1、第五部分 決策分析第五部分 決策分析決策：思想與行為上的選擇, 指決策者為實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo), 根據(jù)一定的條件, 提出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的各種方案, 親針對(duì)每一方案在實(shí)施中可能面臨的客觀狀態(tài), 運(yùn)用適當(dāng)?shù)臎Q策準(zhǔn)則與方法, 比較各方案的優(yōu)劣, 從中選出方案或比較滿意的方案加以實(shí)施的一個(gè)完整的過(guò)程。決策：思想與行為上的選擇, 指決策者為實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo),決策問(wèn)題分類(lèi) (1) 確定型： 在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行的, 所作的選擇的結(jié)果也是確定的;(2) 風(fēng)險(xiǎn)型隨機(jī)型決策在決策環(huán)境不完全確定的條件下進(jìn)行的決策, 但是決策者在作出決策之前對(duì)于各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來(lái)的, 即決策者對(duì)于各種自然狀

2、態(tài)發(fā)生的可能性具有比較清楚地認(rèn)識(shí)。決策問(wèn)題分類(lèi) (1) 確定型： 在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)(3) 不確定型： 在決策環(huán)境不完全確定的條件下進(jìn)行的決策, 并且決策者在作出決策之前對(duì)于各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無(wú)所知，即決策者對(duì)于各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性只能根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行判斷，并在此基礎(chǔ)上作出決策。(3) 不確定型： 在決策環(huán)境不完全確定的條件下進(jìn)行的決策5.1 基本概念確定性決策1. 存在一個(gè)明確的決策目標(biāo)；2. 只存在一個(gè)確定的自然狀態(tài), 或雖然存在多個(gè)可能發(fā)生的自然狀態(tài), 但通過(guò)分析最后可確定只有一個(gè)狀態(tài)會(huì) 發(fā)生;3. 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案; 每個(gè)行動(dòng)方案在確定的自然狀態(tài)下

3、的損益是已知的(或可求出的)。5.1 基本概念確定性決策1. 存在一個(gè)明確的決策例1某公司為促銷(xiāo)其產(chǎn)品,擬籌辦一次產(chǎn)品展銷(xiāo)會(huì). 有兩種方案可用: (1) 利用公司的一處空地露天展銷(xiāo), 這樣可免付場(chǎng)地費(fèi), 然而展銷(xiāo)中一旦遇雨則將損失10萬(wàn)元; (2) 可租借展覽館在室內(nèi)展覽, 這樣可以避免遇雨損失, 但需支付租金7萬(wàn)元。另外無(wú)論在何處舉行展銷(xiāo)會(huì),都需支付會(huì)務(wù)費(fèi)3萬(wàn)元. 若展銷(xiāo)期間遇雨的概率為0.6, 不下雨的概率為0.4, 如下表示,問(wèn)公司應(yīng)該如何選擇使損失最少？ 狀態(tài) 決策下雨 不下雨0.6 0.4A1(露天展銷(xiāo))A2(展覽館展銷(xiāo))13 310 10例1某公司為促銷(xiāo)其產(chǎn)品,擬籌辦一次產(chǎn)品展銷(xiāo)會(huì)

4、. 有兩種方案例2某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有 I, II, III 三種方案可選擇。根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 該產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)路有好、一般、差三種狀態(tài),它們發(fā)生的概率分別是0.2,0.5,0.3. 第i種方案在狀態(tài) j 下收益 Sij 見(jiàn)下表.問(wèn)管理者應(yīng)該采用何種方案生產(chǎn), 使得收益期望值最大？ 50 30 15 40 35 25 32 36 28A1(按方案I生產(chǎn))A2(按方案II生產(chǎn))A3(按方案III生產(chǎn))銷(xiāo)路 銷(xiāo)路 銷(xiāo)路好 一般 不 好 0.2 0.5 0.3收益值 狀態(tài)決策 例2某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有 I, II, III 三種方1. 自然狀態(tài)：決策問(wèn)題的幾個(gè)要素 決策問(wèn)題中不受決策者主觀影響的情況,

