1、第 ，輪與軸承間，繩索與輪間的摩擦力均略去不計，繩的質(zhì)量也略去不計。試求兩物體的加速度和繩的張力。解：分別對兩物體及組合輪進(jìn)行受力分析 物體A: 物體B: 組合輪： 角速度與線速度之間關(guān)系： 由上述五個方程聯(lián)立解得： 如圖，長為L質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另有一質(zhì)量也為m的小球用一輕繩栓住不計一切摩擦，開始時使桿和繩均在水平位置，再讓它們同時由靜止釋放，若在相同的時間內(nèi)球與桿轉(zhuǎn)過相同的角度，求：繩的長度a； 若撞后，球與桿一起轉(zhuǎn)動，其角速度為多大？解7有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動。另

2、有一水平運(yùn)動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短。已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和，如圖所示。求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間。(已知棒繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量)解：由于碰撞時間極短，故可以認(rèn)為碰撞過程角動量守恒 滑動摩擦力的力矩： 即：，可得： 由可得：班級_ 姓名_ 學(xué)號_第5-1 庫侖定律 電場 電場強(qiáng)度一填空題： 11964年，蓋爾曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子構(gòu)成的，中子就是由一個帶2e/3的上夸克和兩個帶e/3的下夸克構(gòu)成。將夸克作為經(jīng)典粒子處理（夸克線度約為），中子內(nèi)的兩個下夸克之間相距，則它們之間的斥力為。2有一邊長為a的正

3、六邊形，六個頂點(diǎn)都放有電荷試計算下列二種情形下，在六邊形中點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和和方向：（a） 0 ；（b） 方向水平向右。3一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為d(d1(B) x 軸上0 x1(C) x 軸上x0(E) y 軸上y2，求兩平面間電場強(qiáng)度的大小。解：P為兩個無限大均勻帶正電的平行平面之間的任意一點(diǎn)，兩無限大均勻帶電平面在P點(diǎn)處各自產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小分別為、，方向相反，所以兩平面間的電場強(qiáng)度的大小為6真空中面積為S、間距為d的兩平行板( )，均勻帶等量異號電荷 +q 和 - q，忽略邊緣效應(yīng)，求兩板間相互作用力的大小。解：因，忽略邊緣效應(yīng)，所以兩帶電平行板A、B可視為兩無限大均勻帶

4、等量異號電荷的平行板，帶電平行板A兩側(cè)都是勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小，而帶電平行板B處于平行板A所產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場中，所以帶電平行板B受到的電場力大小為，同理可得帶電平行板A受到的電場力大小為7一內(nèi)外半徑分別為和的均勻帶電球殼總電量為，球殼外同心地罩一個半徑為的帶電球面，球面帶電為。求： 場強(qiáng)E分布； 作Er 曲線。（r為場點(diǎn)到球心的距離）解：（1）以球心O為原點(diǎn)，球心至場點(diǎn)的距離r為半徑，作同心球面為高斯面。由于電荷分布呈球?qū)ΨQ分布，電場強(qiáng)度也為球?qū)ΨQ分布，高斯面上電場強(qiáng)度沿徑矢方向，且大小相等。因而由高斯定理 ，可得時，高斯面內(nèi)無電荷，故時，高斯面內(nèi)電荷，所以時，高斯面內(nèi)電荷，故時，高斯面內(nèi)電荷，

5、故以上電場強(qiáng)度的方向均沿徑矢方向。(2)班級_ 姓名_ 學(xué)號_第5-3 電勢能 電勢(積分法)一填空題：1在電場線分布如圖所示的電場中，把一個負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能將 減少 (填增加，減少或不變)；、兩點(diǎn)中 B 點(diǎn)電勢較高。2均勻靜電場，電場強(qiáng)度，則點(diǎn)a (3，2)和點(diǎn)b (1，0)之間的電勢差。二選擇題：3真空中產(chǎn)生電場的電荷分布確定以后，則：( C ) (A) 電場中各點(diǎn)的電勢具有確定值 (B) 電荷在電場中各點(diǎn)的電勢能具有確定值 (C) 電場中任意兩點(diǎn)的電勢差具有確定值4在靜電場中下列敘述正確的是：( B ) (A) 電場強(qiáng)度沿電場線方向逐點(diǎn)減弱 (B) 電勢沿電場線方向逐點(diǎn)降低

