1、山西省長(zhǎng)治市長(zhǎng)安中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè),則等于（ ）A B C D參考答案：A2. 某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了N個(gè)數(shù)據(jù)，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù).該店用右邊的程序框圖計(jì)算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的( ). A.A0,VSTB.A0,VSTC.A0, VST D.A0, VST參考答案：C略3. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（ ） A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值

2、0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D略4. 函數(shù)是A最小正周期是的偶函數(shù) B最小正周期是的奇函數(shù)C最小正周期是2的偶函數(shù) D最小正周期是2的奇函數(shù) 參考答案：A略5. （5分）已知三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實(shí)數(shù)a的值是（）A1B4C3D不確定參考答案：C考點(diǎn)：三點(diǎn)共線 專題：計(jì)算題分析：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出實(shí)數(shù)a的值解答：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 =，a=3，故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線的性質(zhì)，

3、當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，任意兩點(diǎn)連線的斜率都相等6. （ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得出答案.【詳解】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可知.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.從到內(nèi)特殊角的三角函數(shù)值需要熟練記憶.7. 為得到函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象，可由函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由條件利用兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin2xcos2x=sin

4、（2x）=sin2（x），把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. .要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（） A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：C略9. （5分）對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：分類討論分析：由題意分兩種情況判斷l(xiāng)?；l?，再由線線的位置關(guān)系的定義判斷

5、解答：對(duì)于任意的直線l與平面，分兩種情況l在平面內(nèi)，l與m共面直線，則存在直線ml或ml；l不在平面內(nèi)，且l，則平面內(nèi)任意一條直線都垂直于l； 若l于不垂直，則它的射影在平面內(nèi)為一條直線，在平面內(nèi)必有直線m垂直于它的射影，則m與l垂直；若l，則存在直線ml故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線線及線面的位置關(guān)系，利用線面關(guān)系的定義判斷，重點(diǎn)考查了感知能力10. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABC1D2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題【分析】幾何體的三視圖可知幾何體是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三視圖的數(shù)據(jù)，直接求出棱柱的體積即可【解答】解：由題意可

6、知幾何體的三視圖可知幾何體是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角邊分別為：1，棱柱的高為，所以幾何體的體積為： =1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查想的視圖能力與空間想象能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+）=f（x）；（2）當(dāng)x（0，時(shí)，f（x）=cosx，則下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；方程f（x）=lg|x|解的個(gè)數(shù)是8參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用已

7、知條件可得函數(shù)f（x）是正確為的函數(shù)，先畫出當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx的圖象，進(jìn)而據(jù)周期再畫出定義域內(nèi)的圖象；根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)f（x）=lg|x|，即可得出答案解答：由f（x+）=f（x）可知：f（x+）=f=f=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為的周期函數(shù)，再根據(jù)條件：當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx，畫出圖象：f（0）=f（）=10，函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；根據(jù)圖象可知：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸不對(duì)稱；方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8綜上可知：只有正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的周期性、單調(diào)性及函數(shù)的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合并據(jù)已知條件正確畫出圖象是解題的關(guān)鍵12.

8、 請(qǐng)將下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x)21的圖像與g(x)的圖像關(guān)于直線_對(duì)稱，則g(x)_.參考答案：答案:如y0，1；x0，1； 等解析：答案不唯一，畫圖滿足題意即可。13. 設(shè)則 . 參考答案：略14. （5分）下列命題中，正確的是 （1）若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量；（2）已知=（sin，=（1，），其中），則；（3）函數(shù)f（x）=tan與函數(shù)f（x）=是同一函數(shù)；（4）tan70?cos10?（1tan20）=1參考答案：（2）、（4）考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：（1）當(dāng)=時(shí)，則與不一定是共線向量；（2）由），可得sin0

9、利用數(shù)量積和平方關(guān)系=0，可得；（3）利用倍角公式可得：函數(shù)f（x）=，其中xk，kZ對(duì)于函數(shù)f（x）=tan，再求出其定義域，比較即可得出（4）利用商數(shù)關(guān)系、兩角和差的正弦余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式即可得出解答：（1）當(dāng)=時(shí)，則與不一定是共線向量；（2），sin0=sin+|sin|=sinsin=0，因此正確；（3）函數(shù)f（x）=，其中xk，kZ對(duì)于函數(shù)f（x）=tan，其中（kZ），即x2k+其定義域不同，因此不是同一函數(shù)；（4）=tan70?cos10?（1tan20）=1，故正確綜上可知：只有（2）（4）正確故答案為：（2）（4）點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了向量的共線定理、數(shù)量積運(yùn)算與垂直

10、的關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、兩角和差的正弦余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題15. 若函數(shù)的定義域?yàn)?1，2 ，的定義域是_.參考答案：16. 已知函數(shù)，則滿足方程的值是 參考答案：或 ，所以 或 解得或故答案為或17. 已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=，則棱錐 O-ABCD的體積為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）四棱錐中，底面，且，底面是菱形；點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心求的長(zhǎng)；求二面角的平面角的余弦值參考答案：(I) （2）19. （本題滿分12分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1) 求的值； （2）求的值參考答案：解：由角的終邊過(guò)點(diǎn)知：，6分（1）8分 =，9分（2）=11分=。12分20. 已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.（1）求的值；（2）證明；（3）求的值參考答案：略21. （10分）求下列函數(shù)的定義域。 參考答案：(1) (2)2