5、稱(chēng)為自然狀態(tài)(客觀條件),簡(jiǎn)稱(chēng)為狀態(tài), 也稱(chēng)自然狀態(tài)為不可控因素,常記為 。 將 作為變量, 稱(chēng)為狀態(tài)變量。 決策問(wèn)題中的自然狀態(tài)必定有一種也僅有一種情況出現(xiàn),不會(huì)有兩種或更多的自然狀態(tài)同時(shí)出現(xiàn)。1. 自然狀態(tài)：決策問(wèn)題的幾個(gè)要素 決策問(wèn)題中2. 狀態(tài)概率狀太概率:各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率Pj =P(j );與自然狀態(tài)集合1, 2,n對(duì)應(yīng)的狀態(tài)概率集合 P(1),P(2), P(3),P(n) 3. 策略可供決策者進(jìn)行決策的各個(gè)行動(dòng)方案稱(chēng)為策略或方案。方案是可控因素,記為Ai ( i =1,2,m)。若將Ai 看作一個(gè)變量, 則稱(chēng)為決策變量。所有可供選擇的方案的集合稱(chēng)為決策集： A1, A2,

6、, An2. 狀態(tài)概率狀太概率:各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率Pj =P(4. 益損值和損益矩陣 每個(gè)行動(dòng)方案Ai 在各自的狀態(tài)j下的經(jīng)濟(jì)收益, 或損失值, 常用 Sij 表示，將益損值按原有次序構(gòu)成的矩陣稱(chēng)作益損矩陣M, 即4. 益損值和損益矩陣 每個(gè)行動(dòng)方案Ai 在例1中，有例2中，有例1中，有例2中，有5.益損函數(shù)和決策模型(1) 決策的目標(biāo)要能夠度量判斷, 度量決策目標(biāo)值的函數(shù)稱(chēng)為益損函數(shù) S. (2) 益損函數(shù)是決策變量 Ai 和概率分布 P(i)的函數(shù) 決策理論廣泛應(yīng)用的決策模型的形式： S=F(Ai, j), i =1,2, ,m, j =1,2, , n. 在決策過(guò)程中，如果沒(méi)有各種狀

7、態(tài)的概率值,也沒(méi)有概率分布的信息可用,則無(wú)法采用上述方法,這種不知這種不知道客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率,即為不確定型決策。5.益損函數(shù)和決策模型(1) 決策的目標(biāo)要能夠度量判斷, 不確定型決策所運(yùn)用的信息通常排成一個(gè)矩陣數(shù)表，其“行”表示可能的行動(dòng)方案，“列”表示系統(tǒng)可能出現(xiàn)的狀態(tài), 與每一行動(dòng)和每一種未來(lái)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的是在已知這種未來(lái)的狀態(tài)發(fā)生時(shí)由于采取這種行動(dòng)產(chǎn)生的盈利或虧損。5.2 不確定型決策 不確定型決策所運(yùn)用的信息通常排成一個(gè)矩陣數(shù)表，其“ 以Ai表示第i 種行動(dòng)方案(i=1,2, m),以 j 表示第j 種未來(lái)狀態(tài)( j =1,2, , n), 以aij 表示相應(yīng)的結(jié)果, 把這些信息排列在

8、中，即 1 2 3 4 nA1A2Ama11a12a13a14a1na21a22a23a24a2nam1am2am3am4amn 以Ai表示第i 種行動(dòng)方案(i=1,2, 一、最大最小準(zhǔn)則 (Max-Min Rule) 決策者從最不利的角度去考慮問(wèn)題,先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值,再?gòu)倪@些最小收益中選出一個(gè)最大值,從而確定最優(yōu)行動(dòng)方案,故此準(zhǔn)則又稱(chēng)為悲觀準(zhǔn)則。使用函數(shù)u()為決策函數(shù),記則最優(yōu)方案A i*應(yīng)滿足一、最大最小準(zhǔn)則 (Max-Min Rule) 例3設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方案狀 態(tài)1234A1A2A3A4A54253354875673751011585例3設(shè)

9、決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方狀 態(tài)123u(A1)= min 4, 5, 6, 10 = 4 ;u(A2)= min 2, 4, 7, 11 = 2 ;u(A3)= min 5, 8, 3, 5 = 3 ;u(A4)= min 3, 7, 7, 8 = 3 ;u(A5)= min 3, 5, 5, 5 = 3 ;因此，u (Ai*)=max 4, 2, 3, 3, 3 = 4即 方案 A1是最優(yōu)方案。u(A1)= min 4, 5, 6, 10 = 4二、最大最大準(zhǔn)則 (Max-Max Rule) 決策者從最有利的角度去考慮問(wèn)題，先選出每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)的最大收益值，再?gòu)倪@些最大收益

