1、2008年蘭州高考診斷考試（理科綜合試題） 蘭州起點(diǎn)文化課輔導(dǎo)中心內(nèi)部資料蘭州起點(diǎn)文化課輔導(dǎo)中心常年輔導(dǎo)初中數(shù)、理、化；高中物理 報(bào)名咨詢(xún)電話(huà)2頁(yè)，共2頁(yè) 2008年蘭州高考診斷考試（理科綜合試題） 上課地點(diǎn)：蘭州市城關(guān)區(qū)牟家莊（鐵路新村十字）481號(hào) 報(bào)名咨詢(xún)電話(huà)valuation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年高三診斷考試卷數(shù) 學(xué)（理科）注意事項(xiàng):1.本試卷卷分第卷（選選擇題）和和第卷（非非選擇題題）兩部部分，題號(hào)后后標(biāo)注“理科”的試題題為理科

2、科考生解解答，標(biāo)標(biāo)注“文科”的試題題為文科科考生解解答，未未作標(biāo)注注的試題題文、理理科考生生均解答答2.本試卷卷滿(mǎn)分1150分分，考試試用時(shí)1120分分鐘。3答題全全部在答題紙紙上完成成，試卷卷上答題題無(wú)效。第卷 (選擇擇題，共共60分分)一、本大題題共122小題，每每小題55分，共共60分分，在每每小題給給出的四四個(gè)選項(xiàng)項(xiàng)中只有有一個(gè)選選項(xiàng)是符符合題目目要求的的）1.（理科科）已知知復(fù)數(shù)滿(mǎn)滿(mǎn)足（為虛數(shù)數(shù)單位），則則=（ ）2.函數(shù)的的反函數(shù)數(shù)為（ ）3設(shè)等比比數(shù)列的的前項(xiàng)和和為，若若，則（ ）4已知點(diǎn)點(diǎn)（），則則“且”是“點(diǎn)在圓”外的（ ）5（理科科）已知知向量與與互相垂垂直，且且為銳角角，

3、則函函數(shù)的一一條對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸是 （ ）6曲線(xiàn) 在點(diǎn)處處的切線(xiàn)線(xiàn)與直線(xiàn)線(xiàn)和所圍成成的區(qū)域域內(nèi)（包包括邊界界）有一一動(dòng)點(diǎn)，若若，則的取取值范圍圍是（ ）7（理科科）已知知函數(shù)是是奇函數(shù)數(shù)，當(dāng)時(shí)時(shí)，則則不等式式 的解解集是 （ ） 8（理科科）在三三棱柱中中，各側(cè)側(cè)面均為為正方形形，側(cè)面面的對(duì)角角線(xiàn)相交交于點(diǎn)，則則與平面面所成的的角的大大小是 （ ）9（理科科）若函函數(shù)，且且的最小小值等于于，則正正數(shù)的值值為 （ ） 10（理理科）過(guò)過(guò)點(diǎn)的直直線(xiàn)與橢橢圓交于于，線(xiàn)段段的中點(diǎn)點(diǎn)為設(shè)設(shè)直線(xiàn) 的斜率率為（，直線(xiàn)線(xiàn)（為坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)）的的斜率為為，則等于于 （ ） 11正棱棱柱中，不不同在任任何側(cè)面面且不同同在任何

4、何底面的的兩頂點(diǎn)點(diǎn)的連線(xiàn)線(xiàn)稱(chēng)為它它的對(duì)角角線(xiàn)若若一個(gè)正正棱柱有有10條條對(duì)角線(xiàn)線(xiàn)，那么么（ ）12已知知為雙曲曲線(xiàn)（）的右右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知且，則雙曲線(xiàn)的離心率為 （ ）第卷（非非選擇題題，共990分）二、填空題題：本大大題共44小題，每每小題55分，共共20分分13 。14三三棱錐的的三條側(cè)側(cè)棱兩兩兩互相垂垂直，且且長(zhǎng)度分分別為，則則三棱錐錐外接球球的表面面積是 。15（理理科）若若則 。 16雙曲曲線(xiàn)一條條漸近線(xiàn)線(xiàn)的傾斜斜角為，離離心率為為，則的最最小值為為 . 三、解答答題：本本大題共共6小題題，共770分。解解答應(yīng)寫(xiě)寫(xiě)出文字字說(shuō)明，

5、證證明過(guò)程程或演算算步驟。17（本本小題滿(mǎn)滿(mǎn)分100分） （理理科）的的三內(nèi)角角的所對(duì)對(duì)的邊分分別為，且且（為銳角角），（）求的大?。ǎ┤羧羟?求的面面積18（本本小題滿(mǎn)滿(mǎn)分122分） （理理科）某某城市為為了推動(dòng)動(dòng)全民健健身運(yùn)動(dòng)動(dòng)在全市市的廣泛泛開(kāi)展，該該市電視視臺(tái)開(kāi)辦辦了健身身競(jìng)技類(lèi)類(lèi)欄目健健身大闖闖關(guān)，規(guī)規(guī)定參賽賽者單人人闖關(guān)，參參賽者之之間相互互沒(méi)有影影響，通通過(guò)關(guān)卡卡者即可可獲獎(jiǎng)。現(xiàn)現(xiàn)有甲、乙乙、丙33人參加加當(dāng)天闖闖關(guān)比賽賽，已知知甲獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)的概率率為，乙乙獲獎(jiǎng)的的概率為為，丙獲獲獎(jiǎng)而甲甲沒(méi)有獲獲獎(jiǎng)的概概率為 （）求三三人中恰恰有一人人獲獎(jiǎng)的的概率； （）記三三人中獲獲獎(jiǎng)的人人數(shù)為，

6、求求的數(shù)學(xué)學(xué)期望.19（本本小題滿(mǎn)滿(mǎn)分122分） （理理科）如如圖，三三棱柱中中，底面面正三角角形，側(cè)側(cè)面 是是的菱形形，且側(cè)側(cè)面底面面，為中點(diǎn)（）求證證： （）若點(diǎn)點(diǎn)為上的一一點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，求求二面角角的正切切值 20（本本小題滿(mǎn)滿(mǎn)分122分） （理理科）已已知數(shù)列列中，（）求數(shù)數(shù)列的通通項(xiàng)公式式.（）已知知的前項(xiàng)和和為，且且對(duì)任意意正整數(shù)數(shù)，都有有成立求證：21（本本小題滿(mǎn)滿(mǎn)分122分） （理科）已已知點(diǎn)是是直線(xiàn)上上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，為定定點(diǎn)，過(guò)過(guò)點(diǎn)且垂垂直于直直線(xiàn)的直直線(xiàn)和線(xiàn)線(xiàn)段的垂垂直平分分線(xiàn)相于于點(diǎn)（）求點(diǎn)點(diǎn)的軌跡跡方程（）經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)且與與軸不垂垂直的直直線(xiàn)與點(diǎn)點(diǎn)的軌跡跡有兩個(gè)個(gè)不同的的交點(diǎn)，若若在軸上上