1、黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結論：常數(shù)m1；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點P(x，y)在上，則點P(x，y)也在圖象其中正確結論的

2、個數(shù)是( )A1B2C3D42如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點，已知，則( ）ABCD3如圖，嘉淇同學拿20元錢正在和售貨員對話，且一本筆記本比一支筆貴3元，請你仔細看圖，1本筆記本和1支筆的單價分別為( )A5元，2元B2元，5元C4.5元，1.5元D5.5元，2.5元4下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=65如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b06不等式組 中兩個不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD7如圖，O的直

3、徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD98濟南市某天的氣溫：-58，則當天最高與最低的溫差為（ ）A13B3C-13D-39為了配合 “我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元，若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款：A140元B150元C160元D200元10下列實數(shù)中，結果最大的是（）A|3|B（）CD3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某次數(shù)學測試，某班一個學習小組的六位同學的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86

4、、99，則這六位同學成績的中位數(shù)是_12甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）13如圖，ABC是直角三角形，C=90，四邊形ABDE是菱形且C、B、D共線，AD、BE交于點O，連接OC，若BC=3，AC=4，則tanOCB=_14計算的結果為_15若關于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個根是2，則m+n_16如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC5，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE延長AF交邊BC于點G，則CG為_17某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩

5、次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？19（5分）嘉興市20102014年社會消費品零售

6、總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當?shù)姆椒A測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結果)20（8分）如圖，在ABC中，AB=BC，CDAB于點D，CD=BDBE平分ABC，點H是BC邊的中點.連接DH，交BE于點G.連接CG.（1）求證：ADCFDB；（2）求證：（3）判斷ECG的形狀，并證明你的結論.21（10分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價10元/件，

7、已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22（10分）計算：-2-2 - + 023（12分）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每

8、臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議24（14分）如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，CE=CD，連接EB、ED，延長BE交AD于點F求證：DF2=EFBF2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細

9、解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯誤；當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關系是解決本題的關鍵2、

10、C【答案解析】連接AE，只要證明ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，連接AE，AB是直徑，AEB=90，即AEBC，EB=EC，AB=AC，C=B，BAC=50，C= （180-50）=65，故選：C【答案點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題3、A【答案解析】可設1本筆記本的單價為x元，1支筆的單價為y元，由題意可得等量關系：3本筆記本的費用+2支筆的費用=19元，1本筆記本的費用1支筆的費用=3元，根據(jù)等量關系列出方程組，再求解即可【題目詳解】設1本筆記本的

11、單價為x元，1支筆的單價為y元，依題意有：，解得：故1本筆記本的單價為5元，1支筆的單價為2元故選A【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系設出未知數(shù)，列出方程組4、D【答案解析】運用正確的運算法則即可得出答案.【題目詳解】A、應該為a5，錯誤；B、為2，錯誤；C、為4，錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.【答案點睛】本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關鍵.5、B【答案解析】測試卷分析：一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故選B考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象6、B【答案解析】由得，x3，由得，x1，所

12、以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：，故選B7、B【答案解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【題目詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x

13、，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B8、A【答案解析】由題意可知，當天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13，故選A.9、B【答案解析】測試卷分析：此題的關鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了人民幣10元”，設李明同學此次購書的總價值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學不憑卡購書的書價為150元故選B考點：一元一次方程的應用10、B【答案解析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【題目詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得|-3|=3-（-）

14、，所以最大的數(shù)是：-（-）故選B【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、85【答案解析】根據(jù)中位數(shù)求法,將學生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【題目詳解】解：將六位同學的成績按從小到大進行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),這六位同學成績的中位數(shù)是85.【答案點睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關鍵.12、【答案解析】分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差

15、，再比較大小【題目詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【答案點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、【答案解析】利用勾股定理求出AB，再證明OC=OA=OD，推出OCB=ODC，可得tanOCB=tanODC=，由此即可解決問題.【題目詳解】在RtA

