1、醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講Logistic模型在醫(yī)學(xué)研究中的地位線性回歸是非常經(jīng)典的回歸模型，但不適用于因變量為分類變量的情況考慮選擇一個在（0,1）之間有S型曲線的分布，如probit分布、logistic分布等Logistic分布是最流行的一種分布形成了我們今天熟悉的logistic回歸模型2醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講Logistic模型在醫(yī)學(xué)研究中的地位線性回歸是非常經(jīng)典的回Logistic模型在醫(yī)學(xué)研究中的地位logistic回歸模型在醫(yī)學(xué)中的主要用途：探索疾病發(fā)生的危險因素驗證某危險因素對疾病的效果，校正其它混雜因素的影響預(yù)測某

2、疾病發(fā)生的概率評價不同因素水平下的發(fā)病風(fēng)險3醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講Logistic模型在醫(yī)學(xué)研究中的地位logistic回歸模logistic曲線常用于描述：初期增長速度越來越快后期增長速度越來越慢最終趨于一個上限值反映事物發(fā)生、發(fā)展、成熟、飽和的整個過程例如：人口增長趨勢、企業(yè)成長模式、物種種群數(shù)量的增加、細胞的增長、藥物濃度在體內(nèi)的變化等4醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講logistic曲線常用于描述：4醫(yī)學(xué)研究中的logistilogistic曲線最簡單的logistic曲線：5醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講logistic曲線最簡單的logistic曲線：5醫(yī)學(xué)

3、研究logistic曲線常見的logistic曲線（三參數(shù)logistic曲線）：式中，K、a、b為待估參數(shù)K 代表曲線的上限值a反映了增長速度b表示拐點，在這一點增長速度最快，這一點對應(yīng)的y值為K/26醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講logistic曲線常見的logistic曲線（三參數(shù)loglogistic曲線四參數(shù)logistic曲線：式中，D、C、a、b為待估參數(shù)D 代表曲線的上限值C 代表曲線的下限值a反映了增長速度b表示拐點，在這一點增長速度最快7醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講logistic曲線四參數(shù)logistic曲線：7醫(yī)學(xué)研究中l(wèi)ogistic曲線二參數(shù)logis

4、tic曲線：式中，a、b為待估參數(shù)a反映了增長速度b表示拐點，在這一點增長速度最快8醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講logistic曲線二參數(shù)logistic曲線：8醫(yī)學(xué)研究中Logistic回歸模型Logistic回歸模型（單因素logistic回歸模型）：p為陽性率，如疾病發(fā)生率、死亡率等0和1為待估參數(shù)，分別表示模型的截距和斜率9醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講Logistic回歸模型Logistic回歸模型（單因素loLogistic回歸模型Logistic回歸模型（多因素logistic回歸模型）：p為陽性率，如疾病發(fā)生率、死亡率等0為待估參數(shù)，表示模型的截距1、 1、 m為

5、待估參數(shù)，分別表示各自變量的斜率10醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講Logistic回歸模型Logistic回歸模型（多因素lo用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系劑量反應(yīng)關(guān)系：某藥物的生理反應(yīng)強度對給藥量的函數(shù)隨著藥量增加，反應(yīng)強度增大，但不會無限增大，而是有一個上限值不少劑量反應(yīng)關(guān)系都呈S型曲線，可用logistic曲線來描述11醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系劑量反應(yīng)關(guān)系：11醫(yī)學(xué)用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系例1：某實驗室進行小鼠的藥物毒性實驗，下面數(shù)據(jù)為不同劑量下的小鼠死亡率。劑量(mg/kg)死亡率30.7038.40.248

6、0.35600.8750.9512醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系例1：某實驗室進行小鼠用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系該實驗的結(jié)果為死亡率，因此最高為1可以考慮二參數(shù)logistic曲線擬合13醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系13醫(yī)學(xué)研究中的log用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系14醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系14醫(yī)學(xué)研究中的log用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系15醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系15醫(yī)

7、學(xué)研究中的log用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系擬合模型：死亡率以0.14的速率增長劑量在51.26時死亡率的增長速度達到高峰，以后死亡率增長速度開始下降半數(shù)致死劑量為51.26(95%CI :48.96-53.56)16醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系擬合模型：16醫(yī)學(xué)研究用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系反推：在什么劑量下死亡率達到50%？17醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系反推：17醫(yī)學(xué)研究中的用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系Logistic曲線與直線擬合的比較logistic曲線 直線擬

