1、20.1.1 平均數(shù) 數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件第1課時 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)20.1.1 平均數(shù) 數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)入新情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法. (重點(diǎn)、難點(diǎn))情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的7654321A B C D平均數(shù)先和后分移多補(bǔ)少如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？平均水平導(dǎo)入新課情景引入7A B C D重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：1.你能快速計(jì)算這一周的平均最高氣溫

2、嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？一般地，對于n個數(shù)x1, x2, , xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).講授新課平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)一重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：1.你能快速計(jì)算這一周的平均 問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？合作探究 問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙乙的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”解: 甲的平均成績?yōu)?/p>

3、 ， 算術(shù)平均數(shù)乙的平均成績?yōu)?（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？ 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 重要程度不一樣! （2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡2 : 1 : 3 : 4 因?yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙解： ， 4 3 1 2 權(quán) 2 : 1 : 3 : 4 因?yàn)橐业某煽儽燃赘咚伎?能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)歸納思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？一般地，（3）如果公司想招一名口語能力較

4、強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？ 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？ 聽同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成 例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)?/p>

5、下表所示：請決出兩人的名次.典例精析 例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時，計(jì)算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；議一議 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)做一做60 40在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的

6、成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應(yīng)該被錄??？（筆試和面試的成績分別按60%和40%計(jì)入總分）6 ：4 做一做60 40在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開，所以_將被錄取.乙解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)的其他形式二知識要點(diǎn)在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次例2

7、某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡約為_.8162421414歲例2 某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果 某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4

8、分.做一做 某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_ .解析：解析：1017當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_萬元.303.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則_是第一名.選手B4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢哼x手B

9、（2）解：所以，此時第一名是選手A（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？（2）解：所以，此時第一名是選手A（2）若三項(xiàng)測試得分按3:課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)： 課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件20.1.1 平均數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）20.1情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 2.會用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；3

10、.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)導(dǎo)入新課1.若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則_叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個數(shù)的_.權(quán)復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課1.若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2講授新課組中值與平均數(shù)一問題1： 為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？講授新課組中值與平均數(shù)一問題1： 為了解5路公共汽車的運(yùn)營情 表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)

11、，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？分析: 表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111知識要點(diǎn)1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x1211511315171911112.根據(jù)

12、頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的權(quán)f， f2，fn ； 最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會求出平均數(shù) 的值.使用計(jì)算器說明：1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，使用計(jì)算器說明：例1 為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計(jì)算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）. 02468

13、101214 40 50 60 708090頻數(shù)周長/cm典例精析例1 為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：問班級平均分約是多少？某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：507090110做一做解：問班級平均分約是多少？某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)問題2 為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)二問題2 為了了解某校1800

14、名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會改變嗎？若改變，請計(jì)算；若不變，請說明理由.（4）根據(jù)以上結(jié)果，你能估計(jì)該校女生的平均身高嗎？男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本的平均數(shù)可以估計(jì)總體的平均數(shù).

15、（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會改變嗎？若改變，請例2 某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平均使用壽命是多少？ 使用壽命 x/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600燈泡只數(shù)51012176抽出50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.例2 某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1 672因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1 67

16、2 h解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1 672株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.做一做10152018株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415種菜能手李大叔種答：估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.解：答：估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.解：1.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數(shù))？當(dāng)堂練習(xí)答案：36.1歲.

17、1.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格2.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計(jì)算該班學(xué)生平均身高. 165105身高（cm）185175 155 1451520610204人數(shù)01501601701802.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請計(jì)算該班 165105身解：答：該班學(xué)生平均身高為165.5cm.解：答：該班學(xué)生平均身高為165.5cm.3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.32 22.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長度

18、.解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得 = = 22.351 即樣本平均數(shù)為 22.351 答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，解：根據(jù)以上4.下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，AOE36.(1)本次測驗(yàn)的平均分約是多少？4.下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100解：(1)點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，DOE=180，60 x80所占百分比為180/360 100%=50%.AOE=36，80 x100所占百分比為36/360 100%=10%，0 x20

19、所占百分比為1-50%-25%-10%-10%=5%本次測驗(yàn)的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010% =60(分)解：(1)點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，DOE=180(2)已知本次測驗(yàn)及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)多240人，求參加本次測驗(yàn)的人數(shù)解：設(shè)參加本次測驗(yàn)的有x人，根據(jù)題意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200即參加本次測驗(yàn)的有1200人(2)已知本次測驗(yàn)及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).用計(jì)算器求平均數(shù)

20、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第1課時 中位數(shù)和眾數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）20.1情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).（重點(diǎn)）2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.（難點(diǎn)） 情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中 經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了.職員C我的工資是4000元,在公司算中等收入我們好幾個人工資都是3000元職員D

