1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為

2、5，BC8，則AB的長為（）A8B10CD2一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（ ）ABCD3如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A3，4B3，5C4，3D4，55如圖，O中，點(diǎn)D，A分別在劣弧BC和優(yōu)弧BC上，BDC=130，則BOC=()A120B110C105D1006如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，連接.以下結(jié)論：；拋物線經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， .其中正確的是（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（

3、a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；b24ac0，其中正確的命題有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知二次函數(shù)yx2mxn的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則代數(shù)式mn+1有（ ）A最小值3 B最小值3 C最大值3 D最大值39如圖，向量與均為單位向量，且OAOB，令=+，則=（）A1BCD210下列說法正確的是（ ）經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長是3或7；一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍；隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根A

4、BCD11如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點(diǎn)且AEEB41，EFAC于點(diǎn)F，連接FB，則tanCFB的值等于()ABCD512把拋物線向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，即得到拋物線（ ）Ay=-(x+2) 2+3By=-(x-2) 2+3Cy=-(x+2) 2-3Dy=-(x-2) 2-3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得DEC，此時(shí)CDAB，連接AE，則tanEAC=_14將正整數(shù)按照?qǐng)D示方式排列，請(qǐng)寫出“2020”在第_行左起第_個(gè)數(shù)15計(jì)算：|3|+（2019）0+（）-2=_16有一

5、塊三角板，為直角，將它放置在中，如圖，點(diǎn)、在圓上，邊經(jīng)過圓心，劣弧的度數(shù)等于_17如圖，邊長為2的正方形，以為直徑作，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的面積為_18如圖，直線軸，分別交反比例函數(shù)和圖象于、兩點(diǎn)，若SAOB=2，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器，如圖所示，已知檢測點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，B45，C30，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)

6、據(jù)：1.7，1.4）20（8分）如圖，是兩棵樹分別在同一時(shí)刻、同一路燈下的影子（1）請(qǐng)畫出路燈燈泡的位置（用字母表示）（2）在圖中畫出路燈燈桿（用線段表示）；（3）若左邊樹的高度是4米，影長是3米，樹根離燈桿底的距離是1米，求燈桿的高度21（8分）如圖，在ABC 中，ABAC，M 為BC的中點(diǎn)，MHAC，垂足為 H（1）求證：；（2）若 ABAC10，BC1求CH的長22（10分）如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)C，D作CEx軸，垂足為E，CFy軸，垂足為F點(diǎn)B為OF的中點(diǎn)，四邊形OECF的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，b）（1）求一次

7、函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集23（10分）在RtABC中，C=90，B=60，a=2. 求b和c.24（10分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線l上，BAD=60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（030），得到菱形ABCD，BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，CD交直線l于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MNBD 時(shí)，解答下列問題：(1)求證：ABMADN；(2)求的大小.25（12分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為.當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求

8、的最大值；（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)在軸上，為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).26如圖，在中，為外一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)、三點(diǎn)在同一直線上.（1）（觀察猜想）在圖中， ；在圖中， （用含的代數(shù)式表示）（2）（類比探究）如圖，若，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）（問題解決）若，求點(diǎn)到的距離. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可【詳解】解：AOBC，AO過O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD,ADOAOD538，在RtAD

9、B中，由勾股定理得：AB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個(gè)黃球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為：故選B3、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD25，ADB90，從而可求得BAD65，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=115【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED25，AB為直徑，ADB90，BAD90-25=65，BCD=180-65=1

10、15故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，中位數(shù)為4；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求5、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，對(duì)角互補(bǔ)可知，D+BAC=180，求出D，再利用圓周角定理即可得出【詳解】解：四邊形ABDC為圓內(nèi)接四邊形A+BD

11、C=180BDC=130A=50BOC=2A=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可得出k的值為4，從而得出拋物線的解析式為，將（-2，3）代入即可判斷正確與否，拋物線與x軸的交點(diǎn)A（1，0）,因此得出三角形的面積為2，當(dāng)x-3x0.據(jù)此判斷正確.【詳解】解：把（0，3）代入拋物線解析式求出k=4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，由此得出拋物線解析式為：，將（-2，3）代入解析式可得出選項(xiàng)正確；拋物線與x軸的兩交點(diǎn)分別為（1，0），（-3，0），OA=1,點(diǎn)M到x軸的距離為4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x-3x0.y0，

12、選項(xiàng)正確，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目找出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵,再利用其性質(zhì)求解.7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x1，且過點(diǎn)（1，0），根據(jù)對(duì)稱軸可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），把（1，0）代入可對(duì)做出判斷；由對(duì)稱軸為x1，可對(duì)做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可對(duì)做出判斷，根據(jù)根的判別式解答即可【詳解】由圖象可知：拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x1，過（1，0）點(diǎn)，把（1，0）代入yax2+bx+c得，a+b+c0，因此正確；對(duì)稱軸為直線x1，即：1，整理得，b2a，因此不正確；由拋物線的對(duì)稱性，可

13、知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）（3，0），因此方程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；故是正確的；由圖可得，拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0，故正確；故選C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線通常從開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸，y軸的交點(diǎn)，以及增減性上尋找其性質(zhì)8、A【解析】把點(diǎn)（-1，-3）代入yx2mxn得n=-4+m，再代入mn+1進(jìn)行配方即可.【詳解】二次函數(shù)yx2mxn的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3），-3=1-m+n，n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.代數(shù)式mn+1有最小值-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

