1、期末總復習 1、光的折射定律2、全反射和臨界角全反射臨界角光密介質(zhì) 光疏介質(zhì)， 入射角臨界角3、光程的概念及其物理意義BAnL (長度 l )L是任意路徑光程 ( AB ) = l=n l沿L第1章 幾何光學1.1光纖傳播的基本規(guī)律物理意義：將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到在真空中通過的路程含義：從一點到另一點的一條實際光線取這樣的路徑：其光程與鄰近路徑光程相比是極大值、極小值或穩(wěn)定值。4、費馬原理COnnMi1）i 2）hu）-u）s srPPll 共軸球面系統(tǒng)主光軸：連接各球心的直線，簡稱主軸頂點 O曲率中心 C曲率半徑 r主軸 CO主截面符號規(guī)則：入射光從左向右( 圖中標絕對值 )1、單

2、個球面的反射和折射成像1.2 成像的基本原理薄透鏡反射球面折射球面單個成像元件的傍軸成像時的物像距公式可取統(tǒng)一形式：光焦度決定成像的位置薄透鏡成像高斯公式：焦點 焦距s (1) 物方焦點 F , 物方焦距 fOnn fs (2)像方焦點 F, 像方焦距 f nnf O兩對共軛點!像點物點像點物點6共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（逐次成像）逐次成像法：要注意各次的物距、像距等有不同的起算頂點 O1、O2、O3、。對于有幾個折射面的復雜成像系統(tǒng)25以 cm 為單位單透鏡 3倍組合透鏡 20倍（記作20）放大鏡的視角放大率：3. 顯微鏡 光學筒長可替換的物鏡、目鏡分別標有o 、Me 值顯微鏡的視角放大率：4.

3、 望遠鏡 光焦度 = 0 ，望遠系統(tǒng) ( 無焦系統(tǒng) )用來觀察遠處大物體的助視儀器入射平行光變?yōu)槌錾淦叫泄?. 伽利略望遠鏡:視角放大率:1.10 將一個厚為2cm的雙凸透鏡安裝在水槽的一端，透鏡兩球面曲率半徑均為2cm，空氣中有一高為1mm的垂軸小物正立在主軸上并位于透鏡左球面頂點左方5cm處，求最終像的位置并判斷像的性質(zhì)。n空=1.00 ；n水=1.33；n透=1.50。解：首先是第一步成像， 由單球面成像公式得：已知n=1；n=1.5；s =5cm；r =2cm 代入得 s=30cm橫向放大率：物最終像中間像物最終像中間像解決N個折射球面的逐次成像問題關(guān)鍵：注意物象關(guān)系公式中各個參量的符

4、號；注意各次的物距、像距等有不同的起算頂點 O1、O2、O3 、。折射率取值：上個球面成像的像方折射率為下個球面成像的物方折射率。成像的位置：N次利用物象關(guān)系公式， 計算得出最終成像的位置。(2) 成像的橫向放大率：計算N次成像的放大率，并求乘積，可得到最終成像的橫向放大率。1.20 今有一雙凸薄透鏡，其兩球面曲率半徑均為10cm;另有一雙凹薄透鏡，其兩球面曲率半徑均為15cm；兩鏡均為玻璃(nL=1.50)制成。將兩透鏡相距10cm在空氣中依次共軸放置。一高為1cm的垂直正立小物放在凸透鏡前20cm處。球最終像的位置并判斷該像的性質(zhì)。解：通過凸透鏡成像，根據(jù)20cm10cm20cm解得（2）

5、通過凹透鏡成像，解得根據(jù)利用橫向放大率公式（倒立）20cm10cmnnnL20cm （正立），兩次成像的總放大率為-3。因此，最終像位于凹透鏡后方30cm，成放大3倍的倒立實像，像高為3cm。2.1 /2.2 波的概念和數(shù)學描述第2章 波動光學通論單色平面波:1. 波的數(shù)學描述相位振幅矢量 Amplitude:傳播數(shù)：k 波長角頻率：tz 確定相鄰相同振動狀態(tài)的時間間隔T: 周期(時間周期)n : 頻率(時間頻率)w : 圓頻率T=1/n = 2p/w w = 2pn 2. 波的周期性 (1) 波的時間周期性l : 波長(空間周期)1/ l : 波數(shù)(空間頻率) k :空間圓頻率或者波數(shù)（2）