21、導(dǎo)入新課 經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了.職員C我的工資是400 經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過6000元.平均工資確實(shí)是每月6000元,你看看公司的工資報表. 經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過講授新課中位數(shù)一月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111問題1 下表是某公司員工月收入的資料 （1）計(jì)算這個公司員工月收入的平均數(shù)；平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均” （2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全

22、體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？6276講授新課中位數(shù)一月收45 00018 00010 0005 “平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？問題2 該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公問題2 該公司 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列： 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中

23、間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識要點(diǎn) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列：知識練一練 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.解：（1） 中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.練一練 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）

24、的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：_這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_的平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.124129136140145146148154158165175180處于中間的兩個數(shù)146, 148147例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_ _選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.147有一半一半147min一半

25、以上（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危浚?）由（2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平總結(jié)歸納1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人做一做數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條

26、例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中做一做一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.17分析： 這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?1315161822，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.做一做一組數(shù)據(jù)18，22，1

27、5，13，x，7，它的中位數(shù)是1眾數(shù)二思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？ 月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111眾數(shù)二思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

28、數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 知識要點(diǎn)注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)例3 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例3 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.思考：你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12

29、511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，思考：你還能為鞋店進(jìn)做一做下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進(jìn)貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因?yàn)楸姅?shù)是M號，所以建議商場多進(jìn)M號的運(yùn)動服，其次是進(jìn)S號，再其次進(jìn)L號，少進(jìn)XXL號的運(yùn)動服.做一做下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動服的S號、M號、L號、XL號1數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（ ） A平均數(shù) B中

30、位數(shù) C眾數(shù) 3在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代表（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 當(dāng)堂練習(xí)BCB1數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.5384.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某5.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.

31、請找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.人數(shù) 131415161718年齡/歲0246810分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).5.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊(duì)解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(132+146+158+163+172+181)22=15，隊(duì)員年齡的眾數(shù)為15，隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15. 意義：由平均數(shù)是15可說明隊(duì)員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多

32、數(shù)隊(duì)員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊(duì)員的年齡大于或等于15歲，有一半隊(duì)員的年齡小于或等于15歲.人數(shù) 131415161718年齡/歲0246810解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(132+146+158+課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個數(shù)，或中間的兩個數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個數(shù)，或中間的兩個數(shù)的平導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時

33、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）20.1情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映導(dǎo)入新課問題引入1.數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分.全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分， 4個90分， 22個80分，以及一個2分和一個10分.小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”.小明說謊了嗎?導(dǎo)入新課問題引入1.數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分.全班共2.

34、有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（3）用眾數(shù)估計(jì)： 眾數(shù)= 5（萬元）（1）用平均數(shù)估計(jì)： （萬元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)= （萬元）； 如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會怎樣？2.有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6 問題1：八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小麗 40 62 85 99 99 他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好， 他們的依據(jù)是什么？講授新課平均數(shù)、中位數(shù)和眾

35、數(shù)的應(yīng)用合作探究 問題1：八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而分析：小華成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小明成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小麗成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_.9862959889.484.2998577因?yàn)樗麄冎?，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰的數(shù)學(xué)成績最好呢？分析：小華成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，986例1 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個營業(yè)員在某月的銷售

36、額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 典例精析例1 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管問題如下：（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由問題如下： 分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計(jì)_的情況. 確定一個適

37、當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個關(guān)鍵問題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不完成任務(wù)，會使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.總體 分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估0426人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補(bǔ)充完整）1314151617181922232426283032115432311112230426人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補(bǔ)充解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是_萬元，平均月銷售額大約是_萬元.1515181

38、820.320.3（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？11543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，1解：（2）這個目標(biāo)可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最_.可以估計(jì)，月銷售額定為每月_萬元是一個較高的目標(biāo)，大約會有_的營業(yè)員獲得獎勵.20.320.3大三分之一（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由11543231111223解：（2）這個目標(biāo)可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因?yàn)閺慕猓海?）月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷

39、售額在_萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計(jì)，如果月銷售額定為_萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.18181811543231111223（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由解：（3）月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因?yàn)閺钠骄鶖?shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息但它受極端值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)歸納總結(jié)平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一

40、個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大中位數(shù)的計(jì)算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的例2 某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：例2 某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，請根據(jù)以

41、上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2解：(1)2561252(人)，如圖所示.請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：2解：(1)25612(2)直接寫出表格中a，b，c的值；解：(2)a87.6，b90，c80(2)直接寫出表格中a，b，c的值；解：(2)a87.6解：(3)一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班；B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班.(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)方面來

42、比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績解：(3)一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位做一做甲、乙兩名運(yùn)動員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦拢赫埬惚容^這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.做一做甲、乙兩名運(yùn)動員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦拢赫埬惚容^解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績一

