1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D652函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx=3Dx33如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD4如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 （ ）A1B2C3D45如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別

3、相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為4，則的值為A8BC4D6若等式（-5）5=1成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）A+BCD7隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD8如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A認(rèn)B真C復(fù)D習(xí)9如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那么1的度數(shù)是( )A14 B15 C16 D1710下列實(shí)數(shù)中

4、是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）AB3cmCD9cm12下列方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCx+2x1=0D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm114因式分解：a2b2abb 15如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需_根火柴棒16袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_17現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪

5、去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_18如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若BDE的面積為1，則k =_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax22amx+am2+2m5（其中a0）上，ABx軸，ABC=135，且AB=1（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；（2）求ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若ABC的面積為2，當(dāng)2m5x2m2時(shí)，y的最

6、大值為2，求m的值20（6分）（1）如圖1，半徑為2的圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，切OP=1，弦AB過(guò)點(diǎn)P，則弦AB長(zhǎng)度的最大值為_；最小值為 _.圖 （2）如圖2，ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中ABC=90，AB=80米，BC=60米，現(xiàn)在他利用周邊地的情況，把原來(lái)的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的四邊形地，用來(lái)建魚塘已知葛叔叔想建的魚塘是四邊形ABCD，且滿足ADC=60，你認(rèn)為葛叔叔的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出這個(gè)四邊形魚塘面積和周長(zhǎng)的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 21（6分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)

7、，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22（8分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)F在EC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）23（8分）如圖

8、，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F問(wèn)：圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由24（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD25（10分）化簡(jiǎn)：.26（12分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說(shuō)：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？

9、”代表的數(shù)是多少？27（12分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=9

10、0，又1=65，2=25，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】由題意得，x10，解得x1故選D3、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B4、C【解析】分析：過(guò)O1、O2作直線，以O(shè)1O2上一點(diǎn)為圓心作一半徑為2的圓，將這個(gè)圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時(shí)外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個(gè)圓的半徑進(jìn)行分析即可得到符合要求的圓的個(gè)數(shù).詳解：如下圖

11、，（1）當(dāng)半徑為2的圓同時(shí)和圓O1、圓O2外切時(shí)，該圓在圓O3的位置；（2）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O4的位置；（3）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：保持圓O1、圓O2的位置不動(dòng)，以直線O1O2上一個(gè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過(guò)程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個(gè)圓的半徑大小即可得到本題所求答案.5、A【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，設(shè)，則，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比

12、例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題【詳解】解：（5）5=1，等式（5）5=1成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為，故選D【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法7、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可詳解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出

13、相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可8、B【解析】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”故選B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析及解答問(wèn)題.9、C【解析】依據(jù)ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根據(jù)BECD，即可得出1=EBC=16【詳解】如圖，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10、B【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概

14、念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、是無(wú)理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點(diǎn)E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點(diǎn)：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數(shù)值12、C【解析】分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問(wèn)題；

15、詳解：Ax40，x4+2=0無(wú)解；故本選項(xiàng)不符合題意； B0，=1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意； D解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意 故選C點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=14、b2【解析】該題考

16、查因式分解的定義首先可以提取一個(gè)公共項(xiàng)b，所以a2b2abbb（a22a1）再由完全平方公式（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2所以a2b2abbb（a22a1）=b215、2n+1【解析】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+116、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為17、18【解析】試題分析：

17、根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040考點(diǎn)：圓錐的展開圖18、1【解析】分析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到a（-）=1，最后解方程即可詳解：設(shè)D（a，），點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，B（2a，），E（2a，），BDE的面積為1，a（-）=1，解得k=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解

18、答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）（m，2m2）；（2）SABC =；（3）m的值為或10+2【解析】分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由ABx軸且AB1，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m2，1a2m2），設(shè)BDt，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m2t，1a2m2t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出SABC的值；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合SABC2可求出a值，分三種情況考慮：當(dāng)m2m2，即m2時(shí)，x2m2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖

19、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之可求出m的值；當(dāng)2m2m2m2，即2m2時(shí)，xm時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值；當(dāng)m2m2，即m2時(shí)，x2m2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值綜上即可得出結(jié)論詳解：（1）y=ax22amx+am2+2m2=a（xm）2+2m2，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m2），故答案為（m，2m2）；（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖所示，ABx軸，且AB=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+2，1a+2m2），ABC=132，設(shè)BD=t

20、，則CD=t，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+2+t，1a+2m2t），點(diǎn)C在拋物線y=a（xm）2+2m2上，1a+2m2t=a（2+t）2+2m2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=，SABC=ABCD=；（3）ABC的面積為2，=2，解得：a=，拋物線的解析式為y=（xm）2+2m2分三種情況考慮：當(dāng)m2m2，即m2時(shí)，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m211m+39=0，解得：m1=7（舍去），m2=7+（舍去）；當(dāng)2m2m2m2，即2m2時(shí)，有2m2=2，解得：m=；當(dāng)m2m2，即m2時(shí)，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m220m+60=0，解得：

21、m3=102（舍去），m1=10+2綜上所述：m的值為或10+2點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）分m2、2m2及m2三種情況考慮20、（1）弦AB長(zhǎng)度的最大值為4，最小值為2;（2）面積最大值為（2500+2400）平方米，周長(zhǎng)最大值為340米.【解析】（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)；當(dāng)ABOP時(shí)，AB最短，分別求出即可.（2）如圖在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外

22、接圓，則滿足ADC=60的點(diǎn)D在優(yōu)弧AEC上（點(diǎn)D不與A、C重合），當(dāng)D與E重合時(shí)，SADC最大值=SAEC，由SABC為定值，故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，再根據(jù)勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)求出此時(shí)的面積與周長(zhǎng)即可.【詳解】（1）（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)=22=4；當(dāng)ABOP時(shí)，AB最短， AP=AB=2（2）如圖，在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外接圓，當(dāng)D與E重合時(shí)，SADC最大故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，ABC=90，AB=80，BC=60AC=周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)SADC=SABC=四邊形AB

23、CD面積最大值為（2500+2400）平方米.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合利用，解題的關(guān)鍵是熟知圓的性質(zhì)定理與垂徑定理.21、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元【解析】根據(jù)題可設(shè)出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.由總利潤(rùn)=數(shù)量單間商品的利潤(rùn)可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點(diǎn)式可求出最大利潤(rùn)時(shí)的銷售價(jià)，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10 x16).（2） 根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-a=-10當(dāng)x25時(shí)，W隨x的增大而增大10 x16當(dāng)

24、x=16時(shí)，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元【點(diǎn)睛】熟悉掌握?qǐng)D中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問(wèn)題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中

25、，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時(shí)，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時(shí)，連接MO，延長(zhǎng)MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積23、 (1)CPD理由參見(jiàn)解析；（2）證明參見(jiàn)解析；（3）PC2=PEPF理由參見(jiàn)解析.【解

26、析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS來(lái)判定兩三角形全等；（2）根據(jù)第一問(wèn)的全等三角形結(jié)論及已知，利用兩組角相等則兩三角形相似來(lái)判定即可；（3）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）APDCPD理由：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD（SAS）（2）APDCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA（兩組角相等則兩三角形相似）（3）猜想：PC2=PEPF理由：APEFPA，即PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF【點(diǎn)睛】本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】（1）利用在同圓中所對(duì)的弧相等，弦相等，所對(duì)的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得CDF=90，則CDDF；（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可【詳解】證明：（1）AB=AD，弧AB=弧AD，ADB=ABDACB=ADB，ACD=ABD，ACB=ADB=ABD=ACDAD