8、合18醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合劑量反應(yīng)關(guān)系Logistic曲線與用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢例2：2003年SARS在香港的感染人數(shù)，t=0表示2003年3月17日。天數(shù)病例數(shù)0955222124701980026110833135840152747162154167461171068172475173981175087175519醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢例2：2003年S用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢感染人數(shù)無上限，但有下限（0），考慮三參數(shù)模型20醫(yī)學(xué)研究中的logisti

9、c模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢20醫(yī)學(xué)研究中的l用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢擬合模型：感染人數(shù)以0.11的速度增長在第21天時感染速率最高，從21以后感染速度放慢最高感染人數(shù)約為1732人21醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢擬合模型：21醫(yī)學(xué)用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢Logistic曲線與指數(shù)曲線擬合的比較logistic曲線 指數(shù)曲線22醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢Logistic曲用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢預(yù)測模擬（預(yù)測刻畫器）

10、23醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢預(yù)測模擬（預(yù)測刻畫用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢反推預(yù)測：根據(jù)logistic曲線擬合結(jié)果，什么時候病例突破1000？24醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic曲線擬合SARS發(fā)展趨勢反推預(yù)測：24醫(yī)學(xué)用logistic回歸探索疾病危險因素探索疾病的危險因素是logistic回歸的一個重要作用病因研究一般可分為探索性研究和證實性研究探索性研究主要用于對疾病發(fā)生的影響因素不確定，作為疾病危險的初步探索，如病例對照研究證實性研究在探索性研究的基礎(chǔ)上，初步確定某因素可能是疾病的影響因素，用于

11、進一步證實。如隊列研究25醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素探索疾病的危險因素是l用logistic回歸探索疾病危險因素病例對照研究在醫(yī)院中應(yīng)用非常廣泛，具有很多優(yōu)點：收集數(shù)據(jù)快，符合醫(yī)院特點，可以利用病史快速收集到病例及對照的數(shù)據(jù)研究時間短，可以很快發(fā)現(xiàn)一些疾病的危險因素病例對照研究是回顧性的，很大的一個問題是調(diào)查對象的回憶是否準確。如果這一點能避免，其效率還是很高的26醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素病例對照研究在醫(yī)院中應(yīng)用logistic回歸探索疾病危險因素病例對照研究最關(guān)鍵的就是選擇病例和對照，然后收集他

12、們的相關(guān)數(shù)據(jù)選擇病例：最好的是從自然人群中選擇病例，但實施困難。在醫(yī)院中選擇病例非常方便，但有時容易出現(xiàn)選擇性偏倚，如果可能，最好從多家醫(yī)院選擇選擇對照：從醫(yī)院中選擇對照，可以是未患有研究疾病的其他患者。但需要注意，不能患有與病例具有相同病因的疾病。27醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素病例對照研究最關(guān)鍵的就用logistic回歸探索疾病危險因素例3：某婦幼保健院采用病例對照研究，欲分析巨大兒的危險因素。該研究設(shè)計如下：1、選擇某年在該院確診的巨大兒，作為病例2、選擇同期正常兒200名，作為對照3、病例和對照均采用同樣的問卷，由醫(yī)務(wù)人員詢問調(diào)查相關(guān)的危險

13、因素，如孕次、產(chǎn)次、出產(chǎn)年齡等4、收集資料，錄入數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析28醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素例3：某婦幼保健院采用用logistic回歸探索疾病危險因素數(shù)據(jù)（部分）編號孕次產(chǎn)次孕周體重(kg)巨大兒111384202113848031138490421383905113941061139450711394708113950029醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素數(shù)據(jù)（部分）編號孕次產(chǎn)用logistic回歸探索疾病危險因素變量賦值情況變量變量命名賦值巨大兒y1=是，0=否孕次yc1=1次，2=2次，3=3次產(chǎn)

14、次chc1=1次，2=2次孕周yzh1=38-39周，2=40周，3=41周孕前體重wt1=50，2=51-60，3=6030醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素變量賦值情況變量變量命用logistic回歸探索疾病危險因素第1步：探索各自變量與因變量的關(guān)系proc logistic desc plots(only)=(effect(link join=yes); class yc;model y=yc;run;proc logistic desc plots(only)=(effect(link join=yes); class yzh;model y=y

