1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的運算結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或2下列命題中，不正確的是（ ）A對角線相等的矩形是正方形B對角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對角線平分且相等D順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形3已知函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：abc1； b24ac； 4a+2b+c1；2a+b1其中正確的有（）個A1B2C3D44如圖，在正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后與重合，則的長度為（ ）A4BC5D5如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

3、ABCD6公元三世紀，我國漢代數(shù)學家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則( )ABCD7如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為（）A2B4C6D88下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意畫一個正五邊形，它是中心對稱圖形B某課外實踐活動小組有13名同學，至少有2名同學的出生月份相同C不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式D相等的圓心角所對的弧相等9己知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）A1BC2 D210如圖，O

4、中，弦 AB、CD 相交于點 P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D35二、填空題(每小題3分,共24分)11從長度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機抽取一根，能與長度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_12二次函數(shù)圖象與軸交于點，則與圖象軸的另一個交點的坐標為_13如圖，坐標系中正方形網(wǎng)格的單位長度為1，拋物線y1=-x2+3向下平移2個單位后得拋物線y2，則陰影部分的面積S=_14如圖，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，若O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則ABC的周長為_15如圖，分別以等邊三角形

5、的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_16如圖，在中，點D、E分別在邊、上，且，如果，那么_17把多項式分解因式的結(jié)果是 18如圖，在中，點是邊的中點，點是邊上一個動點，當_時，相似三、解答題(共66分)19（10分）已知AD為O的直徑，BC為O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E（1）求證：ABMMCD；（2）若AD=8，AB=5，求ME的長20（6分）二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：x012

6、3y300m（1）直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ；（2）求b的值；（3）直接寫出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數(shù)的圖象21（6分）如圖，四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，且點E在線段AD上，若AF=4，F(xiàn)=60（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求DE的長度和EBD的度數(shù)22（8分）某賓館有客房間供游客居住，當每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租設每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間求：關于的函數(shù)關系式；如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？23（8分）如

7、圖，內(nèi)接于，是的弦，與相交于點，平分，過點作，分別交，的延長線于點、，連接.（1）求證：是的切線；（2）求證：.24（8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；（2）兩輛車行駛方向相同25（10分）足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售.設每天銷售為本，銷售單價為元.（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關系式

8、和自變量的取值范圍；（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤元最大？最大利潤是多少元？26（10分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元請解答以下問題：（1）填空：每天可售出書 本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式

9、的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型2、A【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進行判定后即可確定正確的選項【詳解】A. 對角線相等的菱形是正方形,原選項錯誤，符合題意；B. 對角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 正方形的對角線平分且相等，正確，不符合題意；D. 順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.【點睛】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義，根據(jù)其性質(zhì)對選項進行判斷是解題關鍵.3、C【分析】二次函數(shù)yax2bxc系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點來

10、確定，結(jié)合拋物線與x軸交點的個數(shù)來分析解答【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：1，ab1，由拋物線與y軸的交點可知：c1，abc1，故錯誤；由圖象可知：1，b24ac1，即b24ac，故正確；（1，c）關于直線x1的對稱點為（2，c），而x1時，yc1，x2時，yc1，y4a2bc1，故正確；，b2a，2ab1，故正確故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中等題型4、D【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及正方形的性質(zhì)構(gòu)造方程求正方形的邊長，再利用勾股定理求值即可.【詳解】繞點順時針旋轉(zhuǎn)后與重合四邊形ABCD為正方形在中，故選D.【點睛】本題考查了全

11、等三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理，找到直角三角形運用勾股定理求值是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；C、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.6、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，再根據(jù)直角三角形的邊角關系列

12、式即可求解【詳解】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，故選A【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關鍵是正確得出7、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導得出AC2=ADAB，由此即可解決問題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題.8、B【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、正五邊形不是中心對稱

13、圖形，故A是不可能事件；B、某課外實踐活動小組有13名同學，至少有2名同學的出生月份相同，是必然事件，故B正確；C、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果不一定是不等式，是隨機事件，故C錯誤；D、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D是隨機事件，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義，正確的進行判斷9、B【解析】由題意得,AOB=60，AOC=30，OC=2cos30=2=，故選B.10、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對的圓周角相等),在三角形BDP中,所以D選項是正確的

14、.【點睛】本題主要考查圓周角定理的知識點,還考查了三角形內(nèi)角和為的知識點,基礎題不是很難.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系得出第三根木棒長度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】兩根木棒的長分別是3cm和5cm，第三根木棒的長度大于2cm且小于8cm，能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能圍成三角形的概率是：，故答案為【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系和概率公式，求出三角形的第三邊長的取值范圍，是解題的關鍵.12、【分析】確定函數(shù)的對稱軸為：，即可求解【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為：，故另外一個交點的坐標為，故答案為【點睛】本題考查的是拋物線與軸的

