1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1CD2如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長（實(shí)線部分）為（）A4米B米C3米D2米3如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子在點(diǎn)釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把點(diǎn)靠

2、在圓周上讀得刻度個(gè)單位，個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）A12個(gè)單位B10個(gè)單位C11個(gè)單位D13個(gè)單位4把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，得拋物線，則的值是（ ）A-2B2C8D145若的半徑為3，且點(diǎn)到的圓的距離是5，則點(diǎn)在()A內(nèi)B上C外D都有可能6一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D757已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D8已知點(diǎn)

3、(3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函數(shù)y的圖象上，則有（）AabcBcbaCcabDbca9將拋物線向上平移兩個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式是( )ABCD10如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時(shí)，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，C

4、D4cm；sinABS；點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD11如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD12如圖，點(diǎn)在的邊上，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小到原來的，得到，點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影1，則S1+S2_14若兩個(gè)相似三角形的面積比是9：25，則對應(yīng)邊上的中線的比為 _15如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種

5、上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為 16若x1，x2是一元二次方程2x2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2_17在、1、2五個(gè)數(shù)中，若隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為反比例函數(shù)中的值，則該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是_18若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）在一次籃球拓展課上，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：每一次傳球由三人中的一位將球隨機(jī)地傳給另外兩人中的某一人例如：第一次由傳球，則將球隨機(jī)地傳給，兩人中的某一人（1）若第一次由傳球，求兩次傳球后，球恰好回到手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）（2）從，三人中隨機(jī)選擇一人開始進(jìn)行傳球，求兩次傳球后，球恰好在手中的概率（要求用畫樹狀

6、圖法或列表法）20（8分）如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)請按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，若過點(diǎn)P作軸的平行線，過點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接P

7、R，則稱PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過點(diǎn)R作軸的平行線，過點(diǎn)P作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.23（10分）如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長.

8、24（10分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是_人；（2）補(bǔ)全下表中、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加？說說你的理由.25（12分）如圖，已知二次函數(shù)yax1+4ax+c（a0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（0，3

9、），與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，且AD：DE3：1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（1）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，求MD+MA的最小值26在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位中, , 且三點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫出繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(結(jié)果保留) 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知當(dāng)x-10時(shí)，二次根式有意義【詳解】要使有意義，只需x-10，解得x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式定義中被開方數(shù)的取值范圍二次根式定義中要求被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問題是有的同學(xué)誤認(rèn)為是被開方數(shù)中的x是非負(fù)數(shù)，如

10、中x的取值范圍寫為x0，因此學(xué)習(xí)二次根式時(shí)需特別注意2、A【分析】根據(jù)弧長公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個(gè)花壇的周長，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的弧長公式，找到弧所對圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵

11、4、B【分析】將改寫成頂點(diǎn)式，然后按照題意將進(jìn)行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解【詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位n=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)圖象的變化可以使求解更加簡便5、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：點(diǎn)到圓心的距離5，大于圓的半徑3，點(diǎn)在圓外故選C【點(diǎn)睛】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系6、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：三角尺DEF

12、繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)角90+4530105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.7、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故選A8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，得出函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行解答【詳解】解：反比例函數(shù)系數(shù)k

13、2+1大于0，函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，30，035，點(diǎn)（3，a）位于第三象限內(nèi)，點(diǎn)（3，b），（5，c）位于第一象限內(nèi)，bca故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的系數(shù)大于0，并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般9、D【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】由題意得=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)

14、左移； k值正上移，負(fù)下移”10、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化點(diǎn)由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問題由，得，設(shè)，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯(cuò)誤，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓

15、軸題11、D【分析】證明BE：EC1：3，進(jìn)而證明BE：BC1：4；證明DOEAOC，得到，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC，DOEAOC，SDOE：SAOC，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)BE：EC1：3得到同高兩個(gè)三角形的底的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，再利用相似三角形即可解答.12、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位

16、似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意，想要求S1+S2，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積即可，而矩形的面積為雙曲線y的系數(shù)k，由此即可求解【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線y上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|4，S1+S24+4121故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩

17、形的面積14、3：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比即可得出答案【詳解】兩個(gè)相似三角形的面積比是9：21兩個(gè)相似三角形的相似比是3：1對應(yīng)邊上的中線的比為3：1故答案為：3：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、2m【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案還要注意根據(jù)題意考慮根的合理性，從而確定根的取舍本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-