15、zh;run;proc logistic desc plots(only)=(effect(link join=yes); class wt;model y=wt;run;31醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素第1步：探索各自變量與用logistic回歸探索疾病危險因素孕次、孕周、孕前體重與logit (p)的關(guān)系圖32醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素32醫(yī)學(xué)研究中的log用logistic回歸探索疾病危險因素孕次2次與3次的logit(p)值非常接近，可以考慮將2次和3次合并為一類。體重的logit(p)值基本

16、呈一直線趨勢，可考慮直接將其納入模型。孕周38周與39周的logit(p)值也非常接近，可以考慮將這兩類合并，將孕周簡化為三分類變量，采用虛擬變量的形式納入模型。33醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素孕次2次與3次的log用logistic回歸探索疾病危險因素第2步：單因素分析proc logistic desc;model y=yc;proc logistic desc;model y=chc;proc logistic desc;class yzh(param=reference ref=first);/*class語句表明將yzh作為虛擬變量，以第

17、一類為參照組*/model y=yzh;proc logistic desc;model y=wt;run;34醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素第2步：單因素分析34用logistic回歸探索疾病危險因素單因素分析結(jié)果（經(jīng)整理后）：35醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素單因素分析結(jié)果（經(jīng)整理用logistic回歸探索疾病危險因素將產(chǎn)次與是否巨大兒列成四格表，可以發(fā)現(xiàn)，其中一個格子為空單元（zero cell count），產(chǎn)次2次的人群均發(fā)生巨大兒。36醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探

18、索疾病危險因素將產(chǎn)次與是否巨大兒列成用logistic回歸探索疾病危險因素出現(xiàn)空單元時，導(dǎo)致估計無效，此時可考慮確切l(wèi)ogistic回歸（exact logistic）proc logistic desc;model y=chc;exact chc/estimate=both;/*estimate=both選項表明同時給出參數(shù)估計和OR值結(jié)果*/run;37醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素出現(xiàn)空單元時，導(dǎo)致估計用logistic回歸探索疾病危險因素確切l(wèi)ogistic回歸估計結(jié)果38醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險

19、因素確切l(wèi)ogistic回用logistic回歸探索疾病危險因素第3步：多因素分析proc logistic desc;class yzh(param=reference ref=first);/*class語句表明將yzh作為虛擬變量，以第一類為參照組*/model y=yc chc yzh wt;exact chc/estimate=both;/*estimate=both選項表明同時給出參數(shù)估計和OR值結(jié)果，注意精確檢驗的變量必須在model語句中出現(xiàn)*/run;39醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素第3步：多因素分析39用logistic回歸探索

20、疾病危險因素多因素分析結(jié)果：40醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素多因素分析結(jié)果：40醫(yī)用logistic回歸探索疾病危險因素多因素分析結(jié)果（針對chc的確切l(wèi)ogistic）：41醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素多因素分析結(jié)果（針對c用logistic回歸探索疾病危險因素為什么孕次（yc）變得無統(tǒng)計學(xué)意義了？可能的假設(shè)：孕次和產(chǎn)次的關(guān)系是很密切的，孕次決定產(chǎn)次，如果孕次對巨大兒發(fā)生有影響的話，那產(chǎn)次只是孕次與巨大兒發(fā)生中的一個環(huán)節(jié)，最終的決定因素是孕次。42醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic

21、回歸探索疾病危險因素為什么孕次（yc）變得用logistic回歸探索疾病危險因素刪除產(chǎn)次后的多因素分析：proc logistic desc;class yzh(param=reference ref=first);model y=yc yzh wt;run;43醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素刪除產(chǎn)次后的多因素分析用logistic回歸探索疾病危險因素刪除產(chǎn)次后的多因素分析結(jié)果：44醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素刪除產(chǎn)次后的多因素分析用logistic回歸探索疾病危險因素孕周（yzh）的標準誤相對較大，考慮