6、 波的空間周期性zt 確定相鄰相同振動狀態(tài)點的空間距離兩列波在空間P點相遇，其各自在t 時刻的振動狀態(tài): S1S2Pr1r2兩波在P點的相位差：光強：干涉項1. 兩列同頻率、同向振動的平面波的疊加2.3 波的疊加有確定的相位關(guān)系，對給定P點，相位差(P)恒定，不隨時間而變化稱為 相干的 相干疊加相位差(P)極度混亂( 隨機迅變 )不相干的I = I1 + I2 非相干疊加極大值, 相長干涉極小值, 相消干涉光矢量E隨時間的變化（z為定值）(1) 線偏振光： =0 或 Linear Polarization Ex0Ey0 x yOEx0Ey0 x yO(2) 圓偏振光: 光學慣例 ：對著 z 軸

7、看(看光源) z特點：偏振面相對于傳播方向隨時間以圓頻率w 旋轉(zhuǎn)，且光矢量末端的軌跡位于一個圓上。 x yOAA右旋 順時針EEx yOAA左旋 逆時針(3) 橢圓偏振光: 為固定值，且前述情形除外。 橢圓偏振光是一般情形，在特殊條件下退化為線偏振光、圓偏振光。 0 ，右旋。 E 的矢端畫橢圓 ：0 ，左旋 ; 兩列同頻率、振動方向互相垂直、同向傳播的平面波的疊加 0 ，右旋 E 的矢端劃橢圓 ：0 ，左旋 ; 偏振態(tài)取決于(1)相位差(2)振幅比Ex0/Ey03.光偏振狀態(tài)的描述光是電磁波。 橫波 偏振性，光矢量與光的傳播方向垂直偏振態(tài)：光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)可能存在的各種不同的振動

8、狀態(tài) 光的偏振態(tài)分類： 完全偏振（線偏振、圓偏振、橢圓偏振） 非偏振 (自然光) 部分偏振 (1) 完全偏振光（線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光） zx y沿 z方向傳播的單色平面波xEyExyqE完全偏振光：這兩個分量Ex和Ey完全相關(guān)，即有確定的相位關(guān)系（有確定的相位差 ），簡稱偏振光。相位差：光強：(2) 自然光分為兩個正交分量。對任意取定的 x , y ，有且相位差 隨機迅變，即兩分量是 完全不相關(guān)的。，ExEyxy線圓模型(3) 部分偏振光及偏振度特點：光振動強度沿兩個正交方向的時間平均值不相等，并且在某一方向取極大值Imax時，其正交方向正好取極小值Imin .部分線偏振光（自然光與

9、線偏振光的混合）I In + IP Ix + Iy正交模型偏振度:純偏，P = 1 ; 自然光，P = 0 ; 部分偏，0 P 1部分線偏振光的偏振度：偏振度: 部分偏振光強中所含偏振光強的比例。 馬呂斯定律P(2) 線偏振光線偏振光P 線偏振光 IP偏振化方向 (透振方向)(1) 自然光 In4. 偏振片對不同偏振態(tài)的光強響應:3. 圓偏振光:4. 部分線偏振光:a. 正交模型IM和Im在P上的投影不相干, 強度疊加b. 混合模型5. 半波損失：平行平面薄膜上下表面的反射半波損失：E矢量反向，相位變化，光程變化/2（1）單界面反射n1 n2，光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，在接近正入射或掠入射下，

10、反射光的合成振動相對于入射光的合成振動發(fā)生了的相位突變，或稱半波損失。 （2）薄膜上下兩個界面反射的物理性質(zhì)不同時：上下兩表面反射光1，2的光場相位差，除了有光程差的貢獻外，還有的附加相位差。約定半波損失取正號反射光和折射光的偏振 自然光入射到各向同性電介質(zhì)的分界面上，反射光和折射光一般都是部分偏振光。當入射角為某個特殊的角度 時，反射光是線偏振光，其電矢量垂直于入射面。這個特殊入射角 稱為布儒斯特角（Brewster angle），或起偏振角。由 布儒斯特定律 有ib + i2 = 90 實驗和光的電磁理論都可得：起偏振角線偏振光i2n1n2ibib部分偏振光自然光入射例2.兩偏振片堆疊在一

11、起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180 時透射光強度發(fā)生的變化為: B （A）光強單調(diào)增加；（B）光強先增加，后有減小至零；（C）光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。例3. 一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面 2 的反射光 B （A）光強為零；（B）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面； （C）是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。例3.一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它們垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小

