1、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)第十五章 多因素對(duì)某定性指標(biāo) 的影響分析 第一節(jié) Logistic回歸分析一、基本概念 應(yīng)變量是分類變量 1 出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果（發(fā)病、有效、死亡等） Y = 0 出現(xiàn)陰性結(jié)果（未發(fā)病、無(wú)效、存活等）P:Y=1的率P/(1-P)稱優(yōu)勢(shì)（比數(shù)）0 ：表示暴露劑量為0時(shí)個(gè)體發(fā)病與不 發(fā)病概率之比的自然對(duì)數(shù)i ： 表示在其它自變量不變的條件下， Xi改變一個(gè)單位時(shí)logit P = 的改變量。 第一節(jié) Logistic回歸分析 Logistic 回歸的特點(diǎn)1、Logistic 回歸方程中，各自變量Xi變化范圍可以從 - 到 + ，Xi 可以是定量指標(biāo)、等級(jí)指標(biāo)或定性指標(biāo)

2、（需經(jīng)數(shù)量化），而應(yīng)變量P的變化范圍為0到1。 Z時(shí)，P值漸近于1 Z-時(shí)，P值漸近于02、Logistic 回歸系數(shù)和流行病學(xué)中反映各危險(xiǎn)因素對(duì)疾病作用大小的優(yōu)勢(shì)比有直接的聯(lián)系，并把單因素兩水平下的優(yōu)勢(shì)比的定義擴(kuò)展到多因素任意取值。第一節(jié) Logistic回歸分析 設(shè)在一組自變量取值X0 下，某病發(fā)病的概率為P0 ，而在另外一組取值X1 下，某病發(fā)病的概率為P1 變量Xi 由 改變?yōu)?而固定其它自 變量取值時(shí)，有ORi = exp i( ) ORi 1,高水平（數(shù)據(jù)大）率大 二、Logistic 回歸模型的配合1.應(yīng)變量為二分類的Logistic 回歸模型參數(shù)估計(jì)采用最大似然函數(shù)估計(jì)法（ma

3、ximum likelihood estimate），即根據(jù)n例實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)建立一個(gè)樣本的似然函數(shù)：第一節(jié) Logistic回歸分析 Pi:i例暴露條件下陽(yáng)性率，Yi=1陽(yáng)性，Yi=0 陰性。若某對(duì)象陽(yáng)性，用迭代方法使以下目標(biāo)函數(shù)達(dá)極大值,估計(jì)出bj（1）AIC檢驗(yàn)法（Akaike Information Criterion） L是最大似然函數(shù)，g為應(yīng)變量分類變量的分類數(shù)，k為模型中包含的自變量個(gè)數(shù)。AIC值越小，模型擬合越好。用于同一組數(shù)據(jù)下的不同模型間的比較。 H0: H1: 不全為0（含全不為0） （3）似然比檢驗(yàn)法 服從自由度為k-p的2分布，p和k是兩個(gè)模型中包含的自變量個(gè)數(shù)。P，則

4、有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（4）計(jì)分檢驗(yàn)法（Score）公式很復(fù)雜，它服從2分布，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥孔宰兞繉?duì)應(yīng)變量的聯(lián)合作用。（5）Wald檢驗(yàn)法H0： H1：Wald 似然比檢驗(yàn)法最可靠。 Somers D、 Gamma、 Tau-a 和C，越接近于1 說(shuō)明模型擬合得的越好。選項(xiàng)“LACKFIT”對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（Goodness of fit statistics）,P越大則說(shuō)明模型擬合的越好。 data ex15_1;input y x1-x3 ;cards;1 0 20 0 1 0 23 0 1 0 32 0 1 0 38 0 1 1 25 0 1 0 20 1 1 0 24 1 1 0 2

5、8 11 0 30 1 1 0 32 1 1 0 38 1 1 1 26 1 1 1 29 1 1 1 34 1 1 1 33 1 1 1 38 11 1 40 1 0 0 22 0 0 0 26 0 0 0 29 0 0 0 34 0 0 0 30 0 0 0 38 0 0 0 37 00 1 24 0 0 1 25 0 0 1 29 0 0 1 32 0 0 1 34 0 0 1 37 0 0 1 40 0 0 1 40 00 0 33 1 0 0 36 1 0 1 24 1 0 1 34 1 0 1 32 1 0 1 36 1 0 1 38 1 0 0 39 1;proc logisti

6、c descending simple;model y=x1-x3 /stb scale=none aggregate lackfit ; units x2=10;run; Response Profile Ordered Total Value y Frequency 1 1 17 2 0 23Deviance and Pearson Goodness-of-Fit StatisticsCriterion DF Value Value/DF Pr ChiSqDeviance 31 33.9290 1.0945 0.3281Pearson 31 27.2708 0.8797 0.6585 Te

7、sting Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr ChiSqLikelihood Ratio 9.5290 3 0.0230Score 8.5958 3 0.0352Wald 6.9431 3 0.0737 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard StandardizedParameter DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq EstimateIntercept 1 2.3789 2.0279 1.3762 0.2407x1 1 -

8、0.7767 0.7497 1.0731 0.3002 -0.2168x2 1 -0.1068 0.0677 2.4864 0.1148 -0.3517x3 1 1.9570 0.8036 5.9303 0.0149 0.5464 Odds Ratio Estimates Point 95% WaldEffect Estimate Confidence Limitsx1 0.460 0.106 1.999x2 0.899 0.787 1.026x3 7.078 1.465 34.198 Adjusted Odds Ratios Effect Unit Estimate x2 10.0000 0