14、征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)mn+1的解析式化成頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得:=,故選B.10、D【分析】利用不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故說法錯(cuò)誤；若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長是7，故說法錯(cuò)誤；一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是180（6-2）=720其外角和是360，所以一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，故說法正確；隨意翻到一本書的某頁，頁碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以

15、隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故說法正確；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故說法正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，=AE：EB=4：1，=5，=，設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=在RtCFB中有CF=x，BC=x則tanCFB=故選C12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移

16、規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】拋物線向右平移個(gè)單位，得：，再向下平移個(gè)單位，得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)，得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，1 =30，分別求得，繼而求得答案.【詳解】如圖，AB與CD相交于G，過點(diǎn)E作EFAC延長線于點(diǎn)F，設(shè)，ACB=90，B=30，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，DCE=ACB=90，CDAB，1+BAC=90，1 =30，1+2+DCE =1800，2 =60，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，構(gòu)建合適的輔助線

17、，借助解直角三角形求解是解答本題的關(guān)鍵.14、61 1 【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以寫出前n行的數(shù)字之和，然后即可計(jì)算出2020在多少行左起第幾個(gè)數(shù)字，本題得以解決【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則第n行n個(gè)數(shù)，故前n個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+n，當(dāng)n63時(shí)，前63行共有2016個(gè)數(shù)字，202020161，2020在第61行左起第1個(gè)數(shù)，故答案為：61，1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，從已有數(shù)字確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪法則以及絕對(duì)值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式，故答案為：【

18、點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪法則以及絕對(duì)值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確利用法則化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16、1【分析】因?yàn)榘霃较嗟?，根?jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案【詳解】如圖，連接OA，OA，OB為半徑，劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握17、【分析】運(yùn)用切線長定理和勾股定理求出DF，進(jìn)而完成解答【詳解】解：與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)EF=AF,EC=BC=2設(shè)EF=AF=x,則CF=2+x,DF=2-x在RtCDF中,由勾股定理得:DF2=CF2-CD2,即(2-x)2=(2+x)2-

19、22解得:x=,則DF=的面積為=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)切線長定理得到相等的線段是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=1，即可得出答案【詳解】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cd-ab=1，k2-k1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd-ab=1是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（20+20）m；（

20、2）這輛汽車沒超速，見解析【分析】（1）如圖作ADBC于D則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位【詳解】（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，在RtABD中，B=45，BD=AD=10m，在RtACD中，C=30，tan30，CDAD=20m，BC=BD+DC=(20+20)m（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速理由如下：BC=BD+DC=(20+20)BC54m，汽車速度20m/s=72km/h72km/h80km/h，這輛汽車沒超速【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知

21、識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）見解析；（2）見解析；（3）燈桿的高度是米【分析】（1）直接利用中心投影的性質(zhì)得出O點(diǎn)位置；（2）利用O點(diǎn)位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性質(zhì)得出燈桿的高度【詳解】解：（1）如圖所示：O即為所求；（2）如圖所示：CO即為所求；（3）由題意可得：EABEOC，則，EB=3m，BC=1m，AB=4m，解得：CO=，答：燈桿的高度是米【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出O點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）3.2【分析】（1）證明，利用線段比例關(guān)系可得；（2）利用等腰三角形三

22、線合一和勾股定理求出AM的長，再由（1）中關(guān)系式可得AH長度，可得CH的長.【詳解】解：（1）證明：，為的中點(diǎn)，（2）解：，M為的中點(diǎn)，在中，由（1）得.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形得到線段比例關(guān)系.22、（1）y2x+1；（2）2x0或x1【分析】（1）由矩形的面積求得m16，得到反比例函數(shù)的解析式，把D（1，b）代入求得的解析式得到D（1，1），求得b1，把D（1，1）代入ykx+1，即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式求得B的坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)題意OF8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入反比例函數(shù)的解析式

23、求得橫坐標(biāo)，得到C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求得不等式kx+b的解集【詳解】解：（1）CEx軸，CFy軸，四邊形OECF的面積為16，|m|16，雙曲線位于二、四象限，m16，反比例函數(shù)表達(dá)式為y，將x1代入y得：y1，D（1，1），b1將D（1，1）代入ykx+1，得k2一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x+1；（2）y2x+1，B（0，1），OF8，將y8代入y2x+1得x2，C（2，8），不等式kx+b的解集為2x0或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

24、點(diǎn)求出不等式的解集23、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義選擇合適的函數(shù)即可?！驹斀狻緽=60，a=2【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵。24、（1）見解析；（2）=15【分析】（1）利用四邊形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=AD，根據(jù)BAD=BCD=60，可得ABD，BCD是等邊三角形，進(jìn)而得到CMN是等邊三角形，則有CM=CN，MB=ND，利用SAS即可證明ABMADN；（2）由（1）得BAM=DAN，利用CAD=BAD=30，即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=60，ABD，B

25、CD是等邊三角形，MNBC， CMN=CBD=60，CNM=CDB=60，CMN是等邊三角形，CM=CN，MB=ND，ABM=ADN=120，AB=AD，ABMADN（SAS），（2）由ABMADN得：BAM=DAN，CAD=BAD=30，DAN=BAM=15，=15【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題25、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）、或【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；（2）連接，可得點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式得出的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解

26、；（3）當(dāng)為直角邊時(shí)，過點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)，得出，再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，. ，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點(diǎn).的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點(diǎn).一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.把代入，解得，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法四：構(gòu)造矩形.（或構(gòu)造梯形）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的