6、 (C) 電荷在電場力作用下一定沿電場線運(yùn)動 (D) 電勢能一定沿電場線的方向逐點(diǎn)降低5如圖示，直線MN長為2R，弧OCD是以N點(diǎn)為中心，R為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+q，M點(diǎn)有負(fù)電荷-q。今將一試驗(yàn)電荷+q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功：（ D ） (A) W 0 且為有限常量 (C) W = (D) W = 0三計算題：6電荷Q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，試求球內(nèi)、外的電勢分布。解: 因電荷Q的分布具有球?qū)ΨQ性,所以球內(nèi)外場強(qiáng)分布具有球?qū)ΨQ性，可在球內(nèi)、外作半徑為r的同心球面為高斯面，由高斯定理 得:。時（即球外），所以球外任意一點(diǎn)的電勢時（即球

7、內(nèi)），故所以球內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢為 7有兩根半徑都是R 的“無限長”直導(dǎo)線，彼此平行放置，兩者軸線的距離是d(d2R)，沿軸線方向單位長度上分別帶有和的電荷，如圖所示。設(shè)兩帶電導(dǎo)線之間的相互作用不影響它們的電荷分布，試求兩導(dǎo)線間的電勢差。解：如圖建立Ox軸，則由無限長均勻帶電直導(dǎo)線的場強(qiáng)， 可得P點(diǎn)（距離導(dǎo)線軸線為x處）的場強(qiáng)為兩導(dǎo)線間的電勢差(取沿x軸正方向?yàn)榉e分路徑)為班級_ 姓名_ 學(xué)號_第5-4 電勢（疊加法） 場強(qiáng)與電勢關(guān)系一填空題：1電荷分別為q1，q2，q3的三個點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個點(diǎn)上， 如圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢V。2半徑為R的均勻帶電細(xì)圓

8、環(huán)，電荷線密度為，則環(huán)心處的電勢V=，場強(qiáng)大小E= 0 。3一“無限長”均勻帶電直線，沿z軸放置，線外某區(qū)域的電勢表達(dá)式為VAln(x2+y2)，式中A為常數(shù)，該區(qū)域電場強(qiáng)度的兩個分量為：，。二選擇題：4下列各種說法中正確的是：（ B ） (A) 電場強(qiáng)度相等的地方電勢一定相等 (B) 電勢梯度較大的地方場強(qiáng)較大 (C) 帶正電的導(dǎo)體電勢一定為正 (D) 電勢為零的導(dǎo)體一定不帶電5關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，下列說法中，哪一種是正確的？（ C ） (A) 在電場中，場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢必為零 (B) 在電場中，電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零 (C) 在電勢不變的空間，場強(qiáng)處處為零 (D) 在場強(qiáng)

9、不變的空間，電勢處處相等6如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，放置著三個正的點(diǎn)電荷，電量分別為q、2q、3q若將另一正點(diǎn)電荷Q從無窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：（ C ） (A) (B) (C) (D) 三計算題：7電荷q均勻分布在長為2a的細(xì)棒上。 求棒的延長線上離棒的中點(diǎn)O為x的P點(diǎn)的電勢； 由場強(qiáng)與電勢關(guān)系求P點(diǎn)的場強(qiáng)。解:（1）如圖在離棒中點(diǎn)為處的均勻帶電細(xì)棒上取一線元,其帶電量為 ，在P處產(chǎn)生的電勢為 所以整根帶電細(xì)棒在P點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢 （2）8球殼的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，殼體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為 ，、點(diǎn)分別與球心O相距為a、b、c，求：、三點(diǎn)的電勢與

10、場強(qiáng)。解：（1）作半徑為r的同心球面為高斯面，由于電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場強(qiáng)度分布也呈球?qū)ΨQ性，高斯面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿徑矢方向，且大小相等。因而由高斯定理 得: 所以A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為 ， 電場強(qiáng)度沿徑矢方向（2）A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為班級_ 姓名_ 學(xué)號_第6-1 靜電場中的導(dǎo)體一填空題：1在帶電量為Q的金屬球殼內(nèi)部，放入一個帶電量為q的帶電體，則金屬球殼內(nèi)表面所帶的電量為，外表面所帶電量為。2將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到一個不帶電的孤立導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度 不變 ，導(dǎo)體的電勢 減小 ，導(dǎo)體的電量 不變 （填增大、不變、減?。?。二選擇題：3將一個試驗(yàn)電荷q0(正電荷)放在

11、帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體外附近一點(diǎn)P處，測得它所受的力的大小為F，若考慮到電量q0不是足夠小，則：( B )(A) F/q0比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值小(B) F/q0比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值大(C)F/q0等于原先P點(diǎn)處場強(qiáng)的數(shù)值(D)F/q0與P點(diǎn)處場強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無法確定三計算題：4在半徑為R的接地導(dǎo)體薄球殼附近與球心相距為d (dR)的P點(diǎn)處，放一點(diǎn)電荷q，求球殼表面感應(yīng)電荷q及其在空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)。解：球殼表面及其內(nèi)部空間各點(diǎn)等電勢,因?yàn)榻拥?，電勢為零?空間電場由點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷q這兩部分電荷產(chǎn)生的電場疊加而成： 故空腔內(nèi)處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場 電勢由點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷這兩部分電荷產(chǎn)生的電

