1、檢驗Chi-square Test1特選課堂檢驗Chi-square Test1特選課堂主要內(nèi)容：第一節(jié) 四格表 檢驗第二節(jié) 配對四格表 檢驗第三節(jié) 行列表 檢驗2特選課堂主要內(nèi)容：第一節(jié) 四格表 檢驗2特選課堂分布 是一種連續(xù)型分布，可用于檢驗資料的實際頻數(shù)和按檢驗假設(shè)計算的理論頻數(shù)是否相符等問題。早在1875年，F(xiàn). Helmet即得出來自正態(tài)總體的樣本方差的分布服從卡方分布。1900年，K. Pearson也獨立地從檢驗分布的擬合優(yōu)度發(fā)現(xiàn)這一相同的卡方分布。Karl Pearson (1857-1936)3特選課堂分布 是一種連續(xù)型分布，可用于檢驗資料的實際頻個相互獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量ui

2、(i=1,2, )的平方和稱為 變量，即它的分布即為卡方分布，其自由度為。4特選課堂個相互獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量ui(i=1,2, )的平方卡方分布5特選課堂卡方分布5特選課堂 2檢驗讀作卡方檢驗，是一種用途廣泛的統(tǒng)計方法，主要用于：檢驗兩個（或多個）總體率或構(gòu)成比之間是否有統(tǒng)計學(xué)意義，從而推斷兩個（或多個）總體率或構(gòu)成比是否相同。2檢驗的用途6特選課堂 2檢驗讀作卡方檢驗，是一種用途廣泛的統(tǒng)計 檢驗實際頻數(shù)(A)和理論頻數(shù)(T)的差別是否由抽樣誤差所引起的， 也就是由樣本率（或樣本構(gòu)成比）來推斷總體率（或總體構(gòu)成比）。2檢驗的基本思想7特選課堂 檢驗實際頻數(shù)(A)和理論頻數(shù)(T)的差別是否基本計

3、算公式式中，A為實際頻數(shù)（actual frequency），T為理論頻數(shù)（theoretical frequency）back8特選課堂基本計算公式式中，A為實際頻數(shù)（actual frequen例8.1 為了解某中藥治療原發(fā)性高血壓的療效，將70名高血壓患者隨機(jī)分為兩組，試驗組用該藥加輔助治療，對照組用安慰劑加輔助治療，觀察結(jié)果見表8-1。問：該藥治療原發(fā)性高血壓是否有效？9特選課堂例8.1 為了解某中藥治療原發(fā)性高血壓的療效，將70名高血10特選課堂10特選課堂1、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)H0：1=2 ，即試驗組與對照組的總體有效率相等H1 ：12 ，即試驗組與對照組的總體有效率不等=

4、0.052、計算檢驗統(tǒng)計量11特選課堂1、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)11特選課堂用基本公式計算卡方值：12特選課堂用基本公式計算卡方值：12特選課堂四格表卡方檢驗的專用公式：13特選課堂四格表卡方檢驗的專用公式：13特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論自由度=1，20.05（1）=3.84， 2 20.05（1）, 所以 ，P0.05，在=0.05的檢驗水準(zhǔn)下，拒絕H0, 差異有統(tǒng)計學(xué)意義，也就是試驗組與對照組的總體有效率不等.14特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論14特選課堂推倒過程15特選課堂推倒過程15特選課堂 卡方分布是連續(xù)型的分布，卡方界值是由其分布計算而來的。而卡

5、方檢驗用于分類資料比較時，原始數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，用卡方界值表確定P值時可能存在誤差。四格表資料中，當(dāng)n40，有理論頻數(shù)1T5時，因為理論值太小，會導(dǎo)致2值變大，易出現(xiàn)假陽性結(jié)論。四格表2值的連續(xù)性校正16特選課堂 卡方分布是連續(xù)型的分布，卡方界值是由其分布計算連續(xù)性校正公式17特選課堂連續(xù)性校正公式17特選課堂四格表資料2公式的正確選擇 1）當(dāng)n40，所有T 5時，用專用公式或普通公式；2）當(dāng)n40，但有理論頻數(shù)1T5時，用校正公式；3） n40或有T1，或P時，用確切概率法。 連續(xù)性校正僅用于 的四格表資料，當(dāng) 時，一般不作校正。 18特選課堂四格表資料2公式的正確選擇 1）當(dāng)n40，所有T