10、中選出一個(gè)最大值，從而確定最優(yōu)行動(dòng)方案，故此準(zhǔn)則又稱(chēng)為樂(lè)觀準(zhǔn)則。使用函數(shù)u()為決策函數(shù),記則最優(yōu)方案A i*應(yīng)滿足二、最大最大準(zhǔn)則 (Max-Max Rule) 例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方案狀 態(tài)1234A1A2A3A4A54253354875673751011585例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方狀 態(tài)12u(A1)= max 4, 5, 6, 10 = 10 ;u(A2)= max 2, 4, 7, 11 = 11 ;u(A3)= max 5, 8, 3, 5 = 8 ;u(A4)= max 3, 7, 7, 8 = 7 ;u(A5)= max 3, 5

11、, 5, 5 = 5 ;因此，u (Ai*)= max 10, 7, 7, 7, 5 = 11即方案 A2是最優(yōu)方案。u(A1)= max 4, 5, 6, 10 = 1三、等可能性準(zhǔn)則 (Laplace Rule) 決策者將不同自然狀態(tài)發(fā)生的可能性是相同的, 即 n 個(gè)狀態(tài)中每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率都是 1/n, 從而決策者可以計(jì)算各行動(dòng)方案的收益期望值, 然后在所有這些期望值中選擇最大者, 以它對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。三、等可能性準(zhǔn)則 (Laplace Rule) 方案狀 態(tài)1234A1A2A3A4A54253354875673751011585例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3

12、方狀 態(tài)1234A145610例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的u(A1)= (4+5+6+10)/4 = 6. 25;u(A2)= (2+ 4+7+11)/4 = 6 ;u(A3)= (5+8+3+5)/4 = 5. 25 ;u(A4)= (3+7+7+ 8)/4 = 6. 25 ;u(A5)= (3+ 5+5+ 5)/4 = 4. 50 ;由于u (A1)= u(A4)= max u(Ai)= 6. 25取 A1比A4最誤差小,u (A1) - min a1j = 6. 25-4 =2.25u (A4) - min a4j = 6. 25-3 =3.25即最優(yōu)方案是A1。u(A1)= (4+5+6+1

13、0)/4 = 6. 25;由四、樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則(1) 決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn), 確定樂(lè)觀系數(shù),01,并利用下列公式計(jì)算u(Ai)：(2) 從u(Ai)中選擇最大者為最優(yōu)方案, 即四、樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則(1) 決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn), 確定樂(lè)觀方案狀 態(tài)1234A1A2A3A4A54253354875673751011585例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方狀 態(tài)1234A145610例 3. 設(shè)決策問(wèn)題的u(A1)= 0.810+0.24 = 8. 8; u(A2)= 0.811+0.22 = 9.2; u(A3)= 0.87+0.23 = 6.2; u(A4)= 0.88+0.23 = 7.

14、0; u(A5)= 0.85+0.23 = 4.6;由于 u (A2)= max u(Ai)= 9. 2,最優(yōu)方案是A2。取 =0.8，則 1- = 0.2，且當(dāng) 取不同的值時(shí), 反映了決策者對(duì)客觀狀態(tài)估計(jì)的樂(lè)觀程度的不同,因而決策的結(jié)果也就不同。則最優(yōu)方案是 A1;若取 =0. 6, 則最優(yōu)方案是 A1;若取 =0. 4, u(A1)= 0.810+0.24 = 8. 8; 五、后悔值準(zhǔn)則(Min-Max Rule)決策者制定決策之后, 若情況未能符合理想必將后悔。其主要方法是：(1) 將各自然狀態(tài)下的最大收益值定為目標(biāo);(2) 將該狀態(tài)中的其他值與最高值之差稱(chēng)為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值; (