12、勢疊加而成： 故r處電場5如圖，兩塊相同的金屬板A和B，面積均為S，平行放置，兩板間距遠(yuǎn)小于金屬板的線度，兩板分別帶電qA和qB，求兩板四個表面的電荷密度。解：6證明靜電平衡條件下，金屬導(dǎo)體表面任意一點(diǎn)的電場垂直于該點(diǎn)的表面。解： 如果電場不垂直于表面，則該電場有沿著表面切線方向的分量。導(dǎo)體中的自由電荷會在這分量的作用下沿著表面做定向移動，這破壞了平衡條件。 所以，靜電平衡時候，金屬表面的電場垂直于表面。班級_ 姓名_ 學(xué)號_第6-2 靜電場中的電介質(zhì)、電位移、有電介質(zhì)時的高斯定理一填空題：1兩塊平行帶電平板間充滿各向同性相對電容率為的均勻電介質(zhì).若兩個極板帶有異號等量的面密度為的自由電荷，則

13、介質(zhì)中電位移的大小D=，電場強(qiáng)度的大小E=。2如圖，在與電源連接的兩塊平行金屬板間填入兩種不同的均勻的電介質(zhì)，則兩種電介質(zhì)中的場強(qiáng) 相等 ，電位移 不相等 (填相等或不相等)。二選擇題：3半徑為R的均勻帶電介質(zhì)球體，電荷體密度為，電容率為，則介質(zhì)內(nèi)半徑為r處的點(diǎn)的場強(qiáng)大小為：（ A ）(A) r/(3)(B)r2/(2r)(C) r2/(2R)(D) /(4r2)4兩塊平行金屬板兩極板始終與一個輸出電壓一定的電源相連，當(dāng)兩極板間為真空時，電場強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)時，電場強(qiáng)度為，電位移為，則：( B )(A)(B) (C)(D) 三計算題：5在半徑

14、為a的金屬球外有一層外半徑為b 的同心均勻電介質(zhì)球殼,電介質(zhì)的相對電容率為,金屬球帶電Q, 求：介質(zhì)層內(nèi)外的場強(qiáng)大??；介質(zhì)層內(nèi)外的電勢；金屬球的電勢。解： 6在一半徑為的長直導(dǎo)線外套有氯丁橡膠絕緣護(hù)套，護(hù)套外半徑為，相對電容率為，設(shè)沿軸線單位長度上導(dǎo)線的電荷線密度為，試求介質(zhì)層內(nèi)的。解：在介質(zhì)層內(nèi)取半徑為，長為的閉合圓柱面，由高斯定理 。7有一高壓電器設(shè)備中用一塊均勻的陶瓷片（ ）作為絕緣材料，其擊穿場強(qiáng)為，已知高壓電在陶瓷片外空氣中激發(fā)均勻電場，其場強(qiáng) 與陶瓷面法線夾角，大小為求陶瓷中的電位移 和場強(qiáng),該結(jié)緣材料是否會被擊穿？ 解：如圖中所示，設(shè)陶瓷內(nèi)電位移的方向與法線成角：nn12D1=1

15、E1D2=2E2陶瓷2空氣1因?yàn)樘沾杀砻鏇]有自由電荷，所以在法線方向電位移連續(xù) 小于擊穿場強(qiáng)，所以陶瓷不會被擊穿。班級_ 姓名_ 學(xué)號_第6-3 電容、電容器；靜電場的能量、能量密度一填空題：1一平行板電容器，兩極板間電壓為U12，其間充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場能量密度=。2半徑為R的孤立導(dǎo)體球，帶電量為2Q，其電場能量為；半徑為R/4，帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球的電場能量為。3一平行平板電容器被一電源充電后，即將電源斷開，然后將一厚度為兩極板間距一半的金屬板放在兩極板之間，則下列各量的變化情況為：電容 增大 ；極板上面電荷 不變 ；極板間的電勢差 減