16、BC中，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，四邊形ABDE是菱形，AB=BD=5，OA=OD，OC=OA=OD，OCB=ODC，tanOCB=tanODC=，故答案為【答案點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型14、【答案解析】根據(jù)同分母分式加減運算法則化簡即可【題目詳解】原式，故答案為【答案點睛】本題考查了分式的加減運算，熟記運算法則是解題的關鍵15、1【答案解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x1代入x1mx1n0得到41m1n0得nm1，然后利用整體代入的方法

17、進行計算【題目詳解】1（n0）是關于x的一元二次方程x1mx1n0的一個根，41m1n0，nm1，故答案為1【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根16、【答案解析】如圖，作輔助線，首先證明EFGECG，得到FGCG（設為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證AFAD5，F(xiàn)EADEA，進而證明AEG為直角三角形，運用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】連接EG；四邊形ABCD為矩形，DC90，DCAB4；由題意得：EFDEEC2，EFGD9

18、0；在RtEFG與RtECG中，RtEFGRtECG（HL），F(xiàn)GCG（設為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證：AFAD5，F(xiàn)EADEA，AEG18090，而EFAG，可得EFGAFE, 225x，x，CG，故答案為：.【答案點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以考查全等三角形的性質(zhì)及其應用、射影定理等幾何知識點為核心構造而成；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求17、10%【答案解析】設平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【題目詳解】設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），

19、答：這個百分率是.故答案為.【答案點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法.若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）估計最喜歡讀“名人傳記”的學生是4896人【答案解析】（1）由“科普知識”人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以“漫畫叢書”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補全圖形，用360乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總人數(shù)乘以“名人傳記”的百分比可得【題目詳解】（1）84035%

20、=2400（人），該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）240025%=600（人），該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫叢書”的人數(shù)是600人，補全圖形如下：360=21.6，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）從樣本估計總體：1440034%=4896（人），答：估計最喜歡讀“名人傳記”的學生是4896人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比19、（115）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；（116）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

21、是115 11609.116億元；（15）116016年社會消費品零售總額為115 15167(11515.116%)億元【答案解析】測試卷分析：（115）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；（116）根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；（15）根據(jù)增長率的中位數(shù)，可得116016年的銷售額測試卷解析：解：（115）數(shù)據(jù)從小到大排列11516%，1165%，15116%，16115%，57%，則嘉興市1160115116015年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15116%；（116）嘉興市近三年（1160116116015年）的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

22、是：（616+76+5157+99+11500）5=11575116（億元）；（15）從增速中位數(shù)分析，嘉興市116016年社會消費品零售總額為1150（115+15116%）=16158116716（億元）考點：115折線統(tǒng)計圖；116條形統(tǒng)計圖；15算術平均數(shù)；16中位數(shù)20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【答案解析】（1）首先根據(jù)AB=BC，BE平分ABC，得到BEAC，CE=AE，進一步得到ACD=DBF，結合CD=BD，即可證明出ADCFDB；（2）由ADCFDB得到AC=BF，結合CE=AE，即可證明出結論；（3）由點H是BC邊的中點，得到GH垂直平分BC，即GC

23、=GB，由DBF=GBC=GCB=ECF，得ECO=45，結合BEAC，即可判斷出ECG的形狀.【題目詳解】解：（1）AB=BC，BE平分ABCBEACCDABACD=ABE（同角的余角相等）又CD=BDADCFDB（2）AB=BC，BE平分ABCAE=CE則CE=AC由（1）知：ADCFDBAC=BFCE=BF（3）ECG為等腰直角三角形，理由如下：由點H是BC的中點，得GH垂直平分BC，從而有CG=BG，則EGC=2CBG=ABC=45，又BEAC，故ECG為等腰直角三角形.【答案點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定，此

24、題難度不是很大21、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【答案解析】根據(jù)題可設出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結果.由總利潤=數(shù)量單間商品的利潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【題目詳解】（1）y=-x+40(10 x16).（2） 根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-a=-10當x25時，W隨x的增大而增大10 x16當x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1

25、44元【答案點睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關鍵.22、【答案解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求出答案【題目詳解】解：原式=【答案點睛】本題考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運算法則是解題的關鍵.23、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【答案解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關于x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應的