1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE上一動(dòng)點(diǎn)，P為AF中點(diǎn)，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D42在ABC中，C=90，B =30

2、，則cos A的值是（ ）ABCD13函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD4觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD26若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的為（ ）ABCD7某正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )A6B8C10D128同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段A

3、B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD9下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x2010若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 （ ）A120B180C240D30011拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：3210160466容易看出，是它與軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD

4、12對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”；關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則=_.14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB 的延長線上， CD與O相切于點(diǎn)D，若CDA=122，則C=_15已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_16不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_17若二次函數(shù)yx2+x+1的圖

5、象，經(jīng)過A（3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點(diǎn)y1，y2，y3大小關(guān)系是_（用“”連接）18如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，則線段EF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請問這兩種百香果每千克各是多少元？20（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC（2）求點(diǎn)B繞點(diǎn)O

6、旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長（結(jié)果保留）21（8分）圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線，若雪仗長為，求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，B=30，O是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）設(shè)OB=x，求ODE的內(nèi)部與ABC重合部分的面積y的最大值23（10分）在中，以點(diǎn)為圓心、為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)為上一點(diǎn)，線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接、（1）在圖中，補(bǔ)全圖形，并

7、證明 .（2）連接，若與相切，則的度數(shù)為 .（3）連接，則的最小值為 ；的最大值為 .24（10分）如圖，在RtABC中，ABC90，直角頂點(diǎn)B位于x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)A（0，2），斜邊AC交x軸于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，且tanOAD，y軸平分BAC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求點(diǎn)B，D坐標(biāo)；（2）求y（x0）的函數(shù)表達(dá)式25（12分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，與軸交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）連接為線段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).26如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)中位線定理可

8、得出點(diǎn)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)CPP1P2時(shí)，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)P在P1處，AP1DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當(dāng)點(diǎn)F在ED上除點(diǎn)D、E的位置處時(shí)，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，當(dāng)CPP1P2時(shí)，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點(diǎn)，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AE

9、D90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用特殊位置解決問題，有難度2、A【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】解：ABC中，C=90，B =30，A=90-30=60cos A=cos60=.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可【詳解】時(shí)，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項(xiàng)符合時(shí)，在一、三、四象限，（）在二、

10、四象限，只有D符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限4、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個(gè)故選C5、C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知

11、，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系6、C【分析】將點(diǎn)代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】將點(diǎn)代入得解得只有點(diǎn)在該函數(shù)圖象上故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以

12、及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)外角和計(jì)算邊數(shù)即可.【詳解】正多邊形的外角和是360，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)，正多邊形的外角和，熟記正多邊形的特點(diǎn)即可正確解答.8、D【分析】由作法得CACBCDAB，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，點(diǎn)C是ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算出D30，則A60，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論【詳解】由作法得CACBCDAB，故B正確；點(diǎn)B在以AD為直徑的圓上，ABD90，故A正確；點(diǎn)C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30，A60，sinA，故C正確；cosD，故D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外

13、心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和解直角三角形9、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解】方程1x1+x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x1+1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1；方程1x1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x11x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x1，x1x110、B【詳解】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有

14、=2r=R，n=180故選B考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算11、C【分析】根據(jù)（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)求得對稱軸，再利用對稱性解答即可【詳解】拋物線經(jīng)過（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)，對稱軸x；點(diǎn)（2，0）關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)為（3，0），因此它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱性，解題的關(guān)鍵是求出其對稱軸.12、C【分析】設(shè)，根據(jù)定義得到函數(shù)解析式，由方程的有三個(gè)不同的解去掉函數(shù)圖象與直線y=t的交點(diǎn)有三個(gè)，即可確定t的取值范圍.【詳解】設(shè)，由定義得到，方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與直線y=t有三個(gè)不同的交點(diǎn)，的最大值是若方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的