15、3) 從各方案中的最大后悔值中取出一個(gè)最小的, 相應(yīng)的方案被選作是最優(yōu)方案.五、后悔值準(zhǔn)則(Min-Max Rule)決策者制定決策之后計(jì)算方法：(1) 根據(jù)收益矩陣計(jì)算后悔值矩陣. 矩陣中的元素稱(chēng)為后悔值 bij :(2) 記 r (Ai)為(3) 所選的最優(yōu)方案應(yīng)該使計(jì)算方法：(2) 記 r (Ai)為(3) 所選的最優(yōu)方案應(yīng)例3 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方案狀 態(tài)S1S2S3S4A1A2A3A4A54253354875673751011585例3 設(shè)決策問(wèn)題的決策收益表如表1. 3方狀 態(tài)S1S2S由于由于 bij方案狀 態(tài)max bij1 2 3 4 A1A2A3A4A51

16、3 1 13 4 0 00 0 4 62 1 0 32 3 2 63*4636即最優(yōu)方案是A1或 A4。 bij狀 態(tài)max bij1 根據(jù)不同決策準(zhǔn)則得到的結(jié)果并不完全一致,處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)可同時(shí)采用幾個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行分析和比較,最后采用的方案需要視具體情況根據(jù)側(cè)重對(duì)自然狀態(tài)所持的態(tài)度而定。 下表給出了對(duì)例3利用不同準(zhǔn)則進(jìn)行決策分析的的結(jié)果,常用 原則是被選中的次數(shù)多的方案應(yīng)該予以?xún)?yōu)先考慮,如表中的方案A1和A2可優(yōu)先考慮. 根據(jù)不同決策準(zhǔn)則得到的結(jié)果并不完全一致,處理表5.5決 策 方 案 A1 A2 A3 A4 A5最大最小準(zhǔn)則最大最大準(zhǔn)則樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則(=0.8)等可能性準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則 表5.5

17、決 策 方 案 A1 A2 風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題應(yīng)具備以下條件：1. 有且只有一個(gè)決策目標(biāo)；2. 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；3. 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然狀態(tài)；4.決策者通過(guò)計(jì)算、預(yù)測(cè)或分析估計(jì)等方法可以確定各種自然狀態(tài)未來(lái)出現(xiàn)的概率；5. 每種行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。5.3 風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題應(yīng)具備以下條件：5.3 風(fēng)險(xiǎn)型決策以Ai表示第i 種行動(dòng)方案(i=1,2, m),以 j表示第j 種未來(lái)狀態(tài)( j =1,2, , n),以Sij表示相應(yīng)的益損值, 即1 234nA1A2AmS11S12S13S14S1nS21S22S23S24S2nSm1Sm2Sm3Sm4S

18、mn以Ai表示第i 種行動(dòng)方案(i=1,2, m),1 各種自然狀態(tài)的概率如下：狀態(tài)p自然狀態(tài) Ai 的期望值為1 234np1p2p3p4pn各種自然狀態(tài)的概率如下：狀態(tài)p自然狀態(tài) Ai 的期望值為1一、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則把每個(gè)行動(dòng)方案的期望值求出來(lái)并進(jìn)行比較：(1) 若決策目標(biāo)為收益最大化, 則期望值最大的方案為最優(yōu)方案(Expected Reward Rule):(2) 若決策目標(biāo)為損失最小化, 則期望值最小的方案為最優(yōu)方案(Expected Loss Rule):一、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則把每個(gè)行動(dòng)方案的期望值求出來(lái)并進(jìn)行二、決策表法 將決策問(wèn)題列成表格，利用表格計(jì)算期望 值并進(jìn)行

19、比較，從而確定最優(yōu)化方案。例4 利用決策表法對(duì)例1進(jìn)行計(jì)算并作出決策。解 利用決策表法求解, 如下表所示:損失 狀態(tài)方案1(有雨) 2(無(wú)雨) E(Ai)A1(露天展覽)A2(館內(nèi)展覽) p (j )13 3 910 10 100.6 0.4 *=A1 最優(yōu)決策為A1, 期望損失為z*=9萬(wàn)元.二、決策表法 將決策問(wèn)題列成表格，利用表格計(jì)算利用決策表法計(jì)算例2, 有 自然狀態(tài)收益值 Sij 概率行動(dòng)方案銷(xiāo)路 銷(xiāo)路 銷(xiāo)路好 一般 不 好 E(Si)0.2 0.5 0.3A1按第I種方案生產(chǎn)A2按第II種方案生產(chǎn)A3按第III種方案生產(chǎn)50 30 15 29.540 35 25 3332 36 2

