1、山西省陽泉市第十一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1人主持本班的某次主題班會，則不同的選法為()A3 B. 5 C6 D.10參考答案：B2. 已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于A B C D參考答案：C略3. 函數(shù)，則（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 參考答案：B4. （12分）已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：略

2、5. 設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列為：則等于A1 B1 C1 D1參考答案：C略6. 的內(nèi)角所對的邊滿足，且C=60，則的值為（ ）A B C 1 D參考答案：A略7. 已知中，那么角等于( )A B C D參考答案：A8. 把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，而把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，所得圖象的表達(dá)式（ ）A BC D參考答案：D略9. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）ABCD參考答案：A，則其虛部為，故選10. 則正數(shù)的k取值范圍（）A（0，1）B（0，+）C1，+）D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

3、. “若，則”是 。（填“真命題”或“假命題”）參考答案：假命題 略12. 復(fù)數(shù)的虛部是 參考答案：1【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求值【解答】解： =，復(fù)數(shù)的虛部是1故答案為：113. 正方體中，與所成角為_度。參考答案：90略14. 函數(shù)的定義域是 參考答案：15. 四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，BG=2GD，=，=， =，用基底， 表示向量= 參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出【解答】解： =+=+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了向量

4、的三角形法則、平行四邊形法則及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為 若點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且F1PF2=90o，則F1PF2的面積是 參考答案：略17. 若，且，則 _，_參考答案：-1，-5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題12分) 某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，詢問是否愛好某項運(yùn)動。已知男生中有40名愛好該項運(yùn)動，女生中有30名不愛好該項運(yùn)動。男女總計愛好40不愛好30總計（1）如下的列聯(lián)

5、表：（2）通過計算說明，是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”? 參考信息如下：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 參考答案：(本題12分) 解：（1）男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110（2）6.635 答：有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”。略19. 已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線kx1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。（1）求的取值范圍；（2）如果且曲線E 上存在點(diǎn)C，使求m的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案：（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，易知b=1，故曲線的方程為2分設(shè)，由題意

6、建立方程組消去y，得又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A,B,有 解得 6分（2） 依題意得 ， 整理后得但， 故直線的方程為設(shè)，由已知得，=，點(diǎn)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得但當(dāng)m=4時，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)為。13分略20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形 （1）求橢圓的方程；（2）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；參考答案：解：（1）由題知，3分（2）C(-2,0),D(2,0)則可設(shè)5分 -12分略21. 在等比數(shù)

7、列an與等差數(shù)列bn中，.（1）求數(shù)列an與數(shù)列bn的通項公式；（2）若，求數(shù)列cn的前n項和Sn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組，解方程組求得公比和公差；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用分組求和的方法，分別利用等差和等比數(shù)列的前項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為由，可得：解得：，（2）由（1）知：【點(diǎn)睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.22. 有甲、乙兩個箱子，甲箱內(nèi)有6張卡片，其中有1張寫有數(shù)字0，3張寫有1，2張寫有2，乙箱內(nèi)有3張卡片，其中有1張寫有1，2張寫有2，現(xiàn)從甲箱中取2張卡片，乙箱中取1張卡片，共