18、x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案試題解析：解：設(shè)道路寬為x米（32-x）(20-x)=540解得：x1=2，x2=50（不合題意，舍去）x=2答：設(shè)道路寬為2米考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、數(shù)形結(jié)合的思想16、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式進(jìn)行求解【詳解】反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

19、查了反比例函數(shù)的圖象，等可能情況下的概率計(jì)算公式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的特征與概率公式是解題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)三角形相似求，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：如圖：A=50，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、（1），樹狀圖見解析；（2），樹狀圖見解析【分析】（1）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可（2）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在手中的只有2種情況，兩次傳球后，球恰在手中的概率為（2）根據(jù)題意畫

20、樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，第二次傳球后，球恰好在手中的有4種情況，第二次傳球后，球恰好在手中的概率是【分析】本題主要考查了樹狀圖求概率的方法，正確掌握樹狀圖求概率的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫出中線即可平分三角形面積；（2）根據(jù)同高且底邊長度比為1:2的兩個(gè)三角形的面積比為1:2尋找點(diǎn)，同時(shí)利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可找出格點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直線AD即為所求；（2）如圖，取格點(diǎn)E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直線AE即為所求（選取

21、其中一條即可）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積，相似的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型21、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）首先連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證CODC，從而可證BODC，根據(jù)DFAB可證DFOD，所以可證線DF與O相切；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得：BCABED，所以可證：，解方程求出BE的長度，從而求出AC的長度【詳解】解：（1）如圖所示，連接，；點(diǎn)在O上，直線與O相切；（2）四邊形是O的內(nèi)接四邊形，BEDBCA，ODAB，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）（3，4）；（2

22、）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據(jù)“坐標(biāo)軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可得：符合題意的直線MN應(yīng)為y=x+b或y=x+b當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，結(jié)合圖形可得直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最小值，進(jìn)而可得m的最大值；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最大值，進(jìn)而可得m的最小值，可得m的取值范圍；當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，同的方法可得m的另一個(gè)取

23、值范圍，問題即得解決.【詳解】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：由圖可知：點(diǎn)C到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，C（3，4）；故答案為：（3，4）；（2） 點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，即=2，解得：e=4或e=0；（3）由點(diǎn)N，M， G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形可得：直線MN為y=x+b或y=x+b.當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，由于點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，4），可得m=4b，由圖可知：當(dāng)直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值.此時(shí)直線MN記為M1 N1，其中N1為切點(diǎn)，T1為直線M1 N1與y軸的交點(diǎn).O N1T1為等腰直角三角形，ON=，b

24、的最小值為3，m的最大值為m=4b=7；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值.此時(shí)直線MN記為M2 N2，其中N2為切點(diǎn)，T2為直線M2 N2與y軸的交點(diǎn).ON2T為等腰直角三角形，ON2=，b的最大值為3，m的最小值為m=4b=1，m的取值范圍是；當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，同理可得，m=b4，當(dāng)b=3時(shí)，m=1；當(dāng)b=3時(shí)，m=7；m的取值范圍是.綜上所述，m的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】本題是新定義概念題，主要考查了三角形的面積、直線與圓相切的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論思想是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（

25、2）EF=5【解析】試題分析：（1）證明BDGADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出DE、DF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可試題解析：（1）ADBC，ADB=ADC=90，在BDG和ADC中， ，BDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，DE=BG=EG，DF=AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，F(xiàn)DA=FAD，EDG+FDA=90，DEDF；（2）AC=10，DE=DF=5，由勾股定理得，EF= =5 24、（1）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到參賽人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得

26、C級的百分率，即可求出成績在80分及以上的人數(shù)；（2）由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個(gè)成績段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小來選擇.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，參加競賽的人數(shù)為：(人)，此次競賽中二班成績在分的百分率為：，此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是：(人)，故答案為：；（2）二班成績分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成績的中位數(shù)在第位上，一班成績的中位數(shù)是：(分)，二班成績中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個(gè)，二班成績的眾數(shù)為：故答案為：，（3）選一班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，因?yàn)橐话喾讲钶^小，比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考