1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南固始高中20102011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分150分參照公式：考試結(jié)束后，將答題卡交回。球的表面公若是事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B)式:S4R2若是事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P(A)P（B)其中R表示球的半若是事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn（k）=CkPk（1P）nk（k=0，1,2，n)n第卷一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，Mx|x24與Nx|x30都

2、是I的子集x1（以下列圖），則陰影部分所表示的會(huì)集為（）Axx2BCx2x1x2x2Dx1x22已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)12i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位iz于（）A第一象限B第二象限學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知命題p：xR,cosx1,則()Ap:xR,cosx1;Bp:xR,cosx1;Cp:xR,cosx1;Dp:xR,cosx1;44函數(shù)yx3的圖象是（）5在f(x)x33x26x10的切線中，斜率最小的切線方程為（）A3xy110B3xy60Cx3y110D3xy1106以下函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是（）AysinxByx1Cyln2xDy1(

3、2x2x)2x27以下四個(gè)命題中,其中正確的個(gè)數(shù)為（)命題“若x2則x24”的逆否命題；“a4”是“sin2a1”的充分不必要條件命題“若q1，則x22xq0有實(shí)根的否命題；若pq為假，pq為真；則p、q有且僅有一個(gè)是真命題；A1B2C3D4(3a)x3(x7)f(n)(nN),且an是遞加數(shù)8已知函數(shù)f(x)x6若數(shù)列an滿足ana(x7)列，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A9,3)B(9,3)C(2,3)D(1,3)44函數(shù)y2aexb的圖象過（，點(diǎn)則11的9已知a、b都是正實(shí)數(shù)，02),ba最小值是(）A323224D22BC10若關(guān)于x的方程2xx2mx20有兩個(gè)

4、不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(）A(,3)(,3)(3,)4B44C(3,1D1,3)4411已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x）g(x)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，的導(dǎo)函數(shù)為都有g(shù)(x)g(x)0）則f()等于（)A1B-1C0D1或-1，12現(xiàn)定義一種運(yùn)算;當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mnmn;當(dāng)m、n中一個(gè)為正奇數(shù)另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mnmn,則會(huì)集M(a,b)|ab36,aN,bN中的元素個(gè)數(shù)是（）A21B26C31D41二、填空題(本大題共4小題，每題5分共20分。把答案填在答題卷中的橫線上.）13已知f(x)2x1(x1)則ff()錯(cuò)誤！未找到引用源。sinx2(x1)錯(cuò)誤!

5、未找到引用源。14已知點(diǎn)P（x、y）滿足不等式組是xy4x4，則x2y2的取值范圍y315函數(shù)ylog1(x2在(，1)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍2mx3)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精是16已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xR,都有f(x4)f(x)f(2)成立,當(dāng)x1,x20,2且x1x2時(shí)，都有f(x2)f(x1)0給出以下命題：x2x1f(2)0且T4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期；直線x4是函數(shù)yf(x)的一條對(duì)稱軸；函數(shù)yf(x)在6,4上是增函數(shù)；函數(shù)yf(x)在6,6上有四個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)為_(把所有正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共5小題，共60分解答應(yīng)寫

6、出文字說明、證明過程或演算步驟請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的地址）17(本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an為遞加數(shù)列，且a2,a5是方程x212x270的兩根，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn11bn；2（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;（2）若cn3nbn，sn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和，證明：sn1anan118（本小題滿分12分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，近來100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果以下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030（1)依照上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精率；2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和（單位

7、：千元），若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)希望19（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值2）在線段AN上找點(diǎn)S，使得ES平面AMN,并求線段AS的長(zhǎng)；20已知橢圓x2y21ab0的離心率e2，短軸長(zhǎng)為2a2b22（)求橢圓方程；(）若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B,經(jīng)過點(diǎn)(0，2)且斜率為k的直線l與橢圓交于不同樣的兩點(diǎn)P、Q可否存在常數(shù)k，使得向量OPOQ與AB共線？若是存在，求k的值；若是不存在，請(qǐng)說明原由21(本小題