20、8 32.8利用決策表法計(jì)算例2, 有 三、決策樹(shù)法 對(duì)于較復(fù)雜的決策問(wèn)題，決策者在作出靠墊和采取行動(dòng)之間要權(quán)衡各種可能發(fā)生的情況，還需要想到未來(lái)發(fā)展的各種可能性。 決策樹(shù)法比較清晰地反映了決策問(wèn)題中先后各階段之間的聯(lián)系，且先后的從屬關(guān)系一目了然。決策樹(shù)一般由四種元素組成:三、決策樹(shù)法 對(duì)于較復(fù)雜的決策問(wèn)題，決策者在作決策結(jié)點(diǎn)策略分枝策略結(jié)點(diǎn)結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率值益損值結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率值益損值策略結(jié)點(diǎn)結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率值益損值結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率值益損值策略分枝決策略分枝策略結(jié)點(diǎn)結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率值益損值結(jié)果結(jié)點(diǎn)狀態(tài)1. 決策結(jié)點(diǎn)(1) 在決策樹(shù)中，決策結(jié)點(diǎn)以圖形符號(hào)“”表示

21、, 決策者在決策結(jié)點(diǎn)進(jìn)行決策; (2) 從決策結(jié)點(diǎn)引出的每一分枝都是策略分枝,分枝數(shù)反映了可能的方案數(shù); (3)為了表示方案的差異, 可在引出分枝的線段上標(biāo)明方案的內(nèi)容；(4) 最后選定的方案的期望益損值要寫(xiě)在決策結(jié)點(diǎn)的上方，示被選中的方案要“剪枝”。1. 決策結(jié)點(diǎn)(1) 在決策樹(shù)中，決策結(jié)點(diǎn)以圖形符號(hào)“”表2. 策略結(jié)點(diǎn)(方案結(jié)點(diǎn))(1) 在決策樹(shù)中, 策略結(jié)點(diǎn)以圖形符號(hào)“”表示, 在策略分枝的未端, 其上方的數(shù)字是該略的期望益損值。(2) 從策略結(jié)點(diǎn)引出分枝是狀態(tài)分枝(概率分枝), 分枝數(shù)反映了可能的狀態(tài)數(shù); (3)為了表示方案的差異, 可在每條分枝上標(biāo)明各自的自然狀態(tài)的內(nèi)容及其出現(xiàn)的概率

22、；3. 結(jié)果結(jié)點(diǎn)在決策樹(shù)中, 策略結(jié)點(diǎn)以圖形符號(hào)“”表示, 在狀態(tài)分枝的未端, 其旁側(cè)的數(shù)字是相應(yīng)策略在該狀態(tài)下的益損值。2. 策略結(jié)點(diǎn)(方案結(jié)點(diǎn))(1) 在決策樹(shù)中, 策略結(jié)點(diǎn)以圖4. 分枝策略分枝(方案分枝)與狀態(tài)分枝(概率分枝)兩種。最終決策求出之后，未被選中的策略分枝要“剪枝”，并在要“剪” 枝的策略分枝線段上標(biāo)上符號(hào)：決策樹(shù)圖的畫(huà)法(1) 決策樹(shù)是從左向右逐步畫(huà)出的, 然后將原始數(shù)據(jù)標(biāo)示在相應(yīng)的位置上;(2) 從右向左計(jì)算各策略結(jié)點(diǎn)的期望益損值, 并標(biāo)在相應(yīng)的策略結(jié)點(diǎn)上；(3) 根據(jù)最優(yōu)期望益值決策準(zhǔn)則, 對(duì)決策結(jié)點(diǎn)上的各方案進(jìn)行比較、抉擇, 并把決策結(jié)點(diǎn)結(jié)果標(biāo)在圖上, 對(duì)沒(méi)有選中的

