1、個(gè)人收集整理資料，僅供交流學(xué)習(xí)，勿作商業(yè)用途空間向量及空間向量在立體幾何中的應(yīng)用興義一中高三數(shù)學(xué)備課組考綱領(lǐng)求認(rèn)識(shí)空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的地址.會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.認(rèn)識(shí)空間向量的看法,認(rèn)識(shí)空間向量的基本定理及其意義,掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.理解直線的方向向量及平面的法向量.能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.能用向量方法證明立體幾何中有關(guān)線面地址關(guān)系的一些簡(jiǎn)單定理(包括三垂線定理.能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題,認(rèn)識(shí)向量方法在研究立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.b5E2RGbCAP考情解析【學(xué)情解析和學(xué)法指導(dǎo)】【重

2、點(diǎn)、難點(diǎn)打破】教課方案重點(diǎn)：能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題,認(rèn)識(shí)向量方法在研究立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.p1EanqFDPw教課方案難點(diǎn)：用向量法求空間角與空間距離如何打破重點(diǎn)難點(diǎn)：考向互動(dòng)研究和典例解析考向一、空間向量基本運(yùn)用1/5個(gè)人收集整理資料，僅供交流學(xué)習(xí)，勿作商業(yè)用途【例1】在四棱錐PABCD中,底面ABCD是直角梯形,BAD=90,ADBC,|AB|=|BC|=a,|AD|=2a,PA底面ABCD,PDA=30.試建立合適的坐標(biāo)系,求出各點(diǎn)的坐標(biāo).DXDiTa9E3d【教師解析及辦理方法】考向二、利用向量證明平行、垂直【例2】以下列圖,在四棱錐PAB

3、CD中,PC平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,B=C=90,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30的角.(1求證:CM平面PAD。(2求證:平面PAB平面PAD.【教師解析及辦理方法】向三、利用向量求空間角【例3】以下列圖,在四棱錐PABCD中,PA平面ABCD,ACAD,ABBC,BAC=45,PA=AD=2,AC=1.RTCrpUDGiT(1證明:PCAD。(2求二面角APCD的正弦值。(3設(shè)E為棱PA上的點(diǎn),滿(mǎn)足異面直線BE與CD所成的角為30,求AE的長(zhǎng)【教師解析及辦理方法】2/5個(gè)人收集整理資料，僅供交流學(xué)習(xí)，勿作商業(yè)用途考向四利用向量求空

4、間距離【例4以下列圖,在三棱錐SABC中,ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC平面ABC,SA=SC=,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn),求點(diǎn)B到平面CMN的距.5PCzVD7HxA【教師解析及辦理方法】考向五利用向量解決研究性問(wèn)題【例5】(2018年高考福建卷以下列圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1,AA1=AD=1,E為CD中點(diǎn).jLBHrnAILg(1求證:B1EAD1。(2在棱AA1上可否存在一點(diǎn)P,使得DP平面B1AE?若存在,求AP的長(zhǎng)。若不存在,說(shuō)明原由。(3若二面角AB1EA1的大小為30,求AB的長(zhǎng).【課堂牢固練習(xí)】1.證明：PABD；(若PD=AD，求二面角A-PB-C的余

5、弦值。2.2018年新課標(biāo)卷）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60.LDAYtRyKfE）證明ABA1C。如圖,正ABC的邊長(zhǎng)為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角ADCB.Zzz6ZB2Ltk(1試判斷直線AB與平面DEF的地址關(guān)系,并說(shuō)明原由。(2求二面角EDFC的余弦值。(3在線段BC上可否存在一點(diǎn)P,使APDE?存在,求出的值。不存在,請(qǐng)說(shuō)明原由.以下列圖,BCD與MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB=2,求點(diǎn)A到平面MBC的距離.4/5個(gè)人收集整理資料，僅供交流學(xué)習(xí)，勿作商業(yè)用途【教師精選課后分層知識(shí)訓(xùn)練】