1、三角函數(shù)11.在以下各組角中，終邊不一樣樣的一組是()A60與300B230與950C1050與300D1000與802給出以下命題，其中正確的選項是()(1)弧度角與實數(shù)之間建立了一一對應的關系(2)終邊相同的角必相等(3)銳角必是第一象限角(4)小于90的角是銳角(5)第二象限的角必大于第一象限角A(1)B(1)(2)(5)C(3)(4)(5)D(1)(3)3一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為()1212122A.2(2sin1cos1)RB.2sin1cos1RC.2RD(1sin1cos1)R24是第二象限角，P(x，5)為其終邊上一點且cos4x，則x的值

2、為()A.3B3C3D2二、填空題6填寫下表：角的度數(shù)570375角的弧度數(shù)41355312角所在的象限7.(2008年惠州調(diào)研)已知3，則tan_.，sin25sinxcos2x|tanx|的值域是_8函數(shù)y|sinx|cosxtanx9已知一扇形的面積S為定值，求當扇形的圓心角為多大時，它的周長最小？最小值是多少？10已知點P(3r，4r)(r0)在角的終邊上，求sin、cos、tan的值1同角三角函數(shù)的基本關系及引誘公式一、1sin2009的屬于區(qū)()1，1B.0，1C.1，1D.1，0A.222252是第四象限角，tan12，sin()1155A.5B5C.13D133已知f(x)2c

3、os6x，f(0)f(1)f(2)f(2008)()A0B2C23D334若是sinm,180270，那么tan()m3BmCmD1m2A.1m21m2m1m2二、填空12sin20cos1606化：_.sin1601sin2207已知sin(5404，cos(270)_；若第二象限角，)5sin180cos3602tan180_.sin3costan1，_；sin2sincos2_.8已知tan1sincos三、解答sinncosn9化：(nZ)cosn12兩角和與差、二倍角公式及簡單的三角恒等變換一、選擇題1.cossincossin()12121212A3B1C.1D.322222已知s

4、in()coscos()sin3，那么cos2的值為()5718C718A.25B.2525D2513(2009年上海預考)已知0，sincos2，則cos2的值為()7773A.4B4C4D42上的最大值是(3sinxcosx在區(qū)間，24(2008年湖南卷)函數(shù)f(x)sinx4A1B.13C.3D13225若為第三象限角，則cos2sin的值為()1sin21cos2A3B3C1D1二、填空題33126(2009年淄博模擬)已知，4，sin()5，sin413，則)cos_.47已知，均為銳角，且sinsin1，coscos1，則cos()_.238.(2009年青島模擬)2002年在北京

5、召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如右圖)若是小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么cos2的值等于_三、解答題9已知cos(4，cos()4，且32，)5522，分別求cos2和cos2的值10(2009年培正中學月考)設f(x)6cos2x3sin2x.4(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若銳角滿足f()323，求tan5的值3三角函數(shù)的性質(zhì)一、選擇題1(2008年廣東卷)已知函數(shù)f(x)(1cos2x)sin2x，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇

6、函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)2C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)22函數(shù)f(x)sinx3cosx(x，0)的單調(diào)遞加區(qū)間是()A.，5B.56，6C.，063)3當x，時，函數(shù)f(x)sinx3cosx的值域是(221，1A1,1B.C2,22m1，則m的取值范圍是()x，cosxm14已知63D.，06D1,2Am1B3m743Cm34D3m0,00，|0,0)(xR)的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M3，2.(1)求f(x)的剖析式；(2)已知、0，且f()3，f()12，求f()的值251310(2010年山東卷)已知函數(shù)f(x)3sin(x)cos(x)，(00)為偶函數(shù)，且函數(shù)y

7、f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2.(1)求f8的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移4倍，6個單位后，再將獲取的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的縱坐標不變，獲取函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的剖析式及其單調(diào)遞減區(qū)間6正、余弦定理及應用一、選擇題1(2009年德州模擬)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c2a，則cosB()1322A.4B.4C.4D.32用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的5根細木棒圍成一個三角形(贊同連接，但不一樣意折斷)，可以獲取的三角形的最大面積為()A85cm2B610cm2C355cm2D20cm23(200

8、9年成都模擬)設a、b、c分別是ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，則a2b(bc)是A2B的()A充要條件B充分而不用要條件C必要而充分條件D既不充分又不用要條件4.如右圖所示，在山腳A處測得該山岳仰角為，對著山岳在平坦地面上前進600m后測得仰角為原來的2倍，連續(xù)在平坦地面上前進2003m后，測得山岳的仰角為原來的4倍，則該山岳的高度為()A200mB300mC400mD1003m5甲船在島B的正南方A處，AB10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60的方向駛去，當甲、乙兩船相距近來時，它們所航行的時間是()150分鐘B.15分鐘C21.

