1、精品資源勢能機械能守恒定律 ( 一 ) 例題分析例 1如圖 5-36 所示，勁度系數(shù)k1 的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2 的物塊 1、 2 栓接，勁度系數(shù)為k2 的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2 栓接，下端壓在桌面( 不栓接 ) ，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)施力將物塊1 緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面在此過程中，物塊2 的重力勢能增加了 _，物塊 1 的重力勢能增加了_分析設(shè)原來兩彈簧壓縮量分別為x1 和 x2，由物體的力平衡可知：當施力將物塊 1 緩慢上提至下面彈簧剛脫離桌面時， 表示下面的彈簧已恢復(fù)原長，物塊 2 升高的高度 h2=x2，所以在此過程中，物塊 2 的重力勢能增加此時

2、，上面的彈簧受到拉伸，設(shè)其伸長量為x1，由物塊2 的力平衡條件知，則物塊 1 在這過程中升高的高度為所以，物塊1 的重力勢能增加歡迎下載精品資源例 2 如圖 5-37 所示， ABC和 AD是兩個高度相等的光滑斜面， ABC由傾角不同的兩部分組成，且 AB BC=AD兩個相同的小球 a、b 從 A 點分別沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，則滑到底部的先后次序是A a 球先到B b 球先到C兩球同時到達D 無法判斷分析小球沿兩斜面下滑過程中，都只有小球的重力做功，機械能守恒，因此，a、b 兩球滑到底端的速度大小一定相等，即vC=vD在 AD 斜面上取 AB =AB(圖 5-38) ，由

3、于 AB 部分比 AB部分陡些，小球滑到 B 點的速度必大于滑到 B點的速度，即 vB vB因此，兩球在AB與 AB段、 BC與 B D 段上的平均速度的大小必然是由于對應(yīng)的斜面長度AB=AB ， BC=B D，所以通過它們的時間長短必然是tAB t AB， tBC t B D也就是說，沿ABC斜面的小球先滑到底部答 A 說明 本題還可以畫出 v-t 圖作出更簡捷的判斷 如圖 5-39 所示為沿 ABC和 AD下滑小球 a、b的 v-t 圖由于 AB BC=AD，則圖線下方與 t 軸間的面積應(yīng)相等，也就是圖中劃有斜線的兩部分面積相等，顯然，兩球運動時間必然是ta tb 例 3如圖 5-40 所

4、示，光滑圓管形軌道AB部分平直， BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r R有一質(zhì)量m，半徑比r 略小的光滑小球以水平初速度v0 射入圓管， (1)若要小球能從C端出來， 初速度 v0 多大？ (2) 在小球從C 端出來的瞬間， 對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速 v0 各應(yīng)滿足什么條件？歡迎下載精品資源分析小球在管內(nèi)運動過程中，只有重力做功，機械能守恒要求小球能從C 端射出，小球運動到 C點的速度vC 0根據(jù)機械能守恒定律即可算出初速v0小球從 C 端射出時可能有三種典型情況：剛好對管壁無壓力；對下管壁有壓力；對上管壁有壓力同理由機械能守恒可確定需滿足的條件解(1) 小球從 A

5、 端射入后，如果剛好能到達管頂，則vC=0，由機械能守恒因此，要求小球能從C 端出來，必須使vC 0，所以入射速度應(yīng)滿足條件(2)小球從 C 端出來的瞬間，可以有三種典型情況：剛好對管壁無壓力，此時需滿足條件聯(lián)立得入射速度對下管壁有壓力，此時相應(yīng)的入射速度為對上管壁有壓力，相應(yīng)的入射速度為歡迎下載精品資源例 4 如圖 5-41 所示，以速度 v0=12m s 沿光滑地面滑行的小球， 上升到頂部水平的跳板上后由跳板飛出，當跳板高度 h 多大時，小球飛行的距離 s 最大？這個距離是多少？ (g=10m s2)分析 小球上滑到跳板頂端的過程中，只有重力做功，機械能守恒從跳板頂飛出，小球作平拋運動解設(shè)小球從跳板頂飛出的速度為v，由機械能守恒( 取底部為