16、小 ；極板間的場強(qiáng) 不變 。（增大、減小、不變）二選擇題： 4極板間為真空的平行板電容充電后與電源斷開，今將兩極板用絕緣工具拉開一些距離，則下列幾種說法中正確的是：（ D ）(A)極板上的自由電荷面密度增加(B)電容器的電容增大(C)電容器兩極板間場強(qiáng)的大小減小(D)電容器兩板間電勢差增大三計算題：5兩根長半徑的平行直導(dǎo)線距離為,且, 求這兩根直導(dǎo)線構(gòu)成的電容器的電容。解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)單位長度導(dǎo)線帶電量，系統(tǒng)帶電。p點(diǎn)處的電場 , 故兩直導(dǎo)線之間的電勢差： 根據(jù)電容器電容的定義，6一平行板電容器極板面積為S，厚度為d，均等分為左右各一半，如圖.左半部體積內(nèi)充有電容率為的介質(zhì)

17、，右半體積內(nèi)充有電容率為的介質(zhì)，求該電容器的電容。解：該電容器可看成左右兩個電容并聯(lián)。 7兩個同軸的圓柱，長度都是L，半徑分別為R1與R2 (LR1,R2)，這兩個圓柱帶有等值異號電荷Q，兩圓柱之間充滿電容率為的電介質(zhì)，忽略邊緣效應(yīng)。 求這個圓柱形電容器的電容； 求與圓柱軸線垂直距離為r（R1 r R2）處一點(diǎn)P的電場能量密度； 求電介質(zhì)中的總電場能量。rR1R2解： 由高斯定理，rR1R2（1）故兩圓柱的電勢差 故（2）因?yàn)?，所以，?）總能量8在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間有五個電容器，其連接圖如圖所示（電容值已標(biāo)出，單位為）。 求A,B之間的等效電容； 若A、B之間的電勢差為12V,求UAC，UCD，

18、UDB。解：（1）依題意，A,B之間的電容滿足 , 而，故，（2），故：， ，班級_ 姓名_ 學(xué)號_第7-1 畢奧薩伐爾定律一選擇題：1一根載有電流I的無限長直導(dǎo)線，在A處彎成半徑為R的圓形，由于導(dǎo)線外有絕緣層，在A處兩導(dǎo)線靠得很近但不短路，則在圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為：( C ) (A) (0+1)I/(2R)(B) 0I/(2R) (C) 0I(-1+)/(2R)(D) 0I(1+)/(4R)2將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略) 沿軸向割去一寬度為h(hR)無限長狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i(即沿圓周每單位長度的電流)，則管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是：( A )(

19、A) (B) 0(C) (D) 二、計算題：3載有電流為I的無限長導(dǎo)線，彎成如圖形狀，其中一段是半徑為R的半圓，則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？ 解： 選為正方向 4用相同的導(dǎo)線組成的一導(dǎo)電回路，由半徑為R的圓周及距圓心為R/2的一直導(dǎo)線組成(如圖)，若直導(dǎo)線上一電源，且通過電流為I，求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解 設(shè)大圓弧的電流為,小圓弧的電流為,則，選為正方向 根據(jù)電阻定律有 可得: 大圓弧電流在圓心處O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:大小為，方向?yàn)?小圓弧電流在圓心處O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:大小為，方向?yàn)?直導(dǎo)線電流在圓心處O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度: 大小為，方向?yàn)?所以,總電流在圓心處O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:，大小

20、為:,方向?yàn)镺PxR1R2I2I12 b5如圖，兩線圈共軸，半徑分別為和，電流分別為I1 和I2 ,電流方向相同，兩圓心相距2 b,聯(lián)線的中點(diǎn)為OPxR1R2I2I12 b解： 方向沿著X軸正向 電流方向相反，情形如何？ 若I1與I2方向相反，則方向也相反， 、 班級_ 姓名_ 學(xué)號_第7-2 磁場的高斯定理 安培環(huán)路定理一選擇題：1均勻磁場的磁感強(qiáng)度B垂直于半徑為r 的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S 面的磁通量的大小為：（ B ）(A) (B) (C) 0(D) 無法確定的量2如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個是正確的？（ D ）(A) (B)

21、(C) (D) 二填空題：3在安培環(huán)路定理=中，是指閉合曲線所包圍的所有電流代數(shù)和，是指閉合線L上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它是由L內(nèi)、外電流共同決定的。4如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)同一平面內(nèi)，通過面積為S1、S2兩個矩形回路的磁通量之比為： 1:1 。5真空中畢一薩定律表達(dá)式；穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理的表達(dá)式； 磁場的高斯定理表達(dá)式；安培環(huán)路定理說明磁場是渦旋場；磁場的高斯定理說明磁場是無源場。三計算題：6高壓輸電線在地面上空25m 處，通過電流為A 。 求在地面上由這電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？ 在上述地區(qū)，地磁場為，問輸電線產(chǎn)生的磁場與地磁場相比如何？解： 7如圖，電流I均勻地自下而上通過寬度

