1、2021年山東省聊城市東昌府區(qū)閆寺辦事處中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(4x)，且當(dāng)x(，2)時，(x2)f(x)0，設(shè)af(0)，bf，cf(3)，則()Aabc Bcba Ccab Dbc0，使得x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由參考答案：（I）時， 由題意，0在上恒成立， 當(dāng)a=0時，0恒成立，即滿足條件當(dāng)a0時，要使0，而ex0恒成立，故只需0在上恒成立，即解得ax0+1成立，即，變形為， 要找一個x

2、00使式成立，只需找到函數(shù)的最小值，滿足即可 ，令得，則x=-lna，取x0=-lna，在0 x -lna時，即t(x)在(0，-lna)上是減函數(shù)，在(-lna，+)上是增函數(shù)， 當(dāng)x=-lna時，取得最小值下面只需證明：在時成立即可又令， 則0，從而在(0，1)上是增函數(shù)，則，從而，得證于是的最小值，因此可找到一個常數(shù)，使得式成立14分19. （本小題滿分12分）已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ABC的面積為（1）若，求角A，B，C的大小；（2)若a2，且，求邊c的取值范圍參考答案：【知識點】解三角形. C8【答案解析】(1)；（2）. 解析：由三角形面積公式及已知

3、得 化簡得即又故.3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分【思路點撥】（1）由面積公式及已知得,再由余弦定理及c=2a得，進(jìn)而求得角A、C. (2)由正弦定理及a=2得，又，得.20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，(l)求函數(shù)的最小正周期；(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：21. 已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.（I）求橢圓的方程;()是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.參考答案：解析：(1)由題意可知，又，解得，橢圓的方程為；（2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為，代入，得，設(shè)，則 ，而的方向向量為,; 當(dāng)時,即存在這樣的直線;當(dāng)時,不存在,即不存在這樣的直線.22. （12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、，且與共線。（1）求角B的大?。唬?）設(shè)，求y的最大值