12、值的 5 倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為： A (A) 1/2 ; (B) 1/5; (C) 1/3; (D) 2/3.第3章 光的干涉3.1 光的相干條件1. 光的相干條件 產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的必要條件為 兩束光波的頻率必須相同 存在相互平行的振動分量 在相遇點兩束光波有固定不變的位相差2.干涉條紋的襯比度（對比度，反襯度或可見度）定義：Io2-24-44I1對比度差 (V n1 )條紋間距：ehhmhm+1明紋暗紋n e同一厚度h對應同一級條紋等厚條紋2、等厚干涉(1) 楔形板(薄膜)的等厚干涉亮紋：暗紋：在空氣劈尖中，相鄰明紋間對應的厚度差為/2 測波長：已知、n，測 e

13、可得 測折射率：已知 、 ，測 e可得 nh待測塊規(guī)標準塊規(guī)平晶 測表面不平度等厚條紋待測工件平晶平晶待測樣品標準石英環(huán)干涉膨脹儀依據(jù)公式: 測細小直徑、厚度、微小變化：薄膜干涉：應用舉例hrmR平晶平凸透鏡 C(2) 牛頓環(huán) Newtons rings等厚干涉在中心點，該點為暗點，中央條紋光程差：內(nèi)圈的條紋級次低，條紋內(nèi)疏外密。hrmR平晶平凸透鏡暗環(huán) C光程差：(1)(1)、(2)第m個暗環(huán)半徑：(2)第m個暗環(huán)：在中心點，該點為暗點，從中心向外數(shù)平晶S分束鏡 M顯微鏡0平凸透鏡.思考 平凸透鏡向上移,條紋怎 白光入射條紋情況如何？樣移動? 條紋間距，內(nèi)圈的條紋級次低。動態(tài)變化:看定一個條

14、紋，h確定，r變小。思考 平凸透鏡向上移,條紋怎樣移動?屏幕中央的亮度將如何變化？條紋中央將不在是暗環(huán)，在厚度變化過程中，暗亮交替出現(xiàn)。白光入射時的牛頓環(huán)照片思考白光入射條紋情況如何？3、增透膜（anti-reflecting film）和增反膜利用真空蒸鍍技術(shù)，在元件（鏡頭）表面蒸鍍一層適當厚度、且具有適當折射率的薄膜，對于某特定波長可使兩表面的反射光干涉相消。n0 空氣n 薄膜ng 玻璃h對于白光，?？紤]550nm波長和正入射的情形，相位差為或其奇數(shù)倍，兩光束的振幅相等相位差為或其奇數(shù)倍，兩光束的振幅相等取 m = 0, 滿足條件的最薄的一層消反膜，或光學厚度為/4的薄層，稱為/4膜進一步

15、減弱反射光，針對多個波長，需鍍多層介質(zhì)膜（膜系）4、邁克耳孫干涉儀儀器結(jié)構(gòu)與光路:分光板Circular fringes are centered on the lens補償板光源反射鏡2反射鏡1探測平面透鏡干涉條紋 若M1、M 2平行 看等傾條紋 若M1、M2有小夾角 看等厚條紋十字叉絲等厚條紋若M1平移h時，干涉條移過N條，則有：光程差：，不發(fā)生折射，d例6. 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋。（A）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴張；（D）靜止不動；（E）向左平移。 單色光空氣 B

16、例7. 在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是（A）使屏靠近雙縫。（B）使兩縫的間距變小。（C） 把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄。（D） 改用波長較小的單色光源。 B 8. 在圖示的雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃片( 折射率n1=1.4) 覆蓋縫 S1，用同樣的玻璃片（但折射率n21.7）覆蓋縫 S2 ，將使屏上原來未放玻璃時的中央明條紋所在處 o 變?yōu)榈谖鍡l明紋，設(shè)單色光波長 l = 480nm ，求玻璃片的厚度d（可認為光線垂直穿過玻璃片）。覆蓋玻璃后，解：原來4.1衍射的基本原理第4章 光的衍射1、什么是光的衍射？光繞過障礙物偏離直線傳播進入幾何陰影，并在屏幕上出現(xiàn)光強分布不

