1、山西省陽(yáng)泉市神泉中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 按右下圖所表示的算法，若輸入的是一個(gè)小于50的數(shù)，則輸出的是（ ）A2005 B.65 C.64 D.63參考答案：D2. 設(shè)， ，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A3. 將兩枚質(zhì)地均勻透明且各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事件A兩個(gè)玩具底面點(diǎn)數(shù)不相同，B兩個(gè)玩具底面點(diǎn)數(shù)至少出現(xiàn)一個(gè)2點(diǎn)，則P（BA）A、B、 C、D、參考答案：C4. 已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ()A B. C D.

2、 參考答案：B略5. 編號(hào)為1,2,3的3位同學(xué)隨意入座編號(hào)為1,2,3的3個(gè)座位，每位同學(xué)坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生個(gè)數(shù)是X，則X的方差為（ ）A. B. C. D. 1參考答案：D【分析】的所有可能取值為0，1，3，求出概率后，再求出期望和方差【詳解】解：的所有可能取值為0，1，3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了離散型隨機(jī)變量的期望與方差，屬于基礎(chǔ)題6. 已知橢圓的面積公式為（其中為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，為橢圓的短半軸長(zhǎng)），在如圖（圖5）所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)，估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有（ ） A.100個(gè) B. 200個(gè) C. 300個(gè) D. 400個(gè) 參考答案：C略7

3、. 已知數(shù)列 滿足： 0， ， ，則數(shù)列 是： （ ）(A)遞增數(shù)列 ( B)遞減數(shù)列 (C)擺動(dòng)數(shù)列 (D)不確定參考答案：B略8. 區(qū)間0，5上任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則滿足x0，1的概率為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用幾何概型求解即可.【詳解】由幾何概型的概率公式得滿足x0，1的概率為.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的概率的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.9. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若，則（ ）A. B. 2C. D. 3參考答案：B【分析】根據(jù)題意，分析可得等比數(shù)列的公比，進(jìn)而由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，解可得，又由，解可得的值

4、，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，等比數(shù)列中，若，則，若，則，解可得，則，又由，則有，解可得；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)10. 若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 A.1 B.5 C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 展開(kāi)式中的系數(shù)是 參考答案：略12. 已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若，則 ， 參考答案：13. 若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且）,就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”. 已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列，試寫(xiě)出所有項(xiàng)_.參考答案：略14. 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與

5、雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為參考答案：x=2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），該點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)，可得 =2，即可得到結(jié)果【解答】解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，c=2，雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，=2，可得p=4故答案為：x=215. 已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則在該橢圓上能夠滿足的點(diǎn)共有 個(gè)參考答案：416. 命題“若，則（）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個(gè)）參考答案：真17. 已知函數(shù)在區(qū)間，1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 參考答案：（0，）； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

6、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為（）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？附：K2=p（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（）計(jì)算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫(xiě)列聯(lián)表即可；（）根據(jù)列聯(lián)表中

7、數(shù)據(jù)計(jì)算K2，對(duì)照臨界值表得出結(jié)論【解答】解：（）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50=30，則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，填寫(xiě)22列聯(lián)表如下：喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男性20 5 25 女性101525合計(jì)3020 50 （）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2=37.879，對(duì)照臨界值知，沒(méi)有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)19. 已知命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)在2,+)是增函數(shù)，若為真，為假，求a的取值范圍.參考答案：命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根，則，解得；-（4分）命題q：關(guān)于的函數(shù)在是增函數(shù)，所以，解得.-（8分）若為真，為假，則p與q必然一真一假，所以.，或，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.-（12分）20. 若與不等式同解，而的解集為空集，求k的取值范圍。參考答案：解：不等式的解集為-3分則由根與系數(shù)關(guān)系可得-6分又知-9分由題意可知-10分21. （本小題滿分12分）已知二次