6、5例8.2 某醫(yī)學(xué)院抽樣調(diào)查大學(xué)四年級和五年級學(xué)生近視眼患病情況，四年級學(xué)生的近視率為7.14%，五年級學(xué)生的近視率為35.71%，調(diào)查結(jié)果見下表，試問該大學(xué)四年級與五年級學(xué)生的近視眼患病率是否一樣？年級近視非近視合計近視率（%）四年級2 26287.14五年級5 91435.71合計7354216.67表8-2 兩個年級大學(xué)生的近視眼患病率比較19特選課堂例8.2 某醫(yī)學(xué)院抽樣調(diào)查大學(xué)四年級和五年級學(xué)生近視眼患病1、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)H0： 1=2 ，即四年級與五年級學(xué)生的近視眼患病率相同H1 ：12 ，即四年級與五年級學(xué)生的近視眼患病率不同=0.052、計算檢驗統(tǒng)計量20特選課堂1

7、、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)20特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論自由度=1， 20.05（1）=3.84， 20.05，在=0.05的檢驗水準(zhǔn)下，不拒絕H0，說明四年級與五年級學(xué)生近視眼患病率差別沒有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為尚未發(fā)現(xiàn)四年級與五年級學(xué)生近視眼患病率有顯著性差異。21特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論21特選課堂若不采用校正公式：在=0.05水準(zhǔn)下，2 2 0.05(1)，則P 2 0.0甲種屬性乙種屬性+-合計+aba+c-cdc+d合計a+cb+dn=a+b+c+d注意：a、b、c、d代表對子數(shù)！表8-16 配對四格表基本結(jié)構(gòu)的23特選課堂甲種屬性乙種屬性+-合

8、計+aba+c-cdc+d合計a+cb甲種屬性乙種屬性 + + a+-b-+c-d甲屬性的陽性率：(a+b)/n乙屬性的陽性率：(a+c)/n若H0成立，則有(a+b)/n- (a+c)/n=0，即(b-c)/n=0可見，兩個變量陽性率的比較只和b、c有關(guān)，而與a、d無關(guān)。若H0成立，兩種屬性不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是(b+c)/224特選課堂甲種屬性乙種屬性 + + a+-b-+c-d甲屬性的陽性配對檢驗公式推導(dǎo)：25特選課堂配對檢驗公式推導(dǎo)：25特選課堂式中，a, d 為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況， b, c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。配對卡方檢驗公式使用條件：26特選課堂式中，

9、a, d 為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況， 例8.4 現(xiàn)有198份痰標(biāo)本，每份標(biāo)本分別用A、B兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)核菌，結(jié)果如下表，A培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為36.36%，B培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為34.34%，試問A、B兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率是否相等？B培養(yǎng)基A培養(yǎng)基+-合計+482472-20106126合計68130198表8-5 兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果27特選課堂例8.4 現(xiàn)有198份痰標(biāo)本，每份標(biāo)本分別用A、B兩種培養(yǎng)A 培養(yǎng)基B培養(yǎng)基28特選課堂A 培養(yǎng)基B培養(yǎng)基28特選課堂結(jié)果統(tǒng)計痰標(biāo)本A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基1+2+3+-4+5+-6+-7-+8+9-10-11+12+13+-14-痰標(biāo)本A培養(yǎng)基B培

10、養(yǎng)基15+16+17+-18+19+-20+-21-22+-23-24-25+26+-27+28-29特選課堂結(jié)果統(tǒng)計痰標(biāo)本A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基1+2+3+-4+5+-1、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水平H0：1=2 ，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率相等H1 ： 12 ，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率不相等=0.052、計算檢驗統(tǒng)計量30特選課堂1、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水平30特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論查2界值表，=1， 20.05（1）=3.84， 2 0.05，在=0.05的檢驗水準(zhǔn)下，不拒絕H0,尚不能認(rèn)為兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)率不同。back31特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論ba