22、為a的無限長導(dǎo)體薄平板，求薄板所在平面上距板的一邊為d的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：建立坐標(biāo)系，如圖所示，考慮在處，取長度為的小窄條電流， 則其電流大小為 在P點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 方向 所有小窄條電流在P點(diǎn)激發(fā)的磁場方向都是同方向的， 則所有電流在P點(diǎn)的激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 方向?yàn)?8如圖單層線圈均勻密繞在截面為長方形的整個木環(huán)上，共有N匝，求流入電流I后，環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布和截面上的磁通量。 解： 第7-3 洛倫茲力 安培力一選擇題：1下列說法中正確的是：( AD )(A)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場時，若其運(yùn)動軌道是圓，則圓周運(yùn)動的周期與入射速度無關(guān)；(B)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)

23、動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)；(C)由圓線圈中電流在線圈中心激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與線圈半徑無關(guān)；(D)一無限長直通電導(dǎo)線通過一圓平面的圓心，通過圓平面的磁通量與平面的法向無關(guān)。2如圖所示，真空中電流元在原點(diǎn)O處，沿x軸正方向放置，電流元在z軸上，沿z軸正方向放置，兩者相距為r，假設(shè)電流元1對電流元2的作用力為d f1，電流元2對電流元1的作用力為d f2。則：（ D ）(A) (B) (C) (D) 二填空題：3從太陽射來的速度為的電子進(jìn)入地球赤道上空高層范艾倫輻射帶中，該處磁場為，此電子回轉(zhuǎn)軌道半徑為；若電子沿地球磁場的磁感線旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場為，其軌道半徑為 23 m 。三計

24、算題：4如圖一無限長直導(dǎo)線通以電流I1，與一個電流I2的矩形剛性載流線圈共面，設(shè)長直導(dǎo)線固定不動，求矩形線圈受到的磁力大小，問它將向何方向運(yùn)動。解：建立坐標(biāo)系：向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，垂直紙面向外為z 軸正方向，則電流產(chǎn)生的磁場為：電流CD段受力為：同理：電流EF段受力為：電流DE段受力：同理：電流FC段受力為：總的磁力為線圈將向左運(yùn)動5如圖相距2a的兩條豎直放置的載流長直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度均為I，方向相反長為2b，質(zhì)量為m的金屬棒MN位于兩直導(dǎo)線正中間，且在同一平面內(nèi)，欲使MN處于平衡狀態(tài)，求MN中的電流強(qiáng)度以及電流流向。解：由于金屬棒受重力，那么可以判斷電流方向?yàn)榻⒆鴺?biāo)系，兩

25、電流產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為金屬棒所受安培力大小為 由F=mg，可得6如圖在載流為I1的長直導(dǎo)線旁，共面放置一載流為I2的等腰直角三角形，線圈abc，腰長ab = ac = L，邊長ab平行于長直導(dǎo)線，相距L，求線圈各邊受的磁力F。解 建立坐標(biāo)系：電流產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 邊ab受力： 邊ac受力： 邊bc受力： 簡單解法：， 班級_ 姓名_ 學(xué)號_第7-4、5 磁場對載流線圈的作用（力矩） 磁介質(zhì)一選擇題：1在勻強(qiáng)磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1 = 2 A2，通有電流I1 = 2 I2，它們所受的最大磁力矩之比M1 / M2 等于( C )(A) 1(B) 2(C) 4(D) 1/42一段長為L的

26、導(dǎo)線被彎成一個單匝圓形線圈，通過此線圈的電流為I，線圈放在磁感應(yīng)線與線圈平面平行的均勻磁場B中，則作用在線圈上的力矩是：( D )(A) B I L2 / 4(B) B I L2 / 8(C) B I L2 / 8(D) B I L2 / (4 )3對鐵磁質(zhì)加溫使其熔化，則變?yōu)? A )(A) 順磁質(zhì)(B) 抗磁質(zhì)(C) 仍為鐵磁質(zhì)(D) 視熔化后溫度而定,上述三者均有可能二填空題：4從微觀分子角度看磁性的來源，產(chǎn)生順磁是 分子磁矩（分子磁矩受到外磁場作用沿外磁場方向排列引起的） ，抗磁是 附加磁矩（電子運(yùn)動受到外磁場作用產(chǎn)生的附加磁矩，與外場方向相反） ，鐵磁質(zhì)是 磁疇（鐵磁質(zhì)內(nèi)部形成的一些

