1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（ ）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和-5abcDx3和232已知，則代數(shù)式的值為（ ）A1B5CD3下圖中共有線段（ ）A12條B13條C14條D15條4如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（ ）A球B圓錐C圓柱D棱柱5

2、已知，與互余，則的度數(shù)為（ ）ABCD6已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推測32008的個位數(shù)是（ ）A3B9C7D17已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是( )A16B-14C14D-168在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A-1B0C-3D29我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD

3、10國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數(shù)法表示為( )A25.8105B2.58105C2.58106D0.258107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數(shù)為_12把多項式按x的升冪排列為_13若關于x的方程與的解相同，則m的值為_14若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則_15如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作_元16已知1=40，2是1的余角，3是2的補角，則3=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）將兩塊直角三角形紙板如圖擺放，現(xiàn)將繞點逆時針轉動；當轉動至圖位置時，若，且平分平分，則

4、 _；當轉動至圖位置時，平分平分，求的度數(shù)；當轉動至圖位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)18（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形鐘面上的時針與分針給我們以角的形象如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過如圖3中時針就轉過因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過如圖4中分針就轉過再如圖5中時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，此時，分針轉過的度數(shù)大于時針轉過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為知識應用請使用上述方法，求出時針與分

5、針的夾角拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分）19（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù) ；（2）點P所表示的數(shù) ；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB

6、的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長20（8分）已知如圖，1=2，C=D（1）求證：BDCE；（2）說明A=F的理由21（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某縣結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過230千瓦時的部分b超過230千瓦時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時，交費64元；居民乙用電200千瓦時，交費134.5元（1）根據(jù)題

7、意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價為0.67元？22（10分）數(shù)學課上，同學們遇到這樣一個問題：如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請同學們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數(shù)” 小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針 轉動，可求出的值”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關系”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)

8、在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關系23（10分）先化簡，再求值：，其中，.24（12分）先化簡，再求值：（1x15xy+1y1）1（x13xy+1y1），其中x=1，y=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.2、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解：由，得，解得，把，代入得13-2=1，故選：A【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)線段的定義即可

9、得出結論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱【詳解】該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，該立體圖形為圓柱故選：C【點睛】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關鍵5、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】，與互余=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵

10、是熟知互余的定義.6、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數(shù)為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數(shù)為0,故個位數(shù)字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規(guī)律的認識和總結,

11、并能靈活運用.7、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可【詳解】x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1=35+1=1故選：A【點睛】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵8、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1故選C【點睛】有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小9、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)

12、尺則故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.10、B【分析】科學計數(shù)法是指a，且110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學計數(shù)法可得258000=2.58105故應選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設這個角為，根據(jù)補角的性質(zhì)列出方程即可求解【詳解】設這個角為，則，解得故答案為：【點睛】本題考查補角和方程，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程12、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答升冪排列應按此字母的指數(shù)從小到大依次排列【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項

13、式的有關定義解題的關鍵是掌握多項式的有關定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應放在最前面13、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1【點睛】本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得【詳解

14、】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關鍵16、130【分析】根據(jù)余角和補角的定義逐步計算即可【詳解】2是1的余角，2=901=9040=503是2的補角，3=1802=18050=130故答案為：130.【點睛】本題考查余角與補角的意義，理解掌握定義是解答關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACM和BCN，根據(jù)MCN=ACB-ACM-BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根據(jù)代

15、入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及不同角之間的等量代換.18、知識應用：100；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應用：根據(jù)題干中的思路先求出時針轉過的度數(shù)，然后再求出分針轉

16、過的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時時針轉過的角度比分針轉過的角度多，而張老師回家時分針轉過的角度比時針轉過的角度多，據(jù)此可列出兩個方程，分別解方程即可【詳解】知識應用：解:7:20時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設張老師7點分出門，由題意列方程得 解得設張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【點睛】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵19、（1）4；（2）66t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，

17、其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結論線段MN的長度不發(fā)生變化.【詳解】（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，OA=6，則OB=AB-OA=4，點B在原點左邊，所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4，故答案為：-4；（2）點P運動t秒的長度為6t，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，P所表示的數(shù)為：6-6t，故答案

18、為：6-6t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由：分兩種情況：當點P在A、B兩點之間運動時，如圖.當點P運動到B的左邊時，如圖綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明3=2，問題得證；（2）根據(jù)BDCE，得到C=DBA，進而證明DFAC，問題得證【詳解】解：（1）證明：1=2，1=3，3=2；BDCE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BDCD，C=DBA（兩直線平行，同位角相等），又C=D，D=DBA，DFAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關鍵

19、是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系.應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆21、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當月用電195千瓦時時，其當月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦時，交費64元；居民乙用電222千瓦時，交費15元”，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該縣居民當月用電x千瓦時時，其當月的平均電價為2.67元，分x152，152x232及x232三種情況，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于x的一元

20、一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設該縣居民當月用電x千瓦時時，其當月的平均電價為267元當x152時，264x267x，方程不成立；當152x232時，152264+277（x152）267x，解得：x195；當x232時，152264+（232152）277+（264+233）（x232）267x，解得：x（不合題意，舍去）答：該縣居民當月用電195千瓦時時，其當月的平均電價為267元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程22、（1）45；（2）；（3）、180、180【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數(shù)量關系【詳解】（1）如圖2，AOB120，OF是BOC的角平分線FOCAOB60COD30，OE是AOD的角平分線EOCCOD15EOFFOCEOC45答：EOF的度數(shù)為