9、5分鐘D2.15分鐘A.77二、填空題6(2008年山東卷)已知a、b、c分別為ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，向量m(3，1)，n(cosA，sinA)若mn，且acosBbcosAcsinC，則角B_.7在ABC中，已知角A、B、C成等差數(shù)列，邊a、b、c成等比數(shù)列，且邊b4，則SABC_.8如右圖所示，為測量河對岸A、B兩點的距離，在河的這邊取C、D兩點觀察測得CD3km，ADB45，ADC30，ACB75，DCB45，(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，則A、B兩點間的距離為_三、解答題39.(2009年銀川模擬)如右圖所示，在ABC中，AC2，BC1，cosC4.(1)求AB的值；(2

10、)求sin(2AC)的值10(2008年全國卷)在ABC中，cosB5，cosC4.135(1)求sinA的值；33(2)設ABC的面積SABC2，求BC的長7角的看法和任意角的三角函數(shù)參照答案1C2.D3.D4剖析：cosxx2x，x0(舍去)或x3(舍去)或x3.答案：Crx254381，35C6.略749剖析：設扇形的圓心角為，半徑為r，弧長為l，周長為C，12S4S4S，則S2lr，rl，Cl2rll4S又0l2rl，l2S.當且僅當l4Sl，即l2S0時，則|OP|5r，sin5，cos5，tan3.434(2)當r0時，則|OP|5r，sin5，cos5，tan3.同角三角函數(shù)的基

11、本關系及引誘公式參照答案1D5，則sin152剖析：是第四象限角，tan121cot213.答案：D4385133C4.B5.D6.17510035sincos9剖析：當n2k(kZ)時，原式sin；cossincos當n2k1(kZ)時，原式sin.cos10剖析：由sin(3)lg1111，有sinlg1033，?sin3.310cos()cos(2)coscos133sin2cos()sin28coscoscos1coscos(cos()cos112222918.cos11cos1cos2sin兩角和與差、二倍角公式及簡單的三角恒等變換參照答案1D2.A3.B4.C5剖析：為第三象限角，

12、sin0，cos0，cos2sincos2sin則22|cos|sin|123.答案：B1sin1cos596657.728剖析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，每一個直角三角形的面積是6，設直a2b225角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，則1，2ab64兩條直角邊的長分別為3,4，直角三角形中較小的銳角為，cos5，77cos22cos2125.答案：2539剖析：22，2，sin23()1cos()5，23sin()1cos()5，因此cos2cos()()cos()cos()sin()sin()44337555525；cos2cos()()cos()cos()sin()s

13、in()443355551.1cos2x3sin2x10剖析：(1)f(x)623cos2x3sin2x3233132cos2x2sin2x23cos2x63.92故f(x)的最大值為233；最小正周期T2.(2)由f()323，得23cos263323，故cos261.又由02得6261時，即a2，則當cosx1時，max5320ya8a21?a132(舍去)，若0a1，即0a2，則當cosxa22時，a2513ymax48a21?a2或a40(舍去)a若20，即a0(舍去)3綜合上述知，存在a2吻合題設三角函數(shù)的圖象及其變換參照答案551C剖析：ycosx3sin2x3sinx6，可由ys

14、inx向左平移6獲取2C3A剖析：f()sin23，消除B、D，326sin2630，消除C.也可由五點法作圖考據(jù)234D剖析：由T，2.由f(0)3?2sin3，sin2.|2，3.應選D.5C6.f(x)2cosx7剖析：函數(shù)f(x)3sin2x3的圖象為C，圖象C關于直線2x113k2對稱，當k1時，圖象C關于x12對稱，正確；圖象C關于點k對稱，當k1時，恰好關于點22，03，0對稱，正確；6x5，函數(shù)f(x)在區(qū)間5內(nèi)是增函數(shù)，正確；，12時，2x，2，12123212由y3sin2x的圖象向右平移y3sin2C.不正確3個單位長度可以得2x3，得不到圖象因此應填.48.3119剖析

15、：(1)依題意有A1，則f(x)sin(x)，將點M3，2代入得sin32，而00，且xR，因此cos60.又因為0，故62.因此f(x)2sin2cosx.x2由題意得2因此f2，因此2.故f(x)2cos2x.82cos2.24(2)將f(x)的圖象向右平移6個單位后，獲取fx6的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，獲取xf46的圖象xx因此g(x)f462cos246x2cos23.x當2k232k(kZ)，28即4k3x4k3(kZ)時，g(x)單調(diào)遞減，28因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為4k3，4k3(kZ)正、余弦定理及應用參照答案1B剖析：ABC中，a、b、c成等

16、比數(shù)列，且c2a，則b2a，a2c2b2a24a22a23cosB2ac4a24.2B剖析：用2、5連接，3、4連接各為一邊，第三邊長為6組成三角形，此三角形面積最大，面積為610cm2.3A剖析：設a、b、c分別是ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a2b(bc)，則sin2AsinB(sinBsinC)，1cos2A1cos2B則sinBsinC，221212(cos2Bcos2A)sinBsinC，sin(BA)sin(AB)sinBsinC，又sin(AB)sinC，sin(AB)sinB，ABB，A2B，若ABC中，A2B，由上可知，每一步都可以逆推回去，獲取a2b(bc)，因此a

17、2b(bc)是A2B的充要條件4B剖析：由條件可得cos(4)200322600212200322，33sin42，山岳的高度為20032300(m)5A剖析：t小時后，甲乙兩船的距離為s2(6t)2(104t)226t(104t)cos12028t220t100.當t205小時560分鐘150分鐘時，甲乙兩船的距離近來22814147剖析：mn?3cosAsinA0?A663，由正弦定理得，sinAcosBsinBcosAsinCsinC，sinAcosBsinBcosAsin(AB)sinCsin2C?C.B.26743剖析：由A、B、C成等差數(shù)列，得2BAC，又ABC，得B3，由a、b、c成等比數(shù)列，得b2ac，1ac16，SABC2acsinB43.85剖析：ACDACBBCD120，CDA30，DAC30?ACDC3.在BCD中，DBC180754560，BCDCsin7562，2sin60在ABC中，AB2AC2BC22ACBCcos755?AB5km.9剖析：(1)由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcosC34122142.那么，AB2.37ABBC(2)由cosC4，且0C，得sinC1cos2C4.由正弦定理，sinCsinA，13解得