1、平頂山市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試試卷考生注意：1.本試卷共8頁，三個(gè)大題，總分值120分，考試時(shí)間100分鐘.請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚.一、選擇題每題3分，共18分以下各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后的括號(hào)內(nèi).1.平方根等于本身的數(shù)是 A.0 B.1 C.1 D.0和12.假設(shè)分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是 A.x1 B.x1 C.x1 D.x13.某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組5位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為3、2、4、3、3.設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，那么以下各式正確的是 A.a=bc B.abc C.ab=c

2、 D.a=b=c4.以下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是 A. B. C. D.的正整數(shù)解有 2 的正整數(shù)解有 2 x03 x05.不等式組 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，01與02關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)01的坐標(biāo)為- 4，0.兩圓相交于A、B，且01A 02A，那么圖中陰影局部的面積是 A.4 8 B.8 16 C.16 16 D.16 32 二、填空題每題3分，共27分7.數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)表示為.8.如圖l1l2,那么1= 度.9.將2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸

3、到，這個(gè)事件是事件填“必然或“不可能或“隨機(jī).10.寫出一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，使其圖象與直線y = x沒有交點(diǎn). 該函數(shù)表達(dá)式為.11.化簡分式的結(jié)果為.12.人的正常體溫為37，它與在數(shù)學(xué)大家庭中被稱為黃金數(shù)的0.618和乘積為.結(jié)果保存三位有效數(shù)字.在這一氣溫下，人體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生量機(jī)能都處于最正確狀態(tài).13.如圖，0內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F. B=50，C=60，連結(jié)OE、OF、DE、DF.那么EDF=度.14.王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100米到達(dá)B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地米.5.如圖，ABC是邊長為3的等邊三角形， BDC是

4、等腰三角形，且BDC=120,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，使其兩邊分別交AB于M交AC于點(diǎn)N，連接MN，那么AMN的周長為.三、解答題本大題共8個(gè)大題，共754分16.8分計(jì)算：17.9分，如圖，EGAF.請(qǐng)你從DE = DF ;AB = ACBE = CF中，選擇兩個(gè)作為條件，剩余一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題只需寫出一種情況，并加以證明.：ECAF,求證：.證明18.9分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.1畫出對(duì)稱中心E,并寫出E、A、C的坐標(biāo)；2Pa，b是ABC的邊上AC上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P2A+6,B+2,請(qǐng)畫出上述平移后的A2B2C2，并

5、判斷A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系直接寫出結(jié)果.19.9分某種子培育基地用A、B、C、D、四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.說明：圖1表示四種型號(hào)種子占總粒數(shù)的比例，圖2表示四種型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)1D型號(hào)種子粒數(shù)是多少？并將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子推廣；3假設(shè)將所有的已發(fā)芽的種子放在一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率.20.9分如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAC,AB=1,BC=,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)

6、0，將直線AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.1求證：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF為平形四邊形；2在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由，并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).21.10分如圖，RtABC中，ACB=90,AC=4 ,AB=5 ,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)P不與A、C重合，設(shè)PC=x,點(diǎn)P到AB的距離PQ為y.1求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；2試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x取值范圍.22.10分某校原有600張舊課桌急需維修，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)工程隊(duì). A、B隊(duì)的工作

7、效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，假設(shè)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求最多6天完成維修任務(wù).三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù).1求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；2求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.23.11分如圖1，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0和x軸上另一個(gè)點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是2，4; 矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，AD、AB分別在x軸和y軸

8、上，且AD=2 ，AB=3.1求該拋物線所參應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒0t3，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N如圖2.當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P時(shí)否在直線ME上，并說明理由；設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的圖形面積為S，試部S是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.2023年九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1. A； 2. B ；3. D； 4. C； 5. C ；6. B.二、填空題：7. 2；8. 100；9. 必然；10

