1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1802把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD3下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，442018的絕對值是（ ）

2、A2018B2018CD20185下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD6如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把BEC繞點C旋轉至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D607某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲8計算-5+1的結果為（ ）A-6B-4C4D69如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內心C三條中線的交點D三條高的交點1

3、0直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11與是位似圖形，且對應面積比為4：9，則與的位似比為_12分解因式：_13如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_14A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離y(km)與時間t(h)的關系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后和乙相遇15觀察圖形，根據(jù)

4、圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是_16若一個圓錐的底面圓的周長是cm，母線長是，則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m

5、（0m100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案18（8分）先化簡，后求值：，其中19（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度2

6、0（8分）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE21（8分） 如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，且滿足BFEF，將線段EF繞點F順時針旋轉90得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG求證：BE2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明22（10分）問題提出（1）如圖1，正方形ABCD的對角線交于點O，CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；問題探究（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點P為弧CD上一動點，求A、P之間的

7、最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N為AD的中點，MNAD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離小貝說這不是最大的距離，你認為誰的說法正確？請通過計算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離23（12分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點，連接BE如圖1，若ABE=

8、15，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點，且滿足AE=AD，過點A作AFBE交BC于點F，過點F作FGCD交BE的延長線于點G，交AC于點M，求證：BG=AF+FG24某校數(shù)學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調查.在這次調查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調查結果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：本次調查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在24千米的有多少人？參考答案一、選擇題

9、（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義2、B【解析】首先解出各個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可【詳解】解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式組無解，

10、故選B【點睛】解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了3、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D4、D【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.詳解：2018的絕對值是2018，即故選D點睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關鍵，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.5、

11、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點依次判斷解題【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，選項C可以拼成一個正方體，故選C【點睛】本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵6、C【解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉的性質求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.

12、【點睛】本題目是一道考查旋轉的性質問題每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度，每對對應邊相等，故 為等腰直角三角形.7、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“點睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可【詳解】解：-5+1=-（5-

13、1）=-1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法9、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內角的平分線的交點，點是的內心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內心，解題的關鍵是判斷出.10、D【解析】利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過第四象限，故選

14、：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2：1【解析】由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比【詳解】解與是位似圖形，且對應面積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1【點睛】本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方12、【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵13、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線

15、定理求出CD，得到C點坐標【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關鍵是求出C點坐標14、【解析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可【詳解】由圖象可得：y甲=4t（0t5）；y乙=；由方程組，解得t=故答案為【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，關鍵是由圖象得出解析式解答15

16、、【解析】由圖形可得：16、【解析】利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的周長是，圓錐的側面扇形的弧長為 cm，解得：故答案為【點睛】此題考查弧長的計算，解題關鍵在于求得圓錐的側面積三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 每臺A型100元，每臺B 150元;(2) 34臺A型和66臺B型;(3) 70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大【解析】（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）據(jù)題意得，y=50 x+15000，利用不等式求出x的范

17、圍，又因為y=50 x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x150（100 x），即y=（m50）x+15000，分三種情況討論，當0m50時，y隨x的增大而減小，m=50時，m50=0，y=15000，當50m100時，m500，y隨x的增大而增大，分別進行求解【詳解】解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得解得 答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元（2）據(jù)題意得，y=100 x+150（100 x），即y=50 x+15000，據(jù)題意得，100 x2x，解得x33，y=50

18、 x+15000，500，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當x=34時，y取最大值，則100 x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，33x70當0m50時，y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大m=50時，m50=0，y=15000，即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；當50m100時，m500，y隨x的增大而增大，當x=70時，y取得最大值即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤

19、最大【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況18、, 【解析】分析：先把分值分母因式分解后約分，再進行通分得到原式=，然后把x的值代入計算即可詳解：原式=1 = =當x=+1時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值19、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)

20、對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度20、證明見解析.【解析】過點B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，

21、再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.21、（1）見解析；（2）四邊形BFGN是菱形，理由見解析.【解析】（1）過F作FHBE于點H，可證明四邊形BCFH為矩形，可得到BHCF，且H為BE中點，可得BE2CF；（2）由條件可證明ABNH

22、FE，可得BNEF，可得到BNGF，且BNFG，可證得四邊形BFGN為菱形【詳解】（1）證明：過F作FHBE于H點，在四邊形BHFC中，BHFCBHBCF90，所以四邊形BHFC為矩形，CFBH，BFEF，F(xiàn)HBE，H為BE中點，BE2BH，BE2CF；（2）四邊形BFGN是菱形證明：將線段EF繞點F順時針旋轉90得FG，EFGF，GFE90，EFHBFHGFB90BNFG，NBFGFB180，NBAABCCBFGFB180，ABC90，NBACBFGFB1809090，由BHFC是矩形可得BCHF，BFHCBF，EFH90GFBBFH90GFBCBFNBA，由BHFC是矩形可得HFBC，BC

23、AB，HFAB，在ABN和HFE中，ABNHFE，NBEF，EFGF，NBGF，又NBGF，NBFG是平行四邊形，EFBF，NBBF，平行四邊NBFG是菱形點睛：本題主要考查正方形的性質及全等三角形的判定和性質，矩形的判定與性質，菱形的判定等，作出輔助線是解決（1）的關鍵在（2）中證得ABNHFE是解題的關鍵22、（1）；（2）；（2）小貝的說法正確，理由見解析，【解析】（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；（2）補全O，連接AO并延長交O右半側于點P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；（1）小貝的說法正確，

24、補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作OEAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在RtANO中，設AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.【詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對角線交點為O，連接OE交CD于H，則OD=OCDCE為等邊三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四邊形ABCD為正方形，OHD為等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDHE中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補全O，連接AO并延長交O右半側于點P，則此時A

25、、P之間的距離最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，AO1， AP=AO+OP=11；（1）小貝的說法正確理由如下，如圖1，補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作OEAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點N為AD的中點，ANAD=1.6，ONAD，在RtANO中，設AO=r，則ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為【點睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關概念及性質、等邊三角形的性質、正方形和長方形的性質、勾股定理等，靈活的利用兩點之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉化為圓外一點到圓上的最大距離是解題的關鍵.23、（1）3+【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點M，使得BM=ME，連接ME，設AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2