9、.344 The LOGISTIC Procedure Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard StandardizedParameter DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq EstimateIntercept 1 2.2718 1.9771 1.3204 0.2505x2 1 -0.1135 0.0663 2.9302 0.0869 -0.3739x3 1 1.8346 0.7744 5.6126 0.0178 0.5122 Odds Ratio Estimates Point 95% Wal

10、dEffect Estimate Confidence Limitsx2 0.893 0.784 1.017x3 6.263 1.373 28.573Adjusted Odds RatiosEffect Unit Estimate x2 5.0000 0.567平均康復(fù)率大1歲是小1歲的0.893倍平均康復(fù)率新療法是舊療法的6.263倍平均康復(fù)率大5歲是小5歲的0.567倍設(shè)應(yīng)變量y為k個(gè)等級(jí)的有序分類變量，不妨設(shè)y的k個(gè)取值按等級(jí)順序?yàn)?、2、k。對(duì)y取值小于等于等級(jí)j（j=1、2、k）的概率即取前j個(gè)值的累積概率用來(lái)表示，則有：當(dāng)j=1、2、k-1例如對(duì)k=3時(shí)有：因而應(yīng)變量y取等級(jí)1、2

11、、3的概率為：例15-2. 某醫(yī)院外科采用兩種不同繃帶（x1=0為第一種繃帶，x1=1為第二種繃帶）和兩種不同的包扎方式（x2=0為第一種包扎方式，x2=1為第二種包扎方式）進(jìn)行腿部潰瘍處理。治療效果分為三個(gè)等級(jí)：不愈、有效、痊愈（y=0為不愈，y=1為有效、y=2為痊愈）。治療結(jié)果如表15-3 所示。試分析不同的治療方式對(duì)治療效果的影響。data ex15_2;input y x1 x2 f;cards;00019 1 004200 2 0 109110 8 2 10600121 1 013201 2 0 11 1011110 2 115;proc logistic descending ;

12、model y=x1 x2 /stb scale=none aggregate lackfit ; freq f;run; Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard StandardizedParameter DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq EstimateIntercept 1 -2.6678 0.4656 32.8253 ChiSq Likelihood Ratio 4.5487 2 0.1029 Score 4.3620 2 0.1129 Wald 4.0060 2 0.1349 Ana

13、lysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard HazardVariable DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq Ratio x1 1 0.97041 0.53073 3.3432 0.0675 2.639 x2 1 0.34807 0.37696 0.8526 0.3558 1.416 data li15_3; input i y x1-x2; t=2-y; cards; 1 1 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 2 0 0 0 3 1 0 1 3 0 0 1 4 1 0 0 4

14、0 1 0 5 1 1 0 5 0 0 1 6 1 0 1 6 0 0 0 7 1 1 0 7 0 0 0 8 1 1 1 8 0 0 1 9 1 0 0 9 0 0 0 10 1 0 0 10 0 0 0 11 1 1 0 11 0 0 0 12 1 0 0 12 0 0 1 ;proc phreg; model t*y(0)=x1-2/selection=stepwisesle=0.1 sls=0.1 ties=discrete; strata i; run; Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard Hazar

15、dVariable DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq Ratiox1 1 0.95551 0.52623 3.2970 0.0694 2.600 Summary of Stepwise Selection Variable Number Score WaldStep Entered Removed In Chi-Square Chi-Square Pr ChiSq1 x1 1 3.5556 . 0.0593子宮內(nèi)膜癌發(fā)病率有膽囊病變平均是無(wú)膽囊病變的2.6倍 例15-4 為研究肥胖X1（X1=1為肥胖，X1=0為不肥胖）、口服避孕藥雌激素X2（X2=1

16、為服用雌激素，X2=0 未服用雌激素）與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系，隨機(jī)選取20名患者。對(duì)于每名患者，再隨機(jī)選取年齡相近的2名正常人作為對(duì)照。 data li15_4; input i x1-x2 y ; t=2-y; cards; 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 0 3 1 1 1 3 0 1 0 3 1 1 0 4 0 1 1 4 0 0 0 4 0 1 0 5 0 0 1 5 1 0 0 5 0 1 0 6 1 1 1 6 0 0 0 6 1 0 0 7 1 1 1 7 0 1 0 7 1 1 0 8 1 1 1 8 1 0 0 8 1

17、1 0 9 1 0 1 9 1 1 0 9 1 1 0 10 0 1 1 10 0 1 0 10 0 0 0 11 0 1 1 11 0 1 0 11 1 0 0 12 0 1 1 12 0 1 0 12 0 1 0 13 1 1 1 13 0 0 0 13 1 1 0 14 1 1 1 14 0 0 0 14 1 0 0 15 1 1 1 15 0 0 0 15 0 1 0 16 0 1 1 16 0 1 0 16 0 1 0 17 0 1 1 17 0 0 0 17 1 0 0 18 1 1 1 18 1 0 0 18 0 1 0 19 1 0 1 19 0 1 0 19 0 1 0 20

18、 1 1 1 20 0 1 0 20 0 0 0;proc phreg; model t*y(0)=x1-x2/selection=stepwise sle=0.1 sls=0.1 ties=discrete;strata i; run; Testing Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr ChiSqLikelihood Ratio 10.6377 2 0.0049Score 8.8725 2 0.0118Wald 5.9789 2 0.0503 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard HazardVariable DF Estimate Error Chi-Square Pr ChiSq Ratiox1 1 1.82388 0.84948 4.6098 0.0318 6.196x2 1 1.58959 0.80897 3.8611 0.0494 4.902第三節(jié) Logistic 回歸模型的醫(yī)學(xué)應(yīng)用及其注意事項(xiàng)一、Logistic 回歸模型在醫(yī)