17、均勻的現(xiàn)象稱為光的衍射。不同縫寬的單縫衍射圖樣衍射的特點： 光束在衍射屏的某個方向受到限制，接受屏上衍射圖樣就會沿該方向擴展； 光孔限度越小，對光束限制越強，衍射圖樣擴展范圍越大。2、衍射的分類遠場衍射2）夫瑯禾費衍射近場衍射1） 菲涅耳衍射 Zm開孔直徑，d接收屏與衍射屏間的距離軸上點單色點光源軸上點的光強圓孔衍射圓孔孔徑: 半徑為半波帶3、 惠更斯-菲涅耳原理及平面屏衍射理論惠更斯-菲涅耳原理：子波相干疊加（復振幅相加）4.2 菲涅耳衍射設(shè)1=0，有令滿足傍軸近似條件時:如果用平行光照明圓孔，點光源觀察點圓孔屏先確定圓孔露出的波面部分對點P所包含的波帶數(shù)m自由空間傳播時（Am=0）：A奇A

18、偶結(jié)論：被圓孔限制的波面相對于場點P所能分割的半波帶數(shù)m的奇偶性,決定了P點的光強度的極大或極小，m的大小又取決于照射光的波長l、波面的曲率半徑R、圓孔的半徑r及衍射光屏到P點的距離r0 。 1、單縫的夫瑯禾費衍射4.3 夫瑯禾費衍射（一）：連通孔徑透鏡1透鏡2光源狹縫光闌觀察屏幕(1) 實驗裝置中央亮條紋的中點光強第一個暗條紋第一個次極大（3）中央亮條紋角寬度：線寬度：（2） 暗條紋位置xI0 x1x2衍射屏透鏡觀察屏x0 f1主極強的半角寬度:(4)單縫衍射光場分布的振幅和強度因子P點的光強：式中，1、 的物理意義：2、I0的物理意義：衍射光斑中心點的光強，代表原來入射光束方向的光強單縫衍

19、射因子圓孔直徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(艾里斑)1 f第一暗環(huán)的角半徑：第一暗環(huán)離中心距離：2、圓孔的夫瑯禾費衍射透鏡相對光強曲線1.22(/D)sin1I / I00艾里斑( 84 % 能量 )相對光強曲線第一暗環(huán)位置圓孔直徑為D瑞利(Rayleigh)判據(jù)瑞利判據(jù):艾里斑半角寬度 = 兩像斑中心角分離 兩像斑兩物點4.4光學成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)：即指該系統(tǒng)分辨兩個相鄰物點的像的能力。成像儀器的分辨本領(lǐng)物平面像平面: 物方: 像方最小分辨角: 物方: 像方最小分辨距離一般討論, 如右圖分辨極限物方分辨極限:物方線分辨極限： 數(shù)值孔徑:4.顯微鏡 3.望遠鏡 角分辨極限： 線

20、分辨極限： 2.照相物鏡 像方的最小分辨距離:1.眼睛 角分辨極限：e=1.22/nDe qe=1.22l/nDe 設(shè)雙縫的每個縫寬均為a，在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣位置是相重疊的。1、多縫(平面光柵)夫瑯禾費衍射 相鄰縫在P點的相位差：I每個縫的衍射光重疊相干疊加ad f透鏡P4.5 夫瑯禾費衍射（二）：非連通孔徑單縫中央主極大光強單縫衍射因子縫間干涉因子P點的光強:乘積關(guān)系單縫衍射狹縫的個數(shù)sin0II10-2-112(/a)單縫衍射光強曲線sinN2sin2N/sin2 04-8-48縫間干涉光強曲線(/d)IN2I10048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線譜

21、線缺級缺級級次m：IN2I10048-4-8sin(/d)光柵衍射光強曲線中央主極強主極強 次極強 最小值干涉明紋（主極大）位置：主極強的半角寬度Dqm :衍射暗紋的位置：多縫（光柵）夫瑯禾費衍射的強度分布透鏡第m級主極強的半角寬度： 2、光柵的衍射(1) 光柵方程（m = 0, 1, 2,）正入射光柵方程 明紋（主極大）條件： 0p焦距 f縫平面 G觀察屏透鏡 Ldsindd sin光柵觀察屏Lop f id sini m 確定時，調(diào)節(jié)i ，則 相應改變。斜入射的光柵方程 斜入射可以獲得更高級次的條紋（分辨率高）sinq0前取正或負號的原則：以光柵法線為準，入射光與衍射光位于同側(cè)時，取正號；