27、微小的自發(fā)磁化區(qū)域，是電子間因自旋引起的強(qiáng)相互作用引起的）。5如圖所示為三種不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線，若要制造電磁鐵，應(yīng)選用圖 A 所示材料最為合適，若要制造永磁體，應(yīng)選用圖 B 所示材料最為合適。 (A) (B) (C)三計算題：6一面積為S的平面線圈，載有電流置于磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中，將線圈從力矩最大位置轉(zhuǎn)過角。 求在此過程中力矩做的功A； 轉(zhuǎn)角為時線圈所受的磁力矩。解：(1)線圈受磁場的力矩為，大小為， 當(dāng)過程中，力矩做的功為 所以，當(dāng)， (2) 7一根長直同軸電纜，內(nèi)外導(dǎo)體之間充滿磁介質(zhì)，如圖所示，磁介質(zhì)相對磁導(dǎo)率為 (aBaC (B) aBaAaC (C) aCaAaB (D) aCa

28、BaA3如圖一矩形導(dǎo)體線圈放在均勻磁場中，磁場方向垂直于線圈平面向里，a、b分別為線圈上下短邊上的兩個點(diǎn)，當(dāng)線圈以速度v垂直于磁場方向向右運(yùn)動時，則：( B ) (A) ab兩點(diǎn)無電勢差，線圈內(nèi)無電流。 (B) ab兩點(diǎn)有電勢差，且vavb，線圈內(nèi)無電流。 (C) ab兩點(diǎn)有電勢差，且vbva，線圈內(nèi)有電流。 (D) ab兩點(diǎn)有電勢差，且vbva，線圈內(nèi)無電流。二填空題：4桌子上水平放置一個半徑 r = 10 cm 的金屬圓環(huán)，其電阻 R = 2，地球磁場磁感強(qiáng)度的豎直分量為510-5 T，若將環(huán)面翻轉(zhuǎn)180，沿環(huán)流過任一橫截面的電荷q= 。5半徑為 r 的小絕緣圓環(huán)，置于半徑為 R 的大導(dǎo)線

29、圓環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且 r R。在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流（取逆時針方向?yàn)檎㊣ = I0 sint，其中、I0 為常數(shù)，t 為時間，則任一時刻小線環(huán)中感應(yīng)電動勢（取逆時針方向?yàn)檎?。三計算題：6有一測量磁感強(qiáng)度的線圈，其截面積S = 4.0 cm2，匝數(shù)N = 160匝，電阻R = 50。線圈與一內(nèi)阻Ri30的沖擊電流計相連，若開始時線圈的平面與均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直，然后線圈的平面很快地轉(zhuǎn)到與的方向平行，此時從沖擊電流計中測得電荷值q = 4.010-5 C。問此均勻磁場的磁感強(qiáng)度B的值為多少？解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，又有，結(jié)合得：，由題意，結(jié)合得：7如圖一個邊長為a的正方形

30、線圈與一長直導(dǎo)線位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線通以電流 I=I0sint(式中I0、為常數(shù))，求方形線圈中感應(yīng)電動勢。 (圖中箭頭表示電流的正方向)IdaxOxdxB解：如圖建立Ox軸，在x處取dx窄條，則x處，所以，線圈中的磁通量為， 線圈中的感應(yīng)電動勢為，IdaxOxdxB班級_ 姓名_ 學(xué)號_第8-2 動生電動勢、感生電動勢一選擇題：1在下列描述中正確的是：( B )(A) 感生電場和靜電場一樣，屬于無旋場；(B) 感生電場和靜電場的共同點(diǎn)，就是對場中的電荷具有作用力；(C) 因?yàn)楦猩妶鰧﹄姾删哂蓄愃朴陟o電場對電荷的作用力，所以在感生電場中也可類似于靜電場一樣引入電勢；(D) 感生電場和靜電

31、場一樣，能脫離電荷而單獨(dú)存在. 2用導(dǎo)線圍成的回路(兩個以O(shè)點(diǎn)為圓心半徑不同的同心圓，在一處用導(dǎo)線沿半徑方向相連)，放在軸線通過O點(diǎn)的圓柱形(虛線)均勻磁場中，回路平面垂直于柱軸，如圖所示. 如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間而減小，則(A)(D)各圖中哪個圖上正確表示了感應(yīng)電流的流向？( B )二填空題：3如圖所示，一導(dǎo)線構(gòu)成一正方形線圈然后對折，并使其平面垂直置于均勻磁場。當(dāng)線圈的一半不動，另一半以角速度張開時（線圈邊長為2 r），線圈中感應(yīng)電動勢的大小。(設(shè)此時的張角為，見圖)Oab4如圖所示柱形空間有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在不同半徑r a、Oab（r aR1)的同軸薄圓筒導(dǎo)體組成

