1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1觀察下列算式：，根據上述算式中的規(guī)律，你認為的個位數字是（ ）A2B4C6D82公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注周髀算經時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（ ）A4B6C8D163購買1支單價為元的筆

2、和3個單價為元的筆記本，所需錢數為（ ）A元B元C元D元4下列說法中：a一定是一個負數；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；一個銳角的補角一定大于它的余角；絕對值最小的有理數是1；倒數等于它本身的數只有1，正確的個數有( )A1個B2個C3個D4個5已知，則的值是（ ）ABC3D26如果以x5為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()Ax50Bx712C2x55D174的絕對值為（）A4B4C4D287的相反數是( )A7B7CD9溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10，最低氣溫是零下2，則該地這一天的溫差是（ ）A-12B12C8D-810下列分式中，最簡分式是( )A B C

3、 D11若單項式與是同類項，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-412如圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13鉆石原石看起來并不起眼，但經過精心設計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應用將已經加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是_（填一種情況即可）14一個角的余角比它的補角的少，則這個角是_15想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是_16甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶

4、裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的_倍。17在0，3，2，3.6這四個數中，是負整數的為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）列一元一次方程解應用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？19（5分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉（1）試說明DPC=90；（2）如圖，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時

5、針旋轉旋轉一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如圖在圖基礎上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉，轉速為1/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間20（8分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內水面離杯口的距離？21（10分）計算：（1）2（4）+6（2）+（3）2；

6、（2）12+（3）224（）22（10分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？23（12分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元（1）一年內在這個游樂

7、場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經濟省錢的方案參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數字為1【詳解】解：根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環(huán)，20194=5043，22019的末位數字是1故選：D【點睛】本題考查有理數的乘方運算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關鍵2、A【分析】應用勾股

8、定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股，小正方形的邊長，小正方形的面積故選：A【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想3、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D【點睛】本題考查了列代數式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量4、B【分析】當a0時可判斷；根據直線公理可判斷；根據余角和補角的定義可判斷；根據絕對值最小的數是0可判斷；根據倒數的定義可判斷；進而可得答案【詳解】解：a不一定是一個負數，例如a=1，故錯誤；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一

9、個銳角的補角一定大于它的余角，故正確；絕對值最小的有理數是0，故錯誤；倒數等于它本身的數只有1與1，故錯誤；綜上，正確的說法是故選：B【點睛】本題考查了有理數的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵5、C【分析】先把代數式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點睛】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.6、D【解析】求出每個方程的解，再判斷即可解：A、方程x50的解為x=-5，故本選項不符合題意； B、x712的解為x=-5，故本選項不符合題意； C、 2x55的解為x=

10、-5，故本選項不符合題意； D. 1的解為x=5，故本選項符合題意； 故選D7、B【解析】根據絕對值的求法求1的絕對值，可得答案【詳解】|1|=1故選：B【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是28、B【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】7的相反數是7，故選：B.【點睛】此題考查相反數，解題關鍵在于掌握其定義.9、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差故選B考點：溫差定義10、C【分析】根據最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不

11、符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式11、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解【詳解】解：與是同類項，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型12、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結合各選項是否符合原圖的特征【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不

12、相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確故選D【點睛】此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.14、40【分析】因為一個角的余角比它的補角的少，所以不妨設

13、這個角為，則它的余角為=90-，補角=為180-，且=，化簡即可得出答案【詳解】解：設這個角為，則它的余角為=90-，補角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點睛】此題考查的是角的性質，兩角互余和為90，互補和為180，也考查了對題意的理解，可結合換元法來解題15、1【分析】根據分針每分鐘轉6，時針每分鐘轉0.5，則3點40分時，分針從12開始轉了406=240，時針從3開始轉了400.5=20，然后計算240-330-20即可【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了406=240，時針從3開始轉了4

14、00.5=20，所以此時時針與分針所夾角的度數=240-330-20=1故答案為：1【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30；分針每分鐘轉6，時針每分鐘轉0.516、6【分析】根據題意設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于轉移油量之后，要減去，然后聯立方程求出倍數關系即可

15、.17、1【分析】根據有理數的分類判斷即可【詳解】0既不是正數，也不是負數；3是正整數；1是負整數；3.6是負分數；故填：1【點睛】本題考查有理數的分類，屬于基礎題型三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1小時或3小時【分析】兩人相距32.5千米應該有兩次：還未相遇時相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分別列出一元一次方程，再求解方程即可【詳解】設經過x小時，甲、乙兩人相距32.5千米有兩種情況：兩人沒有相遇相距32.5千米，根據題意

16、可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x1；兩人相遇后相距32.5千米，根據題意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x3答：經過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米故答案為：經過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米【點睛】本題考查了一元一次方程的應用路程問題，列一元一次方程解應用題的基本過程可概括為：審、設、列、解、檢、答，即：審：理解題意，分清已知量和未知量，明確各數量之間的關系設：設出未知數（直接設未知數或間接設未知數），列：根據題目中的等量關系列出需要的代數式，進而列出方程，解：解所列的方程，求出未知數的值，檢：檢驗所得的解是否符合實際問題的意義，答：寫出答案1

17、9、（1）見解析；（2）；（3）旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【分析】（1）結合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明（2）結合題意根據角平分線的定義，利用各角之間的等量關系即可求解（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角根據題意求出t的取值范圍，再根據情況討論，利用數形結合的思想列一元一次方程，求解即可【詳解】（1）兩個三角板形狀、大小完全相同，又，（2）根據題意可知，又，（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動，秒分三種情況討論：當PD平分時，根據題意可列方程，解得t=15秒36秒，符

18、合題意當PC平分時，根據題意可列方程，解得t=秒36秒，不符合題意舍去所以旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【點睛】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義，圖形的旋轉掌握圖形旋轉的特征，找出其等量關系來列方程求解是解答本題的關鍵20、裝不下 瓶內水面還有高【分析】（1）設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下（2）將瓶內水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設瓶內水面還有ycm高，列出方程，求出未知數即可.【詳解】解：設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據題意得，解得，不能完全裝下此時還剩余水的體積為，設剩余水在瓶中的高度為y，則，解得.故瓶內水面還有高.【點睛】本題考查了圓柱的體積公式的運用，圓柱體積=底面積高.熟練運用圓柱的體積公式是解題的關鍵.21、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計算有理數的乘除法，再計算加減法可以解答本題；（2）先計算有理數的乘方以及利用乘法分配律去括號，最后計算加減可以解答本題【詳解】解：（1）2（4）+6（2）+（3）22+4+（3）+（6）3；（2）12+（3）224（）