9、. 不唯一，正確即可；11.；12. 22.9；13. 55；14. 100；15. 6.三、解答題：16、解:原式=4分 =7分=2. 8分17、: EGAF,DE=DF,AB=AC.求證:BE=CF.2分證明:EGAF, EGD=FCD, EGB=ACB. 3分AB=AC, B=ACB. B=EGB, BE=EG. 5分在EDG和FDC中, EGD=FCD,EDG=FDC, DE=DF, EDGFDC EG=CF 8分所以, BE=CF. 9分 其它證法參考以上給分18、解:(1)連結(jié)AA1、CC1,它們的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心E.點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)分別為(-3,-1)、(-3,2)、(-2,0

10、).圖略.5分(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(a,b)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2)可知,ABC向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位可得A2B2C2.A2B2C2與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱. 圖略.9分19、解:(1)D型號(hào)種子的粒數(shù)為2000(1-35%-20%-20%)=500(粒),C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)為:200020%95%=380(粒),畫圖略.3分(2)A種型號(hào)種子的發(fā)芽率為:630(200035%)=90%;B種型號(hào)種子的發(fā)芽率為:370(200020%)=92.5%;D種型號(hào)種子的發(fā)芽率為:470500=94%,又C種型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%,所以,C型號(hào)種子的發(fā)芽率最高,故應(yīng)選擇

11、C型號(hào)種子進(jìn)行推廣. 7分(3)四種型號(hào)種子的總發(fā)芽數(shù)為:630+370+470+380=1850(粒),B種子的發(fā)芽數(shù)為370粒,所以取到B型號(hào)種子的概率為:P=.9分20、證明:(1)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC,即AFBE. 1分當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為900時(shí),ACEF,又ABAC, ABEF. 2分四邊形ABEF是平行四邊形. 3分(2)在旋轉(zhuǎn)過程中, 當(dāng)EFBD時(shí),四邊形BEDF可以是菱形.理由如下: 4分如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的中心對(duì)稱性可得:OF=OE,OB=OD,四邊形BEDF是平行四邊形.又EFBD, 四邊形BEDF是菱形. 6分在RtABC中

12、,由勾股定理可得:AC=,OA=.OA=AB=1,又BAC=900,即ABO為等腰直角三角形, AOB=450. 8分EFBD, BOF=AOB+AOF=900, AOF=450.即:當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450時(shí),四邊形BEDF是菱形. 9分AABCDOF圖1EBACDOF圖2E21、解:(1)在RtABC中,由勾股定理可得:BC=. 1分由題意可知:PQA=C=900,A=A,AP=AC-PC=4-x,APQABC ,即:, 3分變形得y與x的函數(shù)表達(dá)式為:,其中自變量x的取值范圍為:0 x4. 5分(2)令PC=PQ,即,解得:x=. 7分當(dāng)0 x時(shí),以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在

13、直線相離; 8分當(dāng)x=時(shí), 以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線相切; 9分當(dāng)x4時(shí),以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線相交. 10分22、設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張，1分根據(jù)題意得：2分解這個(gè)方程得：x=30 3分經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60 答：A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張 5分設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，6分施工2天，已維修60+60+302=300張，從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為300+360=660張,7分根據(jù)題意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)8分解這個(gè)不等式組得:：3x14 62x28 答：A隊(duì)提高

14、工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：62x28.10分23. 解:(1)所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),故可設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-2)2+4 1分又拋物線過點(diǎn)(0,0),得0=a(0-2)2+4,解得:a= -1所以,該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為: y=-(x-2)2+4即y=-x2+4x. 3分(2)點(diǎn)P不在直線ME上. 4分由拋物線的對(duì)稱性可知:點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,0).又點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4),設(shè)直線ME的表達(dá)式為y=kx+b,那么有,所以直線ME的表達(dá)式為y=-2x+8. 6分由條件可知,當(dāng)t=時(shí),OA=AP=點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).點(diǎn)P的坐標(biāo)不滿足直線ME的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x+8,點(diǎn)P不在直線ME上. 7分S存在最大值,理由如下: 8分由題意可知: OA=AP=t,又點(diǎn)A在x軸的非負(fù)半軸上,點(diǎn)N在拋物線y=-x2+4x上,