8、滿分12分）已知函數(shù)fxlnx1ax2bx(a0)且f/(1)0,2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）已知Ax1,y1,Bx2,y20 x1x2為函數(shù)f(x)圖象上不同樣兩點(diǎn)，Gx0,y0為AB的中點(diǎn)，記AB兩點(diǎn)連線斜率為K，證明:f/x0K四、選考題（請(qǐng)考生在第22、23、題中任選一題做答,作答時(shí),請(qǐng)注明題號(hào);若多做,則按22題計(jì)入總分,滿分10分請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的地址)22選修41：幾何證明選講如圖，已知AD是ABC的外角EAC的均分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F,連結(jié)FB、FC（)求證:FB=FC；

9、(）求證：FB2=FAFD；FAEBCD23選修45：不等式證明選講已知函數(shù)f(x)x2x1（)試求f(x)的值域；（）設(shè)g(x)ax23x3(a0)若對(duì)s(0,)，t(,)，恒g(s)f(t)成x立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精K參照答案評(píng)卷注意事項(xiàng)本解答每題只給出了一種解法，若是考生的解法與本解答不同樣，請(qǐng)認(rèn)真評(píng)閱，并對(duì)照本解答相應(yīng)給分若是考生的解答中某一步出現(xiàn)問題，但并沒有改變?cè)擃}后繼部分的難度和觀察內(nèi)容，且后繼部分的解答正確可合適給分，但最多不能夠超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，若是后繼部分有很多錯(cuò)誤，就不給分只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題,填空題不給中間分一、選擇題：DBCADCD

10、CADAD本源:K二、填空題:(13)3（14）22,5)(15)1,216；4三:解答題：17解：（)由題意得a23,a59公差da5a222分52學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ana2(n2)d2n14Tn11bn得n1時(shí)b1223n2時(shí)bnTnTn11bn11bn61222bnbn1bn833n(cn3nbn211anan1(2n1)(2n1)2n12n1snc1c2c3cn(11)(11)(11)(11)1335572n12n11112分12n1181)23402050331145788101214165分P(8)20.04,分0.26P(10)7分P(12)7,分0.58P(14),分9

11、P(16)20.09.分0.310810121416P004020370300911E80.04100.2120.37140.3160.0912.4)12191)DDxyz1,D(0,0,0)A(1,0,0)M(0,0,1),C(0,1,0),B(1,1,0),N(1,1,1),E(,1,0)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1NE(,0,1),AM(1,0,1)2cosNE,AMNEAM10|NE|AM|10NEAM10106)2SAN,ESAMNAN(0,1,1)ASAN(0,),&%*#KS5UCOMEA(1,1,0),ESEAAS(1,1,)22AMNESAM1ES0,20,ESAN0,(1

12、)0.1AS1122(0,),|AS|222AS2ESAMN2ANSESAMN2AS21221(1x2y2142l:ykx2x2(kx2)21:%KS5U.COM21k2x222kx1028k241k24k220k2k26222學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精P(x1，y1)，Q(x2，y2)OPOQ(x1x2,y1y2),x1x242k212ky1y2A(2,0)OPk(x1x2)22B(0,1),AB(2,1)OQ與ABx1x22(y1y2),k2210k222k2k1222:1f(x)的定義域?yàn)?，f/(x)1axb0 xba1,f/(x)1axa1(ax1)(x1),xx當(dāng)f/(x)0時(shí)，得

13、(ax1)(x1)0,x0,a0，解得0 x1x當(dāng)f/(x)0時(shí)，得(ax1)(x1)0,x0,a0，解得x1;%xKS5U.COM當(dāng)f(x)在0,1上單調(diào)遞加，在1，上單調(diào)遞減；6(ABfxlnx1ax2bx(a0)的圖像上，2y1lnx11ax12(a1)x1,y2lnx21ax22(a1)x2,22K=y2-y2lnx2lnx11a(x2x2)a1,x2x1x2x12x0 x2x1,f/(x)1axa1,2xf/(x)2ax2x2a1,0 x2x22kf/(x0),則得：學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精lnx2lnx11a(xx)a12ax2x2a1,x2x1222x2x22lnx2lnx12,8x2x1x1x2x1x1x12t2ln2x22,t,u(t)lnt(0t1),xx1xt1212x2u(t)(t1)20,u(t)(0,1)10t(t1)2u(t)u(1)0,lnt2t20kf/(x0)t1f/x0k12FAE22ADEACDACEAD=AFBCDAC=F