23、分析要“剪枝”。4. 分枝策略分枝(方案分枝)與狀態(tài)分枝(概率分枝)兩種。最決策29.51、p(1)=0.25015A13、p(3)=0.3302、p(2)=0.5按方案I 生產(chǎn)331、p(1)=0.24025A23、p(3)=0.3352、p(2)=0.532.81、p(1)=0.23228A33、p(3)=0.3362、p(2)=0.5按方案II 生產(chǎn)按方案III生產(chǎn)決29.51、p(1)=0.25015A13、p(3 從決策樹(shù)顯示了一個(gè)隨著時(shí)間發(fā)展的自然過(guò)程。公司必須作出的決策(A1、A2或A3)，然后執(zhí)行其行動(dòng)方案,某種自然狀態(tài)(1、2或3)將出現(xiàn), 結(jié)果結(jié)點(diǎn)旁邊的數(shù)字即是這個(gè)執(zhí)行方案

24、在這種狀態(tài)下的收益值。注意：該決策過(guò)程為一個(gè)單級(jí)決策過(guò)程。 從決策樹(shù)顯示了一個(gè)隨著時(shí)間發(fā)展的自然過(guò)程。例5 某廠研制出一種稆(銷(xiāo)售預(yù)期7年), 并擬定了三種備擇方案，一是大規(guī)模生產(chǎn), 二是小規(guī)模生產(chǎn)，所需一次性投資額及以后每年如表5.8。估計(jì)該產(chǎn)品前兩年銷(xiāo)路好的概率為0.6；若前兩年銷(xiāo)路好，則后五年銷(xiāo)路 好的概率是0.9,否則后五年銷(xiāo)路概率是0.2。第三種方案是前兩年先小規(guī)模生產(chǎn)，然后再?zèng)Q定后五年是否追加投資30萬(wàn)元以便大規(guī)模生產(chǎn)。該廠應(yīng)如何決策？ 狀態(tài) 盈利方案銷(xiāo)路好 銷(xiāo)路差 一次性投資大規(guī)模生產(chǎn)小規(guī)模生產(chǎn)30 -5 50 10 4 20例5 某廠研制出一種稆(銷(xiāo)售預(yù)期7年), 并擬定了三種

25、備擇方1. 產(chǎn)品銷(xiāo)售生命為7年，按其銷(xiāo)路好壞分成前兩年、后五年兩段, 樹(shù)上的收益也分段計(jì)算：(1) 后5 年收益為樹(shù)梢處所標(biāo)數(shù)字，前兩年收益值即結(jié)點(diǎn)處所引出的狀態(tài)分枝下“”右旁的數(shù)字.解: 設(shè)a1, a2 分別表示大小規(guī)模生產(chǎn), a3 表示前兩年小規(guī)模生產(chǎn)而后5年視情況再作決定; S1, S2分別表示銷(xiāo)路好、壞。1. 產(chǎn)品銷(xiāo)售生命為7年，按其銷(xiāo)路好壞分成前兩年、后(2) 樹(shù)上各分枝下“”右旁所標(biāo)負(fù)數(shù)表示應(yīng)減去相應(yīng)的投資額。2. 從右到左逐點(diǎn)計(jì)算收益期望值或比較選優(yōu)。1114(1)計(jì)算四個(gè)方案結(jié)點(diǎn)收益期望并標(biāo)于方案上;1113、(2)計(jì)算兩點(diǎn)處的收益期望還應(yīng)該要減去追加投資額30萬(wàn)元, 所得差標(biāo)于上方。(3) 分別在決策點(diǎn)按期望最大準(zhǔn)則比較選優(yōu)，剪去非優(yōu)方案分枝，并將最優(yōu)方案的收益期望值標(biāo)于決策 ;(4) 計(jì)算處的收益期望標(biāo)于方案點(diǎn)上，這些值是后5年的收益期望值,分別加上前兩年的收益值(即每點(diǎn)左旁處的數(shù)字)，所得和數(shù)標(biāo)于相應(yīng)的狀態(tài)分枝的上方;(2) 樹(shù)上各分枝下“”右旁所標(biāo)負(fù)數(shù)表示應(yīng)減去相應(yīng)的投資額(5)計(jì)算處的收益期望標(biāo)于方案點(diǎn)上，各自減去每點(diǎn)左旁處的數(shù)字(即一次性投資額), 即得到有一個(gè)方案7年期的期望純利： E(a1)=6