1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章課后習(xí)題4.1 消費(fèi)者協(xié)會(huì)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某品牌空調(diào)有重大缺陷產(chǎn)品出現(xiàn)的概率分布如下：根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別計(jì)算：（1）有25個(gè)（包括2與5個(gè)在內(nèi)）空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的概率（2）只有不到2個(gè)空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的概率（3）有超過(guò)5個(gè)空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的概率解:(1) 設(shè)有25個(gè)空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的事件為A則(2) 設(shè)不到2個(gè)空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的事件為B則(3) 設(shè)有超過(guò)5個(gè)空調(diào)出現(xiàn)重大缺陷的事件為C則4.2 設(shè)X是參數(shù)為n=4和的二項(xiàng)隨機(jī)變量。求以下概率：(1) P（X=2）;(2) P（X2）。解:(1) P（X=2）=(2) P（X2 ）=4.3 求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率： （1）P ( 0 Z 1.

2、2) ; （2）P ( -0.48 Z 0); （3）P (Z 1.33)。解:（1）P ( 0 Z 1.2) = P ( 1.2) -P ( 0 )= 0.3849 （2）P ( -0.48 Z 0 ) = P ( 0) -P (-0.48)= 0.1844 （3）P (Z 1.33) = P ( -1.33) = 0.0918 4.4 由30輛汽車構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，測(cè)得每百公里油耗（單位：升）數(shù)據(jù)如下圖：繪制正態(tài)概率圖，潘但汽車油耗是否近似服從正態(tài)分布解:本題利用SPSS軟件進(jìn)行繪圖首先將數(shù)據(jù)錄入SPSS中其次如圖制作P-P或Q-Q圖最后根據(jù)做出的P-P圖可知汽車耗油量可看作近似服從正態(tài)

3、分布4.5 從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值 估計(jì)總體均值（1） 的期望是多少？（2） 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（3） 的概率分布是什么？解:（1） （2） （3） 由中心極限定理可知 的概率分布近似服從正態(tài)分布 4.6 從的總體中，抽取一個(gè)容量為500的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 （1）p的期望值是多少？ （2）p的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ （3）p的分布是什么？（1）（2）（3）由中心極限定理可知 p的分布近似正態(tài)分布 解:4.7 假設(shè)一個(gè)總體共有8個(gè)數(shù)值： 54，55，59，63，64，68，69，70.從該總體中按重復(fù)抽樣方式抽取n=2的隨機(jī)樣本。（1）計(jì)算總體的均值和方差。（2）一共有多少個(gè)可能的樣本？（3）抽出所有可能的樣本，并計(jì)算出每個(gè)樣本的均值。（4）畫(huà)出樣本均值的正態(tài)概率圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布。（5）計(jì)算所有樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對(duì)比得到的結(jié)論是什么？解:（1）（2） 可能的樣本個(gè)數(shù)：（3）由題可得所有樣本的樣本均值如下表：第（3）小題