32、，電流從芯線的一端流入，由外筒流回，芯線與外筒間充滿相對磁導(dǎo)率為r的均勻磁介質(zhì)，用磁能方法求長b的一段電纜的自感(芯線內(nèi)部的磁通量可忽略)。解：設(shè)通電流I，由安培環(huán)路定理，在距離軸線r處的磁場分布為可的磁能為：由，所以班級_ 姓名_ 學(xué)號_第9-1 振動一填空題：t(s)x(m)O12P1為了測得一物體的質(zhì)量m，將其掛到一彈簧上，并讓其自由振動，測得振動頻率v1=1.0Hz；若再將另一個質(zhì)量m2=0.5kg的物體單獨(dú)掛在該彈簧上，測得振動頻率t(s)x(m)O12P2如圖為以余弦函數(shù)表示的簡諧運(yùn)動的振動曲線，則其初相=或，P時刻的相位為0或。二選擇題：3下列表述中正確的是： ( D )(A)

33、物體在某一位置附近來回往復(fù)的運(yùn)動是簡諧振動。 (B) 質(zhì)點(diǎn)受回復(fù)力（恒指向平衡位置的作用力）作用，則該質(zhì)點(diǎn)一定作簡諧振動。 (C) 拍皮球的運(yùn)動是簡諧振動 (D) 某物理量Q隨時間t的變化滿足微分方程，則該物理量按簡諧振動的規(guī)律變化（由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定）。4一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧運(yùn)動，運(yùn)動方程為 x410-2 cos() (SI) ，從t0時刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在xcm處，且向x軸正方向運(yùn)動的最短時間間隔為： （ C ） (A) 1/8 s (B) 1/4 s (C) 1/2 s (D) 1/3 s (E) 1/6 s一個質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點(diǎn)的位移為A/2，且向x軸的正方向運(yùn)動，

34、代表此簡諧運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為：（ B ）三計算題：6作簡諧運(yùn)動的小球，速度最大值vm=3/s，振幅A2。若從速度為正的最大值的某時某刻開始計時，求：振動周期；加速度的最大值；振動表達(dá)式。xA解：由，得，所以；由由題意可得初識時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖如右所示， 可見，所以振動表達(dá)式為xAt(s)x(m)O-0.100.100.055.6t(s)x(m)O-0.100.100.055.6PA0 x解 從振動曲線看出A = 0.10 mt=0時，旋轉(zhuǎn)矢量圖如右，可見又t=5.6s時的旋轉(zhuǎn)矢量圖，可見由，所以所以 A0 x 由，所以班級_ 姓名_ 學(xué)號_第9-2 振動的合成、能量一填空題：1有兩個同方向的諧振

35、動分別為x1=4cos(3t +/4)cm，x2=3cos(3t - 3/4)cm，則合振動的振幅為 1cm ，初相為 /4 。2一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個同方向同頻率的諧振動，已知其中一個分振動的方程為：x1=4cos(3t)cm，其合振動的方程為：x=4cos(3t+/3)cm，則另一個分振動的振幅為A2= 4cm ，初相2= 2/3 。3為了測月球表面的重力加速度，宇航員將地球上的“秒擺”（周期為2.00s），拿到月球上去，如測得周期為4.90s，則月球表面的重力加速度約為 8/4.9 =1.63 m/s2 。（取地球表面的重力加速度gE = 9.80 m . s -2）4當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率v作簡諧運(yùn)

36、動時，它的動能的變化頻率為 2v 。t(t(s)y(m)O1-1-0.50.5二選擇題：5右圖表示兩個同方向、同頻率的諧振動的振動曲線，則它們合振動的初相 為：( A ) (A) = 0 (B) =/2 (C) = (D) =/4 6兩個不同的輕質(zhì)彈簧分別掛上質(zhì)量相同的物體1和2，若它們的振幅之比A2/A1 = 2/1，周期之比T2/T1 = 2/1，則它們的總振動能量之比E2/E1是：( A ) (A) 1:1 (B) 1:4 (C) 4:1 (D) 2:1三計算題：7有兩個同方向、同頻率的諧振動，其合成振動的振幅為0.20m，相位與第一振動的相差為 / 6，已知第一振動的振幅為0.173m

37、，求第二振動的振幅以及第一、第二兩振動之間的相差。A=0.20mA1=0.173mA2=/6解 A=0.20mA1=0.173mA2=/68質(zhì)量為0.10 kg的物體，以振幅1.010 -2 m作簡諧運(yùn)動，其最大加速度為4.0 m . s -2。求： 振動的周期； 物體通過平衡位置時的總能量與動能； 物體在何處其動能與勢能相等？ 當(dāng)物體的位移大小為振幅的一半時，動能、勢能各占總能量的多少？解 由，得，所以；在平衡位置；由，要使，必有，所以，則；由題意有，則有，亦即班級_ 姓名_ 學(xué)號_第10-1 平面簡諧波xyxyOabcd1如圖是沿x軸正向傳播的平面簡諧縱波在某時刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)的位移由x軸