22、將孕周40與41合并45醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸探索疾病危險因素孕周（yzh）的標準誤用logistic回歸評價診斷試驗診斷試驗是評價一種診斷方法真實性與可靠性的研究，在臨床應(yīng)用中十分廣泛。一種新的、簡便易行或價格便宜的診斷方法，能否代替原有的操作繁瑣或價格昂貴的方法？新的診斷方法的診斷價值如何？真實性、可靠性有多高？46醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗診斷試驗是評價一種診斷方法用logistic回歸評價診斷試驗診斷試驗的設(shè)計過程主要包括以下幾點：1. 明確研究目的研究者要評價什么？是否有臨床價值？2. 選擇金標準金標準一

23、定是臨床公認的診斷所研究疾病的最可靠的方法，能夠正確地區(qū)分有病和無病。常用的金標準有組織病理學(xué)檢查、手術(shù)發(fā)現(xiàn)、影像診斷、病原體的分離培養(yǎng)以及長期隨訪結(jié)果等。47醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗診斷試驗的設(shè)計過程主要包括用logistic回歸評價診斷試驗3. 選擇研究對象研究對象的分組以金標準的診斷結(jié)果為依據(jù)，金標準確診為“患病”的為病例組，金標準證實為“無病”的為對照組。病例組的病例要具備代表性，即要包括各臨床型（如輕、中、重型，有或無并發(fā)癥、早、中、晚期等）病例。病例的代表性愈好，新的診斷試驗的實用價值愈大。對照組的人群不等于健康人群，而是被金標準診斷為

24、不患有研究疾病但又容易與所研究疾病混淆的人群。48醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗3. 選擇研究對象48醫(yī)學(xué)用logistic回歸評價診斷試驗4. 盲法診斷試驗必須采用盲法評價，診斷試驗結(jié)果的評判者（reader）一定不能預(yù)先知道金標準劃分的結(jié)果，否則多數(shù)評判者會傾向于對金標準判斷為“有病”的標本給出陽性結(jié)果，以致夸大診斷方法的價值。5. 診斷試驗的評價靈敏度、特異度、ROC曲線等49醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗4. 盲法49醫(yī)學(xué)研究中的用logistic回歸評價診斷試驗診斷結(jié)果真實結(jié)果合計有疾病無疾病陽性a 真陽

25、性b 假陽性n1陰性c 假陰性d 真陰性n0合計m1m0N50醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗診斷結(jié)果真實結(jié)果合計有疾用logistic回歸評價診斷試驗ROC曲線：ROC曲線是以靈敏度為y軸、以1-特異度為x軸，由不同界值產(chǎn)生不同的點，由線段將這些點連接起來形成ROC曲線?？v貫左下角與右上角的直線稱為機會線，這是劃分診斷方法有無價值的一條線。只有曲線高于機會線，也就是曲線下面積（Area Under the Curve，AUC）大于0.5才有診斷價值。曲線下面積越大，表示診斷價值越高，反之診斷價值越低。有學(xué)者認為，AUC大于0.9表明診斷價值很高，大于0.

26、7表示診斷價值中等。51醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗ROC曲線：51醫(yī)學(xué)研究中用logistic回歸評價診斷試驗例4：某研究者欲觀察某生化指標K和P對胃癌的診斷價值，以病理檢查為金標準劃分胃癌和非胃癌，然后測定兩組人群的K和P指標的值。分析：這兩個指標對胃癌是否有診斷價值？兩個指標聯(lián)合是否比單個指標診斷價值更高？如何找出指標的cut-off值？52醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗例4：某研究者欲觀察某生化用logistic回歸評價診斷試驗部分數(shù)據(jù)：idKP胃癌10.01248.01否20.04262.94否30.0

27、2450.45否40.07283.18否50.05291.52否60.066841.66否70.101357.4否80.02458.23否90.07479.8否100.108343.36否110.296403.68否120.012775.77否130.048345.68否53醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗部分數(shù)據(jù)：idKP胃癌10用logistic回歸評價診斷試驗指標K的診斷價值54醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗指標K的診斷價值54醫(yī)學(xué)研醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講培訓(xùn)課件用logistic回歸評價診斷試驗指標K的cut-off值56醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗指標K的cut-off值5用logistic回歸評價診斷試驗指標P的診斷價值57醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗指標P的診斷價值57醫(yī)學(xué)研用logistic回歸評價診斷試驗指標P的cut-off值58醫(yī)學(xué)研究中的logistic模型精講用logistic回歸評價診斷試驗指標P的cut-off值5用logistic回歸評價診斷試驗指標P的cut-off值59醫(yī)學(xué)研究中的l