11、ck31特選課堂一、行列表2檢驗行或列超過兩組時稱為行列表，或稱RC表。32特選課堂一、行列表2檢驗32特選課堂例8.5 某醫(yī)院用3種方案治療急性無黃疸型病毒肝炎254例，觀察結(jié)果如下表，試比較3種療法的有效率是否一樣。組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75中西醫(yī)結(jié)合組59157479.73合09表8-3 3種方案治療肝炎的療效33特選課堂例8.5 某醫(yī)院用3種方案治療急性無黃疸型病毒肝炎254例1.建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)H0：三種治療方案的有效率相同H1 ：三種治療方案的有效率不全相同=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量3

12、.查2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論=2， 20.05（2）=5.99， 2 20.05（2）,則P 20.05（1） ,則P0.05，在=0.05的水準(zhǔn)下，拒絕H0，認(rèn)為三個不同地區(qū)的人群血型分布總體構(gòu)成比有差別。38特選課堂3、查界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論38特選課堂二、多個樣本率間多重比較行列表2檢驗的結(jié)果說明差異有統(tǒng)計學(xué)意義，需作兩兩比較時，先調(diào)整值，再進(jìn)行率的兩兩比較。檢驗水準(zhǔn)=0.05，做多次比較時，按概率理論，兩兩比較均正確的概率為(1-0.05)(1-0.05)(1-0.05)(1-0.05)，將使類錯誤擴(kuò)大，因此，必須重新規(guī)定檢驗水準(zhǔn)。1.多個實驗組間的兩兩比較 = /N

13、N為要進(jìn)行兩兩比較的次數(shù)，k為參加檢驗的組數(shù)。39特選課堂二、多個樣本率間多重比較檢驗水準(zhǔn)=0.05，做多次比較時，組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75合計869418047.781、建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)H0：西藥與中藥治療肝炎的有效率相同；H1 ：西藥與中藥治療肝炎的有效率的有效率不同；=0.05/3=0.017表8-4 西藥與中藥治療肝炎療效的比較40特選課堂組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中3、查2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論=1， 20.017（1）=5.70， 2 0.017，在=0.017的水準(zhǔn)下，

14、不拒絕H0，故可以認(rèn)為西藥與中藥治療肝炎的有效率差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。2、計算檢驗統(tǒng)計量41特選課堂3、查2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論2、計算檢驗統(tǒng)計量4組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中西醫(yī)結(jié)合組59157479.73合計1106417463.22=1， 20.017（1）=5.70， 2 20.017（1）,則P 20.017（1）,則P 20.05（3）,則P20.05（2）,則P0.017，在=0.017的水準(zhǔn)下，拒絕H0，接受H1，故可以認(rèn)為安慰劑與A藥的緩解率差異有統(tǒng)計學(xué)意義，A藥的緩解率高于安慰劑組。同理，可以進(jìn)行B藥與安慰劑組比較，C藥與安慰劑組比較

15、=1， 20.017（1）=5.70， 2 20.05（2）,則P0.017，在=0.017的水準(zhǔn)下，拒絕H0，接受H1，故可以認(rèn)為安慰劑與B藥的緩解率差異有統(tǒng)計學(xué)意義。49特選課堂3、查2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論=1， 20.0=1， 20.017（1）=5.70， 2 20.05（2）,則P0.017，在=0.017的水準(zhǔn)下，拒絕H0，接受H1，故可以認(rèn)為安慰劑與C藥的緩解率差異有統(tǒng)計學(xué)意義。50特選課堂=1， 20.017（1）=5.70， 2 20.三、行列表2檢驗時的注意事項1、行列表中各理論頻數(shù)不應(yīng)小于1，并且1T5的格子數(shù)不宜超過總格子數(shù)的1/5，若發(fā)生上述情況，可采用下述方法：（1）增大樣本含量以增加理論頻數(shù)。（2）根據(jù)專業(yè)知識，考慮刪去理論頻數(shù)太小的行或列，將理論頻數(shù)過小的格子所在的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或列中的實際頻數(shù)合并。（3）改用雙向無序RC 表資料