圖，則BEF=BMP=QPN，在PQN和EFB中PQNEFB（AAS），NQ=BF=OBOF=51=4，設(shè)Q（x，y），則QN=|x2|，|x2|=4，解得x=2或x=6，當(dāng)x=2或x=6時(shí)，代入拋物線解析式可求得y=7，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）或（6，7）；當(dāng)BE為對(duì)角線時(shí)，B（

19、5，0），E（1，8），線段BE的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），設(shè)Q（x，y），且P（2，t），x+2=32，解得x=4，把x=4代入拋物線解析式可求得y=5，Q（4，5）；綜上可知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7）或（6，7）或（4，5）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題24、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因?yàn)镋BC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成立設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據(jù)等量代換得到AFG+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，BE與AD的交點(diǎn)為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點(diǎn)睛