43、樣.解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85例3 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖：例3 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計(jì)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a7，b7.5根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)寫出表格中a，b的值；(2)分別運(yùn)用表中的三個統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一

44、名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.(2)分別運(yùn)用表中的三個統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）老板進(jìn)貨時關(guān)注賣出商品的 .評委給選手綜合得分時關(guān)注 . 被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的 . 中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)2.校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的()A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)B當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）中位數(shù)3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）

45、甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .151515164、5、65平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下4某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的

46、中位數(shù)為2000元.4某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng).(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征課堂小結(jié)平均數(shù)、中位

47、數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件20.2 數(shù)據(jù)的波動程度第二十章 數(shù)據(jù)的分析第1課時 方 差導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）20.2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；2.會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差； (重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；2017年我?；@球聯(lián)賽開始了導(dǎo)入新課2017年我校籃球聯(lián)賽開始了導(dǎo)入新課劉教練選 我選 我教練的煩惱？劉教練選 我教練的煩惱？ 劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次

48、投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù).（1）請求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若要選一個投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰更好？（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)； 劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對陳方楷和李霖東兩名講授新課方差的意義一問題1 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 講授新課方差的意義一問題1 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甲7.657.507.627.

49、597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明 說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 （1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)

50、算后說明 說明產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性1.方差的概念：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差知識要點(diǎn)1.方差的概念：知識要點(diǎn)2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小知識要點(diǎn)2.方差的意義知識要點(diǎn)請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉

51、米的波動程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定顯然 ，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度 兩組數(shù)【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差： ；(4)平均數(shù)：6，方差： .1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.練一練【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均

52、數(shù)：6；方差：12.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10 次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績的方差哪個大？【答】乙的射擊成績波動大，所以乙的方差大.2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10 次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)方差的簡單應(yīng)用二12九班和三班表演啦啦操方差的簡單應(yīng)用二12九班和三班表演啦啦操問題2 在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操隊(duì)女

53、同學(xué)的身高更整齊?（1）你是如何理解“整齊”的？（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個隊(duì)更整齊？問題2 在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭奪這次籃球賽冠軍方法一：方法二：解: 取 a = 165 九班新數(shù)據(jù)為： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2 直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生在本上作答）三班新數(shù)據(jù)為： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2求兩組新數(shù)據(jù)方差.方法一：方法二：解: 取 a = 165 九班新數(shù)據(jù)為： -數(shù)據(jù)的分析PPT教學(xué)強(qiáng)烈推薦方法拓展任取一個基準(zhǔn)數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的方差123求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計(jì)算方法：方法拓展任

54、取一個基準(zhǔn)數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動求方差的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會求出方差 的值. 使用計(jì)算器說明：1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，使用計(jì)算器說明：例如：4. SHIFT + S-Var + xn + = ；5. 將求出的結(jié)果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 進(jìn)入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除統(tǒng)計(jì)存儲器； 3. 輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按 DT ；例如：4

55、. SHIFT + S-Var + xn + = 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀)；甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的有 . 做一做甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3

56、+3，xn+3 平均數(shù)為 ，方差為 .若數(shù)據(jù)x1、x2、xn平均數(shù)為 ,方差為s2，則x+3x-3x-32xs2s29s24s23x(2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、axn 平均數(shù)為 , 方差為 a2s2ax(3)數(shù)據(jù)ax1b、ax2b、axnb 平均數(shù)為 , 方差為a2s2+bax(1)數(shù)據(jù)x1b、x2b、xnb 平均數(shù)為 , 方差為 s2+bx知識拓展數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，xn-3數(shù)據(jù)3x11.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準(zhǔn)確表示總體的波動大小 D.表示樣本的波動大小,從而估計(jì)總體的波動大小 D當(dāng)堂練習(xí)1.樣本方差的作用是（ ） D當(dāng)堂練

57、習(xí)2.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差下： ， , ，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定B2.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示，則他這五次成績的方差 為 .1003.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖4.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _. 樣本容量平均數(shù) 5.五個數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五個數(shù)的方差_.35.64.在樣本方差的計(jì)算公式

58、6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：（1）填寫下表：84900.514.46.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價.解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成

59、績進(jìn)行課堂小結(jié)方差方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（判斷數(shù)據(jù)的波動程度）：方差越大（?。?，數(shù)據(jù)的波動越大（小）.公式：課堂小結(jié)方差方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（判斷數(shù)據(jù)的波動程度）：公式：導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件20.2 數(shù)據(jù)的波動程度第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時 根據(jù)方差做決策導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下（RJ）20.2情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點(diǎn)） 情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請舉例說明方差的意義方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等

60、或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請舉例說明方差的意義方差的適用條件講授新課根據(jù)方差做決策每個雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性抽樣調(diào)查 問題1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿 （1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？講授新課根據(jù)方差做決策每個雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性抽樣例1 在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15 個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下