1、廣東省梅州市農(nóng)業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. （ ）A.-2 B.2 C.-3 D.3參考答案：A略2. 已知F1、F2為雙曲線C：x2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF260，則|PF1|PF2|等于()A8 B6 C4 D2參考答案：C3. 函數(shù) 的圖像可由函數(shù)的圖像 （ ） A向左平移個單位得到 B. 向右平移個單位得到 C. 向左平移個單位得到 D.向左平移個單位得到 參考答案：A4. 設(shè)雙曲線的個焦點(diǎn)為F；虛軸的個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙

2、曲線的離心率為( )A. B. C. D. 參考答案：D 5. 曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ ）。A. B. C. D. 參考答案：B6. 正方體的體積是64，則其表面積是（）A64B16C96D無法確定參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】由正方體的體積是64，能求出正方體的邊長為4，由此能求出正方體的表面積【解答】解：正方體的體積是64，正方體的邊長為4，它的表面積S=642=96故選C【點(diǎn)評】本題考查正方體的體積和表面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用7. 北京市為成功舉辦2008年奧運(yùn)會，決定從2003年到

3、2007年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)：114=146，11-5=161) ( )A10% B164% C168% D20%參考答案：B8. 函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：C9. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|參考答案：D略10. 等差數(shù)列各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且則它的前10項(xiàng)和（ ） A11B9C15D13參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)_.參考

4、答案：【分析】化簡為，然后，直接求的共軛復(fù)數(shù)即可【詳解】，得，則的共軛復(fù)數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題12. 已知命題，命題，若命題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：13. 雙曲線的漸近線方程為 . 參考答案：【分析】漸近線方程是=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程【詳解】雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，其漸近線方程是=0，整理得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=x2y的最小值為參考答案：3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最

5、值即可【解答】解：由z=x2y得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=，過點(diǎn)A時，直線y=的截距最大，此時z最小，由得，即A（1，2），代入目標(biāo)函數(shù)z=x2y，得z=14=3目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最小值是3故答案為：315. 在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：r(cos+sin)=4上任一點(diǎn)，Q是圓C：r2=4rcos-3上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值是_參考答案：略16. 如圖4，點(diǎn)P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運(yùn)動，給出下列四個命題：直線AD與直線B1P為異面直線；恒有A1P面ACD1；三棱錐AD1PC的體積為定值；當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時，面PDB1面AC

6、D1其中所有正確命題的序號是 .參考答案：17. 在直角三角形ABC中，C為直角，兩直角邊長分別為a，b，求其外接圓半徑時，可采取如下方法：將三角形ABC補(bǔ)成以其兩直角邊為鄰邊的矩形，則矩形的對角線為三角形外接圓的直徑，可得三角形外接圓半徑為；按此方法，在三棱錐SABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長度分別為a，b，c，通過類比可得三棱錐SABC外接球的半徑為參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）設(shè)函數(shù)為正整數(shù)，為常數(shù).曲線在處的切線方程為函數(shù)(1)求的值； （2）求曲線y=g(x)在點(diǎn)處的切線方程；參考答案：（1）因?yàn)?/p>

7、，由點(diǎn)在上，可得.(2分)因?yàn)椋? (4分)又因?yàn)榍芯€的斜率為，所以，所以 . (6分)19. （本小題滿分12分） 已知（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若，解關(guān)于的不等式。參考答案：（II）不等式 .6分 當(dāng)時，有，不等式的解集為8分 當(dāng)時，有，不等式的解集為 10分 當(dāng)時，不等式的解為. 12分21.解：20. （本小題12分）已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：21. 某校高一（1）班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖1和圖2所示，據(jù)此解答如下問題：（1）計算頻率分布直方圖中80

8、，90）間的小長方形的高；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分參考答案：【考點(diǎn)】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）由直方圖在得到分?jǐn)?shù)在50，60）的頻率，求出全班人數(shù)；由莖葉圖求出分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)，進(jìn)一步求出概率；（2）分別算出各段的概率，計算平均分【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)在50，60）的頻率為0.00810=0.08，由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25，所以分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)為2521=4，則對應(yīng)的頻率為=0.16所以80，90）間的小長方形的高為0.1610=0.016（2）全班共25人，根據(jù)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)得各分?jǐn)?shù)段的頻率為：分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻率0.080.280.40.160.08所以估計這次測試的平均分為550.08+650.28+750.4+850.16+950.08=73.822. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是橢圓的右頂點(diǎn)，B是上頂點(diǎn)，C是橢圓位于第三象限上的任一點(diǎn)，連接AC，BC分別交坐標(biāo)軸于P，F(xiàn)兩點(diǎn)（1）若點(diǎn)F為左焦點(diǎn)且直線CO平分線段AB，求橢圓的離