22、異側(cè)時，取負號。 2.光柵的分光性能在同級譜中單位波長間隔的兩個主極大所分開的角距離和接收屏上的線距離。線色散本領(lǐng): f 光柵后的透鏡焦距有和角色散本領(lǐng):把不同波長的光在譜線上分開的能力(1) 色散本領(lǐng)：angular dispersion寬度的，色散本領(lǐng)只反映譜線主極大中心分離的程度，但不能說明譜線是否重疊，因為譜線本身是有為此引入色分辨本領(lǐng)。光柵的色分辨本領(lǐng)定義： 設(shè)入射波長為 和 + 時，兩譜線剛能分辨。2) 色分辨本領(lǐng) 的m級主極強+ 的m 級主極強光柵衍射光透鏡譜線的半角寬度：色分辨本領(lǐng) A根據(jù)瑞利判據(jù)，恰能分辨時兩譜線中心的角色散 應該等于單譜線的半角寬度 :+譜線的半角寬度：兩譜

23、線的角色散：例. 在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋。 B (A) 對應的衍射角變??；(B) 對應的衍射角變大；(C) 對應的衍射角也不變；(D) 光強也不變。1. 晶體 晶體的光軸當光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。例如，方解石晶體(冰洲石)AB光軸102光軸是一特殊方向（凡平行于此方向的直線均為光軸）。單軸晶體：只有一個光軸的晶體 石英，方解石，紅寶石雙軸晶體：有兩個光軸的晶體 云母，藍寶石，硫磺解理面。鈍隅。若切去，磨出垂直于光軸的平表面，正入射時就無雙折射。第5章 光在晶體中的傳播2. 基本定

24、義與規(guī)律n1n2i(各向異性介質(zhì) )自然光roo光e光re尋常光（o光, ordinary light）與非尋常光（e光, extraordinary light）o 光 : 遵從折射定律e 光 : 不遵從折射定律e 光折射線甚至不一定在入射面內(nèi)。eoe 方解石o主平面和主截面主平面：晶體中光的傳播方向（光線）與 晶體光軸構(gòu)成的平面。o光光軸o光的主平面e光光軸e光的主平面主截面：晶體表面的法線與晶體光軸構(gòu)成 的平面。（表面不一定是解理面） 若入射光線在主截面內(nèi)，即入射面與主截面重合，則進入晶體后 o、e 光線都在此主截面內(nèi)，主平面就與主截面重合。vot光軸光軸vetvot no ，ne 稱為

25、 晶體的主折射率o 光 :o 與方向無關(guān)，是常數(shù)e 光 :沿垂直于光軸的方向傳播時，有最大(或最小)的速度，將它記為單軸晶體中的波面_惠更斯假設(shè)光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同的光，傳播速度也不同。實驗證明:光的速度與方向有關(guān)以光軸為旋轉(zhuǎn)對稱軸votvet光軸 負晶體 (vo ve) 正晶體 : ne no(e o)負晶體 : neo)( 如方解石 )( 如石英 )o光和e光的子波波面子波波面以光軸為旋轉(zhuǎn)對稱軸入射光的正交分解（在晶體內(nèi)）o光：尋常光（ordinary ray）e光：非常光（extraordinary ray）入射線偏振光出射線偏振光線偏振器 利用單軸晶體中o光和e光傳播情況

26、的不同，可以做成晶體偏振器件，使o光、e光分開而產(chǎn)生線偏振光。 晶體光學器件偏振光的檢驗這種器件可分為兩類： 一類是只讓o光、e光中的一束通過，得到單束線偏振光，如格蘭棱鏡、尼科耳棱鏡等。 另一類是偏振分束器，得到振動方向互相垂直的兩束分離的線偏振光，如渥拉斯頓棱鏡、洛匈棱鏡等。相位延遲器 波晶片波晶片是光軸平行于表面的晶體薄片。光正入射，晶體中分解為o光和e光，傳播方向相同。o光光程nod e光光程ned . 通過厚為d 的晶片，o、e 光產(chǎn)生相位差：AAoAe光軸P 振幅關(guān)系 ： 設(shè)線偏振光入射，真空中的波長xdyAAoAe線偏振光光軸z從晶片出射的是兩束傳播方向相同、振動方向相互垂直、頻率相等、相位差為C 的線偏振光，它們合成為一束 橢圓偏振光 。時 為圓偏振光 。且設(shè)在入射面上分解的兩種線偏振光的瞬時光矢量大小可表示為： 在