1、三角函數(shù)理科一、一模試題1、【2016豐臺理科】15.（本小題共13分） 已知函數(shù) .()求的最小正周期；()當(dāng) 時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】解：() 的最小正周期為. -7分()當(dāng) 時，函數(shù)單調(diào)遞減,即的遞減區(qū)間為：,由=,所以的遞減區(qū)間為：. -13分2、【2016順義理科】15.（本小題共13分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值；（）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【答案】（）由已知當(dāng)，即， 時，（)當(dāng)時，遞增即，令，且注意到函數(shù)的遞增區(qū)間為3、【2016朝陽理科】15.（本小題共13分）已知函數(shù)，（）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的最小正周期的表達(dá)式并指出的最大值解析：解：（）當(dāng)時，令解得

2、所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.7分（）由 因為，所以則， 解得又因為函數(shù)的最小正周期，且，所以當(dāng)時，的最大值為 13分4、【2016石景山理科】15.（本小題共13分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為且（）求角的大小；（）若，求的值解：（）， 2分由正弦定理得，在中，即， 4分 6分（），由正弦定理得， 8分由余弦定理，得， 10分解得， 13分5、【2016房山理科】15.（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期和最大值；（）若，且，求的值。解析：（）化簡得 所以周期為 最大值為 （） 所以 6、【2016豐臺理科】15.（本小題共13分）已知函數(shù) .()求的最小正周期；()當(dāng) 時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.解

3、：() 的最小正周期為. -7分()當(dāng) 時，函數(shù)單調(diào)遞減,即的遞減區(qū)間為：,由=,所以的遞減區(qū)間為：. -13分7、【2016延慶理科】15.（本小題共13分）已知函數(shù).（）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值.解析：（） 所以的最小正周期為. 6分（）由（）可知.因為所以.則.當(dāng)，即時，取得最大值是；當(dāng)，即時，取得最小值是.在區(qū)間的最大值為，最小值為. 13分二、涉及考點、易錯點總結(jié)從各地的模擬題來看涉及到的考點有利用誘導(dǎo)公式，三角恒等變換中的兩角和與差的正弦余弦公式，輔助角公式，倍角公式化簡三角函數(shù)。結(jié)合三角函數(shù)的圖像求值域，單調(diào)區(qū)間，周期等。結(jié)合正弦定理，余弦定理解三角形。在利用輔助角公式化簡的時候角的選取一定要準(zhǔn)確。結(jié)合三角函數(shù)的圖像求值域問題，求值域的時候常出現(xiàn)直接把區(qū)間端點代入求值的錯誤，解決此類題目一定要結(jié)合圖像，弄清楚在所給區(qū)間內(nèi)的三角函數(shù)的單調(diào)性。求某個區(qū)間內(nèi)的單調(diào)區(qū)間記得和此區(qū)間取交集。利用正弦定理實現(xiàn)邊角互化的時候注意成立的條件。三、沒考到考點總結(jié)關(guān)于三角函數(shù)的圖像性質(zhì)還有定義域，奇偶性，對稱性，圖像的平移翻轉(zhuǎn)變