15、取值范圍是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查新定義的公式，拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系，正確理解拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)等比設(shè)k法，設(shè)，代入即可求解【詳解】設(shè)故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，遇到等比引入新的參數(shù)是解題的關(guān)鍵。14、26【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性質(zhì)得A=32，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】連接OD，如圖，CD與O相切于點(diǎn)D，ODCD，ODC=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C

16、=180-ADC+A=180-122-32=26故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯(cuò)誤的；當(dāng)y0時(shí)，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是ax2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對稱軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯(cuò)誤的

17、，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提16、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x

18、+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關(guān)于直線x的對稱點(diǎn)是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的對稱性和增減性是解決此題的關(guān)鍵.18、3【分析】由菱形性質(zhì)得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)椋庑蜛BCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)

19、：根據(jù)勾股定理求出線段長度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.三、解答題（共78分）19、紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【解析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）畫圖見解析；（2）點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長為【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C，

20、從而得到ABC；（2）先計(jì)算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長【詳解】（1）如圖，ABC為所作；（2）OB3，點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21、1.3m【分析】由三點(diǎn)共線，連接GE，根據(jù)EDAB，EFAB，求出GEF=EDM=90，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.【詳解】三點(diǎn)共線，連接GE，EDAB，EFAB，GEF=EDM=90，在RtGEF中，GFE=62，m，在RtDEM中，EMD=30，EM=1m，ED=0.5m，h=GE+ED=

21、0.75+0.5m，答：此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度約為1.3m.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、 (1)證明見解析；（2） 【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得C=B，ODB=C，從而ODB=C，根據(jù)同位角相等兩直線平行可證ODAC，進(jìn)而可證明結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)F，圍成的圖形為ODF; 當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，圍成的圖形為梯形AODE.根據(jù)三角形和梯形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】證明：（1）連接OD，AB=AC，C=BOB=OD，ODB=BODB=CODACDEAC

22、，ODDE，DE是O的切線（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)F，圍成的圖形為ODFOD= OB= x，B=30，F(xiàn)OD=60，ODE=90，DF= x，SODF= xx= ，(0 x)當(dāng)x=時(shí)，SODF最大，最大值為；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，圍成的圖形為梯形AODEAB=AC=10，B=30，BC=10，作OHBC，OD= OB= x，B=30，BD= 2BH= x，CD= 10 x，C=30，DEC=90，DE= (10 x)，CE= (10 x)=15x，AE=x5，S梯形AODE= (x5+ x) (10 x)= (+12 x20) (x10) 當(dāng)x=6時(shí)，S梯形AODE最

23、大，最大值為10；綜上所述，當(dāng)x=6時(shí)，重合部分的面積最大，最大值為10點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，三角形和梯形的面積公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)比較多，難度比較大.熟練掌握切線的判定方法及二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）或 ；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，作出圖像，然后利用SAS證明，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意，由與相切，得到BMN=90，結(jié)合點(diǎn)M的位置，即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在線段AB上時(shí)，BN的值最小；當(dāng)點(diǎn)N落在BA延長線上時(shí)，BN的值最大，分別求出BN的值，即可得到答案.【詳解】解

24、：（1）如圖，補(bǔ)全圖形，證明：， ，；（2）根據(jù)題意，連接MN，與相切，BMN=90，MNC是等腰直角三角形，CMN=45，如上圖所示，BMC=；如上圖所示，BMC=；綜合上述，的度數(shù)為：或；故答案為：或； （3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在線段AB上時(shí)，BN的值最小；如圖所示，AN=BM=1，；當(dāng)點(diǎn)N落在BA延長線上時(shí)，BN的值最大，如圖所示，由AN=BN=1，BN=BA+AN=2+1=3；的最小值為1；的最大值為3；故答案為：1，3.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，全等三角形的旋轉(zhuǎn)模型，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的動(dòng)點(diǎn)問題，注意利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進(jìn)行解題.24、（1）B（1，0），D（1，0）；（2）y