15、交點和函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標軸的交點、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關鍵13、1【解析】根據(jù)已知得出陰影部分即為平行四邊形的面積【詳解】解：根據(jù)題意知，圖中陰影部分的面積即為平行四邊形的面積：22=1故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換解題關鍵是把陰影部分的面積整理為規(guī)則圖形的面積14、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達到的區(qū)域是DEG，且與ABC三邊相切，設切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別

16、垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得DEFACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DEEFFDACCBBA341，進而根據(jù)圓心O運動的路徑長列出方程，求解算出DE、EF、FD的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長，根據(jù)切線長定理可設：AGAHx，BNBMy，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長，進而根據(jù)ACCBBA341列出比例式，繼而求出x、y的值，進而即可求解ABC的周長【詳解】ACC

17、BBA341，設AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，設O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，DGEP，EQFN，F(xiàn)MDH,O的半徑為1DGDHPEQEFNFM1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四邊形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，

18、O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，設DE3k（k0），則EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根據(jù)切線長定理，設AGAHx，BNBMy，則ACAG+GP+CPx+1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+

19、BC+AB4所以ABC的周長為4故答案為4【點睛】本題是一道動圖形問題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識點，解題的關鍵是確定圓心O的軌跡，學會作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運用上述知識點15、3【分析】利用弧長公式計算【詳解】曲邊三角形的周長=33故答案為：3【點睛】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】，即，故答案為【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解17、m（4m+n）

20、（4mn）【解析】試題分析：原式=m（4m+n）（4mn）故答案為m（4m+n）（4mn）考點：提公因式法與公式法的綜合運用18、【分析】直接利用，找到對應邊的關系，即可得出答案【詳解】解：當時，則，點是邊的中點，則綜上所述：當BQ=時，故答案為：【點睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對應邊成比例是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）4 【分析】（1）由AD為直徑，得到所對的圓周角為直角，利用等角的余角相等得到一對角相等，進而利用兩對角對應相等的三角形相似即可得證；（2）連接OM，由BC為圓的切線，得到OM與BC垂直，利用銳角三角函數(shù)定義及勾股定理即可求出所求

21、【詳解】解：（1）AD為圓O的直徑，AMD=90BMC=180，2+3=90ABM=MCD=90，2+1=90，1=3，ABMMCD；（2）連接OMBC為圓O的切線，OMBCABBC，sinE=，即=AD=8，AB=5，=，即OE=16，根據(jù)勾股定理得：ME=4【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義以及切線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關鍵20、（1）對稱軸x=1；（2）b=-2；（2）m=2；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)圖表直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸即可；（2）圖象經(jīng)過點（1,-1），代入求b的值即可；（2）由題意將x=2代入解析式得到并

22、直接寫出表中的m值； （4）由題意采用描點法畫出圖像即可.【詳解】解：（1）觀察圖像直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸x=1 （2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,-1）， （2）將x=2代入解析式得m=2 （4）如圖 【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析是解此題的關鍵21、 (1) 90；(2) 15【解析】試題分析：（1）由于ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心為點A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，于是得到旋轉(zhuǎn)角為90；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF=4，AEB=F=60，則ABE=9060=30，解直角三角形得到AD=4，ABD=45，所以DE=44，然后

23、利用EBD=ABDABE計算即可試題解析：（1）ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，旋轉(zhuǎn)中心為點A，DAB等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90；（2）ADF以點A為旋轉(zhuǎn)軸心，順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABE，AE=AF=4，AEB=F=60，ABE=9060=30，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=4，ABD=45，DE=44，EBD=ABDABE=15考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)22、（1）y=-x+200；（2）這天的每間客房的價格是元或元【解析】（1）根據(jù)題意直接寫出函數(shù)關系式，然后整理即可；（2）用每間房的收入(180+x)，乘以出租的房間數(shù)(-x+200)等于總收入列出方程求解即可.【詳解】（1）設每

24、間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，根據(jù)題意，得：y=200-4，y=-x+200；（2）設每間客房每天的定價增加x元，根據(jù)題意，得(180+x)(-x+200)=38400，整理后，得x2-320 x+6000=0，解得x1=20，x2=300，當x=20時，x+180=200（元），當x=300時，x+180=480（元），答：這天的每間客房的價格是200元或480元【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，列一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意準確列出一元二次方程.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)圓的對稱性即可求出答案；（2）先

25、證明BCDBDF，利用相似三角形的性質(zhì)可知：，利用BC=AC即可求證=ACBF；【詳解】解：（1），平分，是圓的直徑ABEF，是圓的半徑，是的切線；（2），.【點睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.24、（1）；（2）【分析】此題可以采用列表法求解可以得到一共有9種情況，兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)的有4種情況，兩輛車行駛方向相同有3種情況，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表得：左直右左左左左直左右直左直直直直右右左右直右右右共有9種等可能結(jié)果，其中，兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)的有4種情況；兩輛車行駛方向相同有3種情況（1）P（兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)）=； （2）P（兩輛車行駛方向相同）=【點睛】列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件解題時注意看清題目的要求，要按要求解題概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）（