38、逆時針方向旋轉(zhuǎn)/ 2的y坐標(biāo)來表示，則在該時刻媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)O，a，b，c，d中運(yùn)動方向向右的是 b，c ，運(yùn)動方向向左的是 O，a，d 。2位于原點(diǎn)的波源產(chǎn)生的平面波以u = 10m / s的波速沿x軸正方向傳播，使得x=10m處的P點(diǎn)振動規(guī)律為 y = 0.05 cos (2 t - / 2 )，該平面波的波動方程為：。xyOt = 0u3已知一平面簡諧波的波動方程為y = 0.1 cos (3 t-6 x) m，則周期是s，波線上相距2xyOt = 0u二選擇題：4圖中曲線表示t=0時刻正行波的波形圖，0點(diǎn)的振動初相是：( A )(A) -/ 2(B) 0(C) / 2(D) 三計算題：5已知

39、波源在原點(diǎn)（x = 0）的平面諧波的方程為y = A cos ( B t - C x )，式中A、B、C為正值恒量，試求： 波的振幅、波速、頻率、周期與波長； 寫出傳播方向上距離波源L處一點(diǎn)的振動方程； 試求任何時刻，在波傳播方向上相距為D的兩點(diǎn)的相差。解：振幅：；波速：；頻率：；周期：；波長：。 6已知平面余弦波波源的振動周期T=0.5s，所激起的波長為 = 10m，振幅為0.1 m，當(dāng)t = 0時，波源處振動的位移恰為正方向最大值，取波源為原點(diǎn)并設(shè)波沿 + x方向傳播，求： 此波的方程； 沿波傳播方向距離波源為/2處的振動方程； 當(dāng)t = T / 4時波源和距離波源為 / 2的點(diǎn)離開平衡位

40、置的位移； 當(dāng)t = T / 4時，距離波源 / 4處質(zhì)點(diǎn)的振動速度。解：（1）由旋轉(zhuǎn)矢量法可以初相位： 則此波動方程為 （2）振動方程： （3）： ： （4） ：x(m)y(m)O0.1-0.1103040u7如圖所示是一平面余弦波在t = 0.25s時刻的波形圖，波速為u = 40 x(m)y(m)O0.1-0.1103040u解：從圖可得： 有 設(shè)波動方程為 對o點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)矢量法分析可得： ，即得 波動方程為：班級_ 姓名_ 學(xué)號_第10-2 波函數(shù)的物理意義 波的能量x(m)y(m)Ox(m)y(m)OOaubcdefg1一列機(jī)械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量最大值的媒質(zhì)質(zhì)

41、元的位置是：( B ) (A) O，b，d，f(B) a，c，e，g(C) O，d(D) b，f2當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，下述各結(jié)論哪個是正確的？( D ) (A) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機(jī)械能守恒。(B) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同。(C) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數(shù)值不相等。(D) 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大。3一平面簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知x= x0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為。若波速為u，則此波的表達(dá)式為( A ) (A) (B) (C) (D) 二填空4一平面簡諧波，頻率為3

42、00Hz ，波速為340m / s ，在截面面積為310-2 m2 的管內(nèi)空氣中傳播，若在10s內(nèi)通過截面的能量為2.710-2 J，則通過截面的平均能流為 ；波的平均能流密度為；波的平均能量密度為 。5一平面諧波在媒質(zhì)中傳播時，若一媒質(zhì)質(zhì)元在t時刻的波的能量是10J，則在 ( t+T )（T為波的周期）時刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能是 5J 。三計算題： 6一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u = 200m/s自左向右傳播，已知在傳播的路徑上某質(zhì)點(diǎn)A的振動方程為y=3 cos(4t -) (SI)，D點(diǎn)在A點(diǎn)右方9m處。若取x軸方向向左，并以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫出波動方程，并求出D點(diǎn)振動方程。解： （SI）7某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為2 s，振幅為0.06 m，t = 0 時刻，質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處，求： 該質(zhì)點(diǎn)的振動方程； 此振動以波速u = 2 m / s沿x軸正方向傳播時，形成的一維簡諧波的波動表達(dá)式（以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)）； 該波的波長。解 (1) 振動方程 (SI) (2) 波動表達(dá)式 (SI) (3) 波長 m班級_ 姓名_