1、第五章 計數(shù)資料的統(tǒng)計學(xué)推斷第一節(jié) 率的抽樣誤差與可信區(qū)間第二節(jié) 率的統(tǒng)計學(xué)推斷 一、樣本率與總體率比較的u檢驗 二、兩個樣本率比較的u檢驗第三節(jié) 卡方檢驗 一、卡方檢驗的基本思想 二、四格表專用公式 三、連續(xù)性校正公式 四、配對四格表資料的2檢驗 五、行列（RC）表資料的2檢驗計數(shù)資料的統(tǒng)計學(xué)推斷第一節(jié) 率的抽樣誤差與可信區(qū)間 一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 二、總體率的可信區(qū)間一、 率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 樣本率(p)和總體率()的差異稱為率的抽樣誤差(sampling error of rate) ，用率的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of rate）度量。如果總體率未知，用樣本率p估計

2、標(biāo)準(zhǔn)誤的計算第二節(jié) 率的統(tǒng)計學(xué)推斷 一、樣本率與總體率比較u檢驗 二、兩個樣本率的比較u檢驗一、樣本率與總體率比較的u檢驗u檢驗的條件：n p 和n（1- p）均大于5時小 結(jié) 1樣本率也有抽樣誤差，率的抽樣誤差的大小用p或Sp來衡量。 2率的分布服從二項分布。當(dāng)n足夠大，和1-均不太小，有n5和n（1-）5時，近似正態(tài)分布。 3總體率的可信區(qū)間是用樣本率估計總體率的可能范圍。當(dāng)p分布近似正態(tài)分布時，可用正態(tài)近似法估計率的可信區(qū)間。 4根據(jù)正態(tài)近似原理，可進行樣本率與總體率以及兩樣本率比較的u檢驗。率的u檢驗?zāi)芙鉀Q以下問題嗎？ 率的反應(yīng)為生與死、陽性與陰性、發(fā)生與不發(fā)生等二分類變量，如果二分類

3、變量為非正反關(guān)系（如治療A、治療B）；反應(yīng)為多分類，如何進行假設(shè)檢驗？ 率的u檢驗要求：n足夠大，且n5和 n（1-）5。如果條件不滿足，如何進行假設(shè)檢驗？ 第三節(jié) 卡方檢驗 2檢驗(Chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。 本章僅限于介紹兩個和多個率或構(gòu)成比比較的2檢驗。一、卡方檢驗的基本思想(2) 各種情形下，理論與實際偏離的總和即為卡方值（chi-square value）,它服從自由度為的卡方分布。3.84

4、7.8112.59P0.05的臨界值2分布（chi-square distribution）二、四格表專用公式（1） 為了不計算理論頻數(shù)T, 可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實際頻數(shù)（a、b、c、d）計算卡方值的公式：二、四格表專用公式（2）2(1) u2 2.194924.82（n40，所有T5時）三、連續(xù)性校正公式（1） 2分布是一連續(xù)型分布，而行列表資料屬離散型分布，對其進行校正稱為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱Yates校正（Yates correction）。當(dāng)n40，而1T5時，用連續(xù)性校正公式當(dāng)n40或T1時，用Fisher精確檢驗(Fi

5、sher exact test )校正公式：三、連續(xù)性校正公式（2）因為1T5，且n40時，所以應(yīng)用連續(xù)性校正2檢驗四、配對四格表資料的2檢驗配對四格表資料的2檢驗也稱McNemar檢驗（McNemars test）H0：b，c來自同一個實驗總體（兩種劑量的毒性無差異）；H1：b，c來自不同的實驗總體（兩種劑量的毒性有差別）；=0.05。五、行列（RC）表資料的2檢驗RC表的2檢驗通用公式RC表的計算舉例RC表2檢驗的應(yīng)用注意事項 1. 對RC表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯誤。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？ （1）增大樣本含量（最好?。?（2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?（3）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象） RC表2檢驗的應(yīng)用注意事項 2.多組比較時，若效應(yīng)有強弱