1、廣東省梅州市茅坪中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，若a22a6a10120，則a3a9等于 A30 B40 C60 D80參考答案：C2. 如圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（）A2B4C4D8參考答案：C【考點】平面圖形的直觀圖【分析】用斜二側(cè)畫法的法則，可知原圖形是一個兩邊分別在x、y軸的直角三角形，x軸上的邊長與原圖形相等，而y軸上的邊長是原圖形邊長的一半，由此不難得到平面圖形的面積【解答】解：設原圖形為AOB，OA=2，0B=2AOB

2、=45OA=4，OB=2，AOB=90因此，RtAOB的面積為S=42=4故選C【點評】本題要求我們將一個直觀圖形進行還原，并且求出它的面積，著重考查了斜二側(cè)畫法和三角形的面積公式等知識，屬于基礎題3. 已知橢圓的左頂點為，右焦點為，點為橢圓上的一動點，則當取最小值的時候，的值為 （ ） A B3 C D 參考答案：B4. 過點A(1，2)且與原點距離最大的直線方程是A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0參考答案：A5. 已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，則公比（ ）A4B3C2D參考答案：C，故選C6. 一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的

3、數(shù)據(jù)如下表：年齡6789身高118126136144由散點圖可知，身高與年齡之間的線性回歸方程為，預測該學生10歲時的身高為（ ）A. 154B.153C.152D.151參考答案：B7. 已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 ( )A B C D 參考答案：A略8. 如圖，二面角的大小是60，線.，與所成的角為30.則與平面所成的角的正弦值是 ；參考答案：略9. 是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B10. 已知點（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a24 B. a=7 或 a

4、=24 C. -7a24 D. -24a7參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 現(xiàn)有3本不同的語文書，1本數(shù)學書，從中任意取出2本，取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學書的概率是參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】分別求出所有的基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，使用古典概型的概率計算公式求出概率【解答】解：方法一：從3本不同的語文書，1本數(shù)學書，從中任意取出2本有C42=6種不同的抽取方法，而取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學書，共有C31C11=3種不同的抽取方法，取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學書的概率是P=，方法二（列舉法），3本不同的語

5、文書即為a，b，c，數(shù)學書記為s，隨機取出兩個，共有ab，ac，as，bc，bs，cs共6種，其中恰好是一本語文書和一本數(shù)學書為as，bs，cs共3種，取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學書的概率是P=，故答案為：12. 設滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為1,則正數(shù)滿足的關(guān)系是_*_,的最小值是_*_參考答案：;813. 若下表數(shù)據(jù)對應的y關(guān)于x的線性回歸方程為，則a=x3456y2.5344.5參考答案：0.35【考點】線性回歸方程【專題】概率與統(tǒng)計【分析】求出樣本中心坐標，代入回歸直線方程，求解即可【解答】解：由題意可知： =4.5=3.5因為回歸直線經(jīng)過樣本中心，所以3.5=0.74.5+

6、a，解得a=0.35故答案為：0.35【點評】本題考查回歸直線方程的應用，回歸直線經(jīng)過樣本中心是解題的關(guān)鍵14. 若曲線在點處的切線方程是，則a = , b= ；參考答案：a=1,b=1略15. 設，且，則的最小值是 .參考答案：3略16. 萊茵德紙草書Rhind Papyrus是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為磅參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設此等差數(shù)列為an，公差為d，可得d=10，（a3+a4+a5）=a1+a2，解出即

7、可得出【解答】解：設此等差數(shù)列為an，公差為d，則d=10，（a3+a4+a5）=a1+a2，即=2a1+d解得a1=，d=故答案為：【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 一列具有某種特殊規(guī)律的數(shù)為：則其中x= 參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知：等差數(shù)列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （1）求數(shù)列an的通項公式an； （2）求的最大值及相應的n的值.參考答案：答案見課本111頁第15題。根據(jù)情況給分略19. （8分）

8、設復數(shù)的共軛復數(shù)為，已知，（1）求復數(shù)及；（2）求滿足的復數(shù)對應的點的軌跡方程.參考答案：（1）；(2)20. 設銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范圍.參考答案：21. 在數(shù)列中，并且對任意，都有成立，令.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：解析：1、當n2時ana(n-1)=a(n-1)-an1/an-1/a(n-1)=11/an=1/a(n-1)+1數(shù)列1/an是以1/a1=3為首項，d=1為公差的等差數(shù)列1/an=3+(n-1)=n+2an=1/(n+2)bn=1/an=n+

9、22、令數(shù)列an/n為：Cn則：Cn=1/n(n+2)=1/21/n-1/(n+2)C1=1/2(1-1/3)C2=1/2(1/2-1/4)C3=1/2(1/3-1/5)C4=1/2(1/4-1/6).Cn=1/21/n-1/(n+2)Tn=1/21/-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8+1/7-1/9+.+1/n-1/(n+2)=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)略22. 某校高一年級甲、已兩班準備聯(lián)合舉行晚會，兩班各派一人先進行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目甲班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個轉(zhuǎn)盤（如圖所示），設計了一種游戲方案：兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時甲班代表獲勝，否則乙班代表獲勝（）根據(jù)這個游戲方案，轉(zhuǎn)到的兩數(shù)之和會出現(xiàn)哪些可能的情況？（）游戲方案對雙方是否公平？請說明理由參考答案：【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（）列出兩數(shù)和的各種情況表格，比較清晰得出結(jié)論；（）由兩數(shù)和的各種情況表格，得出該游戲方案是公平的，計算甲